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天才的軌跡─從愛因思坦到霍京
愛因思坦以無比的天才,不但獨自一人發現了狹義及廣義相對論,而且對量子力學也做出了歷史性的貢獻,可以說是千古一人。在廿世紀下半葉,物理學界,特別是在重力場理論的領域,又出現了一位天才霍京。他把廣義相對論和量子場論結合在一起,做出了驚人的發現,更引發了二者之間相容性的爭議。這個議題至今仍然沒有定論,成為廿一世紀物理學尚待解決的最本質的問題。
 
 
廿世紀是一個科學的世紀,其中又以物理學的兩大革命:相對論與量子論,徹底改變了人類的世界觀,並且促成了物質生活的飛躍進步。眾所皆知,在廿世紀初年,愛因思坦以無比的天才,不但獨自一人發現了狹義及廣義相對論,而且對量子力學也做出了歷史性的貢獻,可以說是千古一人。在廿世紀下半葉,物理學界,特別是在重力場理論的領域,又出現了一位天才霍京。他把廣義相對論和量子場論結合在一起,做出了驚人的發現,更引發了二者之間相容性的爭議。這個議題至今仍然沒有定論,成為廿一世紀物理學尚待解決的最本質的問題。在這個講座中,我們將回顧兩位天才的生平及科學貢獻,試圖描繪出天才們前赴後繼的軌跡,希望能夠讓學子在仰慕之餘,興起「舜何人也,予何人也,有為者亦若是」的豪情壯志。
 
講演綱要(審校|孫維新)

陳教授以「天才的軌跡─從愛因思坦到霍京」為題,由自身的豐沛學養,及對宇宙及天才的通盤理解,回首劃時代的偉大科學家:愛氏與霍氏的不朽傳奇與貢獻。倘佯於時空行者的生平與哲學思維,仰慕之際,彷彿在宇宙之間,觀測到二者運行在蒼穹的遙遠又燦爛的星光!

 

在演講開始時,我們看到了天才愛因「思」坦穿越時空入場─原來是陳教授頂著招牌造型裝扮出的模樣!如此狂熱的「愛粉」,讓人讚嘆不已,「拍」案叫絕,大家都拿著相機捕捉這難得的片刻!

 

陳教授先就演講題目中的名字翻譯作解釋,他認為自己是懷著「傳道者」的心情來分享這件事的,因為希望大家認知和使用正確的翻譯,此時孫教授補上一句話:「想這樣做通常就會變成『殉道者』!」

 

陳教授說,當年嚴復說過,翻譯最重「信、雅、達」,愛因「思」坦的名字所包含的意義應該是「愛好探究原因,思想非常坦蕩」,所以使用「思」有其貼切內涵!那麼霍「京」又是怎麼回事?原因是Hawking這個英文意思,指的是打獵時飼養獵鷹的獵戶,而在音譯上,「ing」應該是「ㄥ」的音。再者,陳教授並不認為霍京該由世俗的「金」字來表示,應該回到正確翻譯,去除銅臭味!

 

言歸正傳,今日的演講內容,著重的是科學天才究竟有什麼特徵?陳教授列出四種能力:「理解力」(能夠迅速的理解概念)、「分析力」(擅長分析解決難題)、「想像力」(能夠跳出既有的框架來思考),和「好奇心」(永保對萬物好奇的赤子之心)。而要培養天才成長的必要養分有哪些?陳教授整理了16字箴言─「擴大心量」(培養放眼天下、民胞物與的胸懷)、「陶冶抱負」(薰陶出一個成就歷史性貢獻的雄心)、「激發靈感」(提供一個能夠激發靈感、觸類旁通的氛圍)、「培養洞見」(訓練出在紛雜的表象之下,能掌握問題本質的洞見)。

 

愛因思坦曾說:「我沒有特殊的天分,我只是有一個熾熱的好奇心!」他在童年時對羅盤十分好奇,究竟是什麼看不見的力量在驅使羅盤的指針永遠回到同一個方向?這樣的好奇心和疑問,對於日後他提出相對論是主要關鍵。而他理解力的綻放最初來自馬克斯.陶慕,也就是他在數學和哲學上的啟蒙師。柏恩斯坦的著作《通俗自然科學》,書中關於時間、空間和光速的描述,對愛氏相當重要,是深刻刺激愛因思坦想像力的著作。在大學畢業之後,愛因思坦曾和友人一起閱讀及辯論許多名著,包含馬赫《感覺之分析》、皮爾遜《科學的基本原則》,和龎卡瑞的《科學與假設》等,從科學到哲學,邏輯學到倫理學等諸多書目,有效地擴大了他的心量!

 

陳教授打趣說,猶記得在畢業時有位同學給自己留下了一句話:「為學即如金字塔,要能博大要能高。」我們需要擴大自己的基礎知識,如此才能更加深入去進行研究。陳教授另外也引述了唐朝裴行儉所說的話:「士先器識,而後文藝。」在創作之前,我們需要把自己的心量擴大,再來才是更加精進自己的專業,否則容易深度不足,陳教授認為在科學學習的道路上也是一樣的。

 

在愛因思坦的青年時期,1905年尤其重要,是現代物理界口中的「奇蹟年」。在這一年當中,愛因思坦發表了五篇重要論文,包含了關鍵的「狹義相對論」。十年之後又發表了廣義相對論,他一舉把物理上最重要卻各自獨立的概念─時間、空間、質量、能量─統一起來。雖名之「相對論」,陳教授認為某種程度來說,相對論其實還挺「絕對」的!

 

狹義相對論有兩個重要的公設,第一個是光速的絕對性,也就是說「光速」在任何慣性坐標系均為同一定值(所有觀察者看到的光速都一樣);第二個是相對性原理,所有物理定律在任何慣性座標系均不變(不同觀察者在相對運動的慣性座標系中,無法經由任何實驗來決定哪一方是運動或靜止)。

 

牛頓的重力理論一直有個缺憾,他認為重力的影響是瞬間發生的,換句話說,重力場的訊息傳遞是超過光速且無限大的,這與相對論的原理不符。在愛因思坦的青年後期,想到了「等價原理」,進一步提出了「廣義相對論」:重力會扭曲時空,而時空的扭曲決定物質如何運動,最明顯的例子便是「重力透鏡」的現象。陳教授也重提「宇宙常數」,這個愛因思坦自認畢生犯下的最大錯誤,但在1988年,科學家們發現了宇宙正在「加速」膨脹,也就是說還有一個未知的排斥力正作用在宇宙的運動上,而愛因思坦的「宇宙常數」,或許又成了這個現象最可能的解釋!除此之外,愛因思坦對於薛丁格的貓、量子糾纏、貝爾不等式等量子力學領域亦有貢獻。陳教授認為愛因思坦的個性上有這些特性:疏離、質疑權威、永保赤子之心,以及思考上的穿透力,他的天才軌跡一路漸進,曾未停過。

 

而關於另一位大家熟知的天才霍京,陳教授先以其出生和逝世的日期介紹起,一個世代的巧合:霍京出生於1942年1月8日(伽利略逝世日的300週年),逝世於2018年3月14日(愛因思坦出生日的139週年)。簡單介紹過霍京的背景後,他提及霍京和潘洛斯證明了愛因思坦的相對論中,必然導致「奇異點」(Singularity)的存在。在黑洞熱力學的部分,陳教授列出重點:第零定律,這個定律指出一個固定的黑洞在視界表面的重力是一個均勻的定值;第一定律是能量守恆;第二定律是熵的變化只能變大不能變小;第三定律是黑洞的表面重力不為零。

 

黑洞的熵究竟在哪?貝肯斯坦借用了霍京關於黑洞面積永不減小的理論,提出了「黑洞熵」的概念,指出黑洞的表面積與它的熵成正比。黑洞物理學和熱力學之間存在很多相似之處,其中最顯著的是黑洞表面積和熵的行為的相似性:這兩個量都是不可逆地增加的。另外,黑洞熵的方程式,可以一口氣把廣義相對論、量子力學、重力、熱力學、幾何都集合起來,非常奇特!

 

2016年LIGO偵測到重力波,遙遠的地方有兩個黑洞互相環繞,原本分別為29個和36個太陽質量,然後對撞後融合成62個太陽質量的黑洞,其中3個太陽質量的能量,在對撞後宛如擴張的漣漪,以重力波的形式逸散到了整個宇宙!當時媒體去訪問霍京這個現象,他答道自己立刻檢視了29的平方加上36的平方是否小於62的平方,因為黑洞熱力學第二定律提及,熵的變化只能變大不能變小─為什麼可以直接用質量計算?正因為黑洞的表面積和質量平方成正比。陳教授也點出霍氏晚年之「黑洞信息遺失悖論」,黑洞的「霍京輻射」一舉把重力、量子,與統計力學聯繫了起來!

 

在講座的最後,陳教授展示了落成不久的台大次震宇宙館。他簡單介紹了宇宙館的構造,內部取法羅馬「萬神殿」,並設置了四個偉大科學家的雕像:張衡、伽利略、牛頓、愛因思坦。他期望能夠打造一個擴大心量、陶冶抱負、激發靈感、培養洞見的研究領域!天才的軌跡就是無止境的探索,陳教授以愛因思坦所說:「人生就像騎腳踏車,如果想要平衡,你就得持續前進。」勉勵大家能夠循著天才的軌跡,不斷精進自我,往前邁進!

 
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愛因思坦(1)霍京(2)
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