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誰造就了愛因斯坦?是他的大腦還是他的性格?

是一顆異於常人的大腦,還是自小養成按部就班、一絲不茍的性格,才能洞察先機、提出改變人類歷史的理論─相對論?愛因斯坦兩歲尚未能開口說話,中學時期成績屬放牛班,甚至取得「瀕臨精神崩潰」的診斷書以移民瑞士開啟視覺意象學習法,學院生時期經常翹課自修導致就業困難。這些不同於多數人的成長歷程看來叛逆,卻是培養了愛因斯坦追根究柢以及用概念從事實驗的本領。
 
 

在專利局工作的愛因斯坦。
▲在專利局工作的愛因斯坦。
 
在19世紀末到20世紀初的這段時間,科學的進展可謂突飛猛進,尤其對看不見的原子、分子、氣體和溫度等,已經開始進行研究並獲得若干成果。和其他時代一樣,當時也有一些現象令人不解,不得已時就用形而上學來高談闊論,那時歐洲的思想似乎比現在更為活潑奔放。

1887年,美國科學家邁克耳孫和莫利嘗試量測在相對於和以太有運動的情況下,光速會產生何種變化。由於光速非常快,那時在地球上可取得快而穩定的速度,就是地球自轉的速度。於是他們設計了干涉儀,希望能用極為精密的方法,量出在地球自轉速度下,也就是在和以太有相對運動的情形下陽光速度的變化。

出乎意料之外,無論干涉儀以什麼方向和太陽相對運動,陽光所造成的干涉條紋都沒有變化,也就是說陽光的速度都一樣。這和當時所預期,如同面對一座大鐘跑過去,鐘聲的頻率會加高的結果不同。因為干涉儀的量測非常精準,這個測量結果各方人士都得採信,但如何解釋這一現象,著實傷透了大師們的腦筋。

愛因斯坦出生於1879年,1887年時才8歲,當然沒有資格談論,或甚至於還不知道有「物理學」這一門科學。然而在他26歲時,已針對這個問題發表專文加以解釋。雖然當時沒有人「敢」接受他的理論,但不得不公認他的這套說法的確有學術價值。年紀輕輕的他何以有這樣的能耐,就要從他的思考模式和治學精神說起。

潛能孩童?:語言發展遲緩兒疑慮到放牛班

愛因斯坦到兩歲多還不曾開口講話,這令家人擔憂不已,然而當他妹妹一出世,他就能夠開口說出正常的童語,使他的家人放下了心中的千斤重擔。他在小學時表現平平,但漸漸不能忍受教師在講授較高階的理化時,太過於注重解題技巧,往往是以簡單且技巧性的步驟解決複雜的問題。愛因斯坦無法接受這種方式,他每遇到一個題目,必定從最原始的出發點開始,一步一步推演出結果。

有一些數學老師還能接受他,但多數的物理老師則用一個「笨」字形容他。數學老師能夠接受他的原因,可能在於他雖然需要較長的解題時間,但可以按部就班,解出同學們不能處理的問題。再加上他不善於學習記憶的課程,因此他在相當於國中階段的成績評比,於今只能讀「放牛班」而已。

逃離精神崩潰的青少年:用視覺意象做科學

年紀漸長,除了在青少年時代所忍受的教育制度外,又加上了教師普魯士式的威權,使他有了逃離的念頭。在當時,德國的科技工業為了降低成本,已呈現外移的趨勢。愛因斯坦的父親經營電機廠,自然而然地愛因斯坦就與電磁學有所接觸,物理的成績雖然不頂好,但仍能達到中上標準。在大環境的影響下,父親的工廠也於1893年遷廠至義大利以求降低成本。雖然工廠遷到了義大利,但仍然把愛因斯坦留在慕尼黑,希望他能多吸收一些科技的知識。

1894年底,他再也受不了慕尼黑了,就設法拿到一張「瀕臨精神崩潰」的診斷書,準備逃離在普魯士精神影響下的地區。問題是他當時中學還沒畢業,即使逃離德國也不能在他國進入大學就讀。尚未滿16歲的他,請求一位喜愛他的數學教師,為他開具「在數學方面有特殊才能的證書」。離開德國後他先到義大利,由於突如其來地返家,而把父親嚇了一跳。不久在得知瑞士蘇黎士的聯邦理工學院並不把畢業證書列為報考的必備證件後,就在1895年報考該校。

他在數理方面的考試成績很好,但是需要記憶的科目如語文和歷史等,成績就達不到基本的要求了。當時曾有一位在電磁學方面頗負盛名的韋柏教授,爭取破格錄取他。但是理工學院院長勸他到蘇黎士以西30公里的阿饒,先進入州立書院就讀,以補足進理工學院所缺的課程。

阿饒是瑞士的一個州,相當臺灣的縣,州立書院則相當一個進大學前的先修學院。1895年愛因斯坦投考理工學院失利,聽從院長的建議到阿饒州立書院就讀。

這書院傳承了一位教育學家的思想,特別重視「視覺意象」。所謂「視覺意象」,是指能把文字和符號在腦中轉換成圖形之後,才算是真正的了解。例如看到加速度的方程式,不能只會代入或證明就夠了,而是要能夠在大腦中想像,如同看到火車出站的過程才算學會。這使得愛因斯坦除了習慣於數學推演之外,又養成一種用思想和觀念從事實驗的本領。1896年,他再次投考聯邦理工學院。
 
愛因斯坦(前排最左者)與阿饒書院同學們的合照。
▲愛因斯坦(前排最左者)與阿饒書院同學們的合照。
 
理工學院時期的愛因斯坦

他先通過了州立書院的畢業考,接著光明正大地參加聯邦理工學院的入學考。他在數理方面的成績幾乎都得滿分,但需要記憶的課程,考得仍然不好。幸好數理成績十分優異,使他通過了入學考試。

進了理工學院之後,他覺得課程太容易,於是翹課在家自修,閱讀大師們的著作和論文,學習他們的思維方式和高深的推導技巧。既然不去上課,總得知道課程的內容才能應付考試,幸好他有一個要好的同學,替他把課程綱要整理好,然後相約到咖啡館交給他並相互討論。歐洲的大學考試不多,大部分大學每年只考1~2次,但考試的方式多採口試,準備不充分的學生會嚇得渾身發抖。有一次段考的結果,愛因斯坦考第1,他的好朋友考第2,足證他做學問基礎的扎實。

他的這種作風,使得氣度較狹窄的教授不滿。試想一個班上只有幾名學生,其中有一人幾乎不來上課,但考起試來成績又不差,這個人是誰想必大家都知道。對他不太欣賞的,反而是那位當初主張破格錄取他的韋柏教授。1900年愛因斯坦畢業了,同組的同學中,除愛因斯坦外,都受聘留校擔任教授們的助理,愛因斯坦心裡明白這是韋柏在阻撓。此外,他也向歐洲各大學的教授求助理職,結果都石沈大海,這時他才知道韋柏的影響力有多大。

最後還是透過要好同學的幫忙,同學的父親是專利局局長的好友,這位同學向父親力薦愛因斯坦,請專利局局長給愛因斯坦面試的機會。面試的結果十分成功,愛因斯坦便在1902年春進入專利局擔任三等技術專家。他處理的案件以發電機專利申請為主,這正是他的拿手好戲,這一工作使得他空出大量的時間和精力研究物理學。

那時物理學界最大的謎題,就是邁克耳孫-莫利實驗,愛因斯坦對這問題的切入點是「時間」。例如有兩個人,一個人的座標系是O(x, y, z, t),而另一個人的是O'(x', y', z', t'),二人中一人奔向東,而另一個人留在原處不動。在四周觀看的人,命這兩人在某時同時開啟閃光燈。但是因為有一人奔向東,於是他與東側觀眾的距離愈來愈近,所以我們會直覺的認為,他們會先看到由西向東奔跑者發出的閃光。

各位讀者,請問如何換算他們看到訊號的時間,以證實這兩人的確是依約同時開啟閃光燈呢?進入專利局的愛因斯坦,這時有足夠的時間思考這項問題了。其結果是在東側的人和其他的人都同時看到這兩個燈的閃光,支持了邁克耳孫—莫利實驗。

大膽肯定羅倫茲轉換式:狹義相對論的驗證

愛因斯坦終於找到了O'與O之間的轉換式,眾人在使用這一轉換式後,得以明瞭兩人的確在同時開啟了閃光燈。但是O'(x', y', z', t')座標中的t',和O(x, y, z, t)中的t是「相對」的,換句話說,和座標系之間的相對速度有關,這就是「相對論」的精神所在-空間和時間座標都是相對的。

換言之,當O'與O有相對速度時,在O座標系上度過了1秒,如果座標系上有某人能看到O'系上另一人的手表,會發現手表指示所經過的時間不到1秒,表示他的手表慢了一些。這結果顯示時間座標和空間座標,同樣都是「相對」的。而在當時一般都認為這兩只手表是同步的,也就是說時間是「絕對」的。

愛因斯坦的座標轉換式,很容易在物理書籍中找到,稱為「羅倫茲轉換式」,它可解決邁克耳孫-莫利實驗之謎。為什麼會出現羅倫茲這個名字呢?原來這個轉換式是由羅倫茲最先導出,他認為在兩個等速相對運動的座標系中,電磁學公式在轉換後形式應該相同,基於這一要求,他導出了一套座標轉換式。

愛因斯坦費了一番功夫,發現他的轉換式和羅倫茲的相同。只是羅倫茲起初認為t和t'「相對」轉變,與當時「時間」是「絕對」的思想大相逕庭,所以他不敢肯定他的轉換式是對的。愛因斯坦則認為這轉換式絕對正確,所以後人把相對論歸功於愛因斯坦,轉換式則以「羅倫茲轉換式」為名。這一成果,使愛因斯坦相信宇宙應遵守某種統一的法則。狹義相對論於1905年發表,但一時之間無人敢說它對,也沒人敢說它錯。

挑戰冷門陌生的非歐幾何學:廣義相對論的推導

愛因斯坦建立轉換式與狹義相對論後,又領悟到萬有引力和加速度實應等效。如果某人身處纜索斷裂的電梯中,他的處境應和在無引力的狀況相同,他同時都感覺不到加速度。於是在兩個相對加速運動座標系中的觀察者,經過座標轉換,各定律的形式也應該相同,進一步發展出「廣義相對論」。

這時他面對著另一項難題-非歐幾何學。將時間納入如同空間的相對座標系後,相對論就得以非歐幾何學來處理。我們大都學習過幾何學,一般是處理在平面上的問題,諸如如何畫平行線,如何等分一個角度等問題。青年時代的愛因斯坦,曾為這著迷過。至於「非歐」也就是「非歐基里德」幾何學,則是處理在曲面上的問題,這項幾何學可以說是數學家自找麻煩的成品。

面對廣義相對論,愛因斯坦知道要處理這項問題需要非歐幾何學。他曾廣招能助他一臂之力的人士,但沒有人肯為這一個看不到前景的題目而投入,於是愛因斯坦決定自己全身奉獻:捲起袖子,從他並不十分了解的非歐幾何學起步,向前推進。

初步推導的結果,已使他和當時的大師們大吃一驚,光在掠過巨大質量物體附近時,會被物體「吸引」而轉向。我們都知道光是沒有質量的,不會因重力而被吸引,導致光轉向的原因,是因為「空間彎曲」之故。這就是說,光認為它是自由自在地在空間中傳播,但是空間是「彎曲」的,於是光徑也跟著彎曲。黑筆在白紙上算出來的結果不足為憑,1916年即狹義相對論發表後11年,在一次天象觀測中具體證實了愛因斯坦的光徑彎曲,於是狹義和廣義的相對論都是正確的,同時否定了以太!

自此以後,數學家和天文物理學家紛紛加入相對論及宇宙論的研究行列。一些關於「黑洞」等的理論和觀察結果,一一發表出來。總而言之,天文學者們有的忙了。從宇宙中藉人造衛星或地面觀測站所搜集的粒子,使我們對基本粒子及原子核的知識有更深入的了解,其貢獻如何,只有待後代來評定了。當然,統一物理學中的各種理論,更是大師們的終極目標。

愛因斯坦獲得1921年的諾貝爾物理獎,那已經是廣義相對論被證實5年之後的事了。然而他獲獎的題目,是那四平八穩的「光電效應」,並不是驚世駭俗的「相對論」。有人認為自此之後他就沒有什麼創新了,但他受邀到各地演講和討論,因此而激發了多少人的大腦,這些也值得計入!

是大腦結構還是成長環境造就愛因斯坦?


愛因斯坦曾經表示,希望死後不要破壞他的遺體,不料下葬時,他的大腦已經由幾個研究機構所分據。此後就有幾篇文章,訴說愛因斯坦因為大腦有某一特殊結構,所以特別聰明。

我想愛因斯坦也是「人」,就算他的大腦有某種特殊結構,具有同樣結構大腦的人,在全球人口中為數應不會太少。問題的關鍵是,這個大腦長在何種個性的人腦殼裡,這個人又在何種環境中成長等。有相同大腦結構的人,如果他志在文學、藝術或音樂,他就可能成為胡適之、張大千或貝多芬,當然還有諸多因素的影響,其中某部分使他成了愛因斯坦。可以確定的是,如果他處在當前的教育環境,加上叛逆的個性,那麼再優秀的大腦也被消磨殆盡了。

所以請不要壓抑叛逆的孩子、不聽話的學生和思維方式不同的下屬,他們可能是突破與創新的動力,只是你自己要有誘導和洞見這些「野馬」前進方向的能力,才能共同創造領先的地位。
 
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