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電磁波:電與磁的自動化─從馬克思威爾及當時的科學家談起

 
 
電是電荷所產生的,磁則是電流所產生的。馬克斯威爾用他著名的方程組,指出電跟磁並不是個別現象,變電可生磁,變磁亦可生電,這個相生關係最奧妙的表現形式,就是電磁波。他是如何將這兩個物理現象,以非常漂亮的方式結合在一起的呢?

講演綱要(撰文|高英哲)

馬克斯威爾對法拉第推崇備至,曾說自己除了法拉第的書以外都不看,就算看了也不敢用別人的論述來思考電磁學。法拉第對電磁學的見解,確實跟當時歐陸的主流想法南轅北轍,那時的歐陸物理界普遍認為,電荷之間的作用力是一種超距力,帶電物體周圍的空間,在電磁作用中不具備任何作用。法拉第透過實驗結果展示,在遠離電荷的空間中,還是可以產生電的效應,據此反對電是超距力的傳統看法,並且將原本被認為電荷周圍不具備任何作用的空間,籠統地稱為「電磁場」。

對於電磁場這個概念,法拉第提出兩種說明。第一種是磁力線,法拉第認為磁力線具有真實的力學性質,沿線方向有張力而傾向收縮,線與線之間則彼此排斥,因此可以解釋磁鐵彼此有相吸或相斥的反應。另一種解釋則認為空間中有一種由細小粒子組成,彼此會產生影響的介質,以「波」的形式傳播電磁力。這兩種說法可以說彼此矛盾,不過當初物理學家對電磁學的了解,並不像我們今日這麼透徹,所以也只能先粗略地設想,再加以求證。

馬克斯威爾在電磁學的研究工作,因此就聚焦在如何把三項個別已知,並且已有方程式加以描述的現象,用一個統整的概念加以整理:

   ‧帶電物體有靜電力,同性相斥,異性相吸。
   ‧磁鐵與電流具有磁力。
   ‧變化的磁場會感應而產生電流。

歐陸的物理學家都是用代數方法,來描述這三個現象。馬克斯威爾則是繼承法拉第的想法,認為電磁學研究必須從帶電粒子周圍的空間出發,因此採用法拉第的磁力線,從幾何角度加以著手,提出電磁場有其形狀的假說。不過在氣體動力學的領域也頗有貢獻的馬克斯威爾,甚至超脫了法拉第的磁力線概念,把電磁場想像含有介質粒子的空間,嘗試從介質組成成分來了解電磁場的行為。他發現電磁場跟漩渦很像,有向旋轉軸收縮,向旋轉面擴張的傾向,因而提出「分子漩渦假說」:空間中充滿著可旋轉的微小流體,而磁場大小正是由這些微小流體的旋轉速度所決定;流體旋轉軸的方向會形成長直導線的圓,那就是磁力線的方向。

電的說明則比較麻煩一些。馬克斯威爾有了磁場的理論基礎後,認為靜電力是來自介質流體的彈力,於是直接把一般介質的橫波波速公式引入,單靠一個模型就能說明電磁波的由來,是相當了不起的成就。他後來發現電磁場其實是一個自動化的系統,有自己的能量跟運動方程式,所以就不再需要旋轉流體的模型,只消用一堆抽象物理量的方程式加以滿足,就能敘述這個系統。讓理工科學生頭大的馬克斯威爾方程式於焉誕生。

科學發現儘管最後的成果十分純粹,過程中卻充滿著錯誤的線索,以及偶然的意外;科學家往往是從錯誤的推理中誤打誤撞,從而得到正確的結論。馬克斯威爾對電磁學理論的建構過程,讓我們再一次體會到箇中的奧妙。

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電磁波(23)
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