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1948年5月29日:預測卡西米爾效應的論文發表
一般人看到壁虎的腳黏附在牆壁上,及微小的奈米機件常因摩擦而故障,這兩件事時大概會覺得不會有什麼關聯性。然而,兩者皆根源於凡得瓦和卡西米爾兩位荷蘭人的研究。
 
 
一般人在看到壁虎的腳黏附在牆壁上,以及微小的奈米機件常因摩擦而故障,這兩件事時大概會覺得風馬牛不相及,兩者不會有什麼關聯性。其實前者牽涉到分子的吸引力,而後者則是由空無一物的空間中量子力的「黏性」所引起。然而,兩者皆根源於凡得瓦 (Johannes Diderik van der Waals)和卡西米爾(Hendrik Casimir)兩位荷蘭人的研究。

凡得瓦是家中10個小孩的老大,父親是荷蘭萊登城(Leiden)的一位木工,出身工人家庭意謂著他無法受到要進入大學所需的正規教育。然而,他還是接受了不錯的小學教育,成了老師的學徒,最終當上小學校長。他還利用一個特別的規定到萊登大學的物理、數學和天文課程註冊,不過還是不能成為正式的學生。當荷蘭政府創立新式的中學來教育中產階層的小孩時,凡得瓦適時取得了在這些中學任教的資格。

一直到1866年止,凡得瓦都在海牙教書。由於特許免除必修古典語言,所以凡得瓦終於成為萊登大學的正式學生,並通過了物理和數學的博士資格考試。他於1873年完成博士學位,研究論文主題為氣態和液態的連續性,在論文中他首先提出假如分子的距離很接近的話,即使沒有電荷或磁偶極矩,也會互相吸引的概念。 

有了博士學位,凡得瓦順利當上了荷蘭阿姆斯特丹市立大學的教授,並於1910年72歲時獲得諾貝爾物理獎。那時卡西米爾還是一個居住在海牙的9歲小孩,他長大後跟著凡得瓦這位當代最偉大的物理學家學習,鑽研有關分子吸引的概念,以及倫敦(Fritz London)於1930年提出的以量子力學解釋凡得瓦力的理論。 

卡西米爾於1931年獲得萊登大學博士學位,指導教授是理論物理大師艾倫費斯特(Paul Ehrenfest),論文研究為剛體自轉和分子轉動的量子力學。其間他赴哥本哈根開會時結識了波耳1(Niels Bohr),受到很大的激勵。之後,他又去蘇黎世當包立2(Wolfgang Pauli)的助理一年,回荷蘭後先在低溫物理重鎮昂內斯實驗室 (Kamerlingh Onnes3 Laboratory) 研究超導現象,接著於1938年去萊登大學當教授,持續研究低溫熱和電的傳導。

卡西米爾在萊登大學的研究因1942年第二次世界大戰爆發,大學關閉而中斷。他乃應聘至愛因荷芬(Eindhoven)的菲利浦實驗室(Philip Research Laboratories),並在1946年接任一個研究部門的物理主管。他在那裏要處理的問題是疏液膠體的穩定性。因為在製造電燈泡和真空管時,需要在玻璃內面塗上一層均勻乳膠,其均勻的穩定性則繫於膠體粒子間作用力的微妙平衡。菲利浦的化學家均以倫敦-凡得瓦作用力為起點,來研究顆粒懸浮於膠體的現象,結果發現與實驗相異,且差異可由倫敦-凡得瓦中理論中引力位能與距離的六次方成反比調弱為七次方加以修正。菲利浦的化學家歐弗比克 (J.T.G. Overbeek) 猜測它可能源自推遲效應。
      
卡西米爾和學生波耳德 (D. Polder) 以量子電動力學計算了兩個中性原子的位能,果然發現推遲效應會將位能的遠距行為減弱為與距離七次方成反比,並於1948年2月發表在《物理評論》。之後卡西米爾更進一步推理,上述結果實源自電磁場的零點能發生變化所致,並以古典電動力學計算出兩個平行理想導體板間零點能的變化,得出二個平行中性的金屬板之間會有微弱的相吸力的結論。卡西米爾將此意想不到的現象發表在1948年5月29日出版的荷蘭皇家藝術與科學學院院刊,現在大家將之稱為卡西米爾作用力。

零點能的觀念源自量子力學。譬如說在絕對零度下,組成的分子如果都靜止不動,那就違反了測不準原理。量子場論說,真空並不是空的,虛粒子會突然出現,又突然快速消失,快到無法察覺。也就是說,量子系統基態能量不會為零。卡西米爾採用古典電動力學計算兩個平行理想導體板間零點能的變化,得出金屬板之間會有弱引力的結論,主要是因為在此情況下,只需計算平行板間電磁場振盪的正規模數目。  
 
兩片中性平行理想導體板間會有弱引力的結論,令人匪夷所思,如果可以證實,肯定令人振奮,所以許多實驗物理學家都努力嘗試;但這實驗很難,因為並不存在著理想導體這樣的材料,且要做到完美的平行排列也很難。早期實驗最好的結果,例如1958年卡西米爾在飛利浦的同僚史巴內(Marcus Sparnaay)所做的實驗,皆是在理論預測值的15%內,並未能完全證明此理論是正確的。

數十年來此理論一直吸引著科學人的挑戰,雖然理論方面頗有進展,但實驗仍一籌莫展。1956年,李佛西茲4(Evgeny Lifshitz)將卡西米爾的理論和倫敦早期的研究整合在一起,在分析中加入更實際的物質特性,以取代那不存在的理想導體。終於在1996年,一位美國華盛頓大學的年輕科學家拉摩若克斯(Steve Lamoreaux)成功地做了實驗,很靈敏地測出卡西米爾效應,誤差是在預測值的5%之內。

雖然卡西米爾效應在大尺度方面並不重要,然而它在次微米的範圍卻是主導的力量,例如在微機電系統(MEMS)中,它會讓超級小的元件黏在一起,而要將間隔僅10奈米黏著的金屬板分開,需要使用約1大氣壓的力。因此,奈米尺度科技要有更進一步發展,處理卡西米爾效應是必要的。

聖安德魯斯大學(University of St. Andrews)的研究員曾建議說,也許可以巧妙地處理卡西米爾效應,只要簡單地在兩個元件中間放置一個特殊設計的鏡片,「吸附」力就會成為斥力。這樣,微機械的零件就可以懸浮著,摩擦的問題也就迎刃而解了。
 
卡西米爾(Hendrik Casimir,左)和魏斯科普夫(Victor Weisskopf)於1934 年
▲卡西米爾(Hendrik Casimir,左)和魏斯科普夫(Victor Weisskopf)於1934 年

譯者註:原文有關卡西米爾效應的內容有誤,譯者已加以更正重寫。
 
1. 波耳(Niels Bohr,1885-1962):丹麥理論物理學家,1922年因發展出原子的波耳模型而獲得諾貝爾物理學獎。
2. 包立(Wolfgang Pauli,1900-1958):奧地利理論物理學家,1945年,以不相容原理而獲得諾貝爾物理學獎。
3. 昂內斯(Kamerlingh Onnes,1853-1926):荷蘭物理學家,1913年因發現超導現象而獲得諾貝爾物理學獎。
4. 李佛西茲(Evgeny Lifshitz,1915-1985):著名蘇聯理論物理學家。
 
(譯自 APS News,2012 年 5 月)
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