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魯蛇為什麼會越賭越輸

打麻將或打牌時是否曾經感受過新手的好運勢銳不可擋?或是一直輸錢的時候相信自子下一刻就會翻盤?可別讓「賭徒謬誤」傷了自己的荷包,溫拿越賭越贏,魯蛇越賭越輸,到底為什麼呢?
 
 
賭博是與機率作對的遊戲(圖片來源:種子發)
▲賭博是與機率作對的遊戲(圖片來源:種子發)
誰都知道賭博是與機率作對的遊戲。但是在賭場中,無論老手、新手,並不完全盲目下注,大部分人都相信下注的歷史資料是可靠的「明牌」。

例如「手感好」(hot - hand)就是從歷史資料得出的結論。這個詞來自籃球比賽:有些球員在場上大發神威,幾乎怎麼投怎麼進;不僅觀眾看得興奮,連隊友也對他產生信心,總把球傳給他。在賭場上,我們用的詞是「手氣好」。手氣好的人總是贏,因此會繼續下注;他們相信自己吉星高照,「好風憑藉力,送我上青天」。

另一種利用歷史資料的方式,統計學家稱為「賭徒謬誤」(the gambler's fallacy)。那就是,要是一個人老是輸,翻本機會很快就會出現。這個謬誤源自混淆了獨立事件與相關事件。例如拋出一枚硬幣,它落地時不是正面朝上,就是背面朝上,機會都是50 %。根據不斷拋擲的長期紀錄,正面、背面出現的次數的確幾乎相等。因此,若發現過去5次都是正面,難免會相信下一次必然是背面。根據這一思路,一直輸的賭徒應該繼續賭下去,靜待逆轉勝。

英國倫敦大學的研究人員利用兩種網路賭博(賽馬、足球)的資料,觀察賭徒的行為。他們分析了2010年776人565,915注的輸贏,專注於同一人連贏、連輸的機率。結果發現:
  1. 似乎真的有「好手氣」這回事。連贏的機率比統計學家的預測大:第一注就贏的機率48 %;第二注也贏49 %;然後繼續贏的機率越來越高:57 %;67 %;72 %;75 %。
  2. 「運氣背」的人也比統計學家預測的輸得多:輸家越賭越輸。

同樣的賭博,統計學家的預測都不正確,為什麼?研究人員指出,手氣好的人,也就是連贏的人,會越來越謹慎。運背的人亟於翻本,容易走險棋,下注贏面小、獲利大的對象,反而更容易輸。其實他們的行為都是信仰「賭徒謬誤」的結果;由於深信過去的趨勢必然會逆轉,於是贏家更謹慎,輸家則不惜「決一死戰」。《經濟學人》總結這個研究的教訓值得參考:統計學家是對的,別相信運氣。還有,別在意第一注的輸贏。

參考資料
  1. Xu, J. and N. Harvey (2014) Carry on winning: The gamblers' fallacy creates hot hand effects in online gambling. Cognition, 131, 173 -180.
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