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為什麼霍京每次打賭都會輸?─從桌型類比黑洞談起
大家都知道霍京喜歡打睹,但是聰明過人的他為什麼每賭必輸呢?在科學史上,從牛頓、馬克斯威、到愛因思坦,屢見不鮮。所以霍京的「賭性」其來有自,他的血液中其實流著歷代大物理學家一脈相承的「予其好辯哉?予不得已也!」的DNA。至於更有趣的問題:為什麼霍京每賭必輸?讓我們拿霍京的黑洞霍京蒸發是否會導致信習遺失做例子。霍京本來認為信習的確會遺失,但是在2004 年他承認賭輸了。他認輸太快了一點嗎?
 
 
大家都知道霍京喜歡打睹,但是聰明過人的他為什麼每賭必輸呢?我不是心理學家,也不是博弈理論的數學家,沒辦法用科學方法來解釋這個現象。我只能從自己比較熟悉的物理的角度來分析。這就需要回顧霍京一生的一連串重要的貢獻,然後從其中了解他的科學思想以及他的堅持。重點是,在物理學發展的最前沿,當實驗還沒有辦法證實或反證一個理論的時候,爭辯甚至無傷大雅的打賭往往是推動物理學進展的一大利器。在科學史上,從牛頓、馬克斯威、到愛因思坦,屢見不鮮。所以霍京的「賭性」其來有自,他的血液中其實流著歷代大物理學家一脈相承的「予其好辯哉?予不得已也!」的DNA。至於更有趣的問題:為什麼霍京每賭必輸?讓我們拿霍京的黑洞霍京蒸發是否會導致信習遺失做例子。霍京本來認為信習的確會遺失,但是在2004 年他承認賭輸了。他認輸太快了一點嗎?我們從桌型類比黑洞談起。
 
講演綱要(審校|孫維新)
陳教授以「為什麼霍京每次打賭都會輸?─從桌型類比黑洞談起」為題,透過行家的觀點,看每場賭局的門道,瞭解科學家打賭的心態。以專精理論明志,以重大見解會友,名留史冊上的幽默賭注背後,其實是認真面對問題的純粹,及巨人般宏觀的思考!

在講座的開頭,陳教授整理出他認知的「霍京的賭博簡史」:第一個賭局是1974年和索恩教授(Kip S. Thorne)關於天鵝座X-1本質的爭辯,霍京主張其不為黑洞;第二個賭局是1980年和佩舉(Don N. Page)對於量子重力場的理解,霍京主張量子重力場不能守恆;第三個賭局是發生在1991年和普里斯基爾(Preskill)及索恩的爭論,霍京主張赤裸奇異點不存在;第四個賭局在1997年,索恩和霍京主張量子場論必須修正,普里斯基爾則認為應修正廣義相對論;第五個賭局出現在2002年,凱恩(Kane)主張大強子對撞機可以找到希格斯粒子,霍京反對;第六個是與屠若克(Turok)的賭局,屠若克主張循環宇宙,霍京反之。

天鵝座是夏季夜空有名的星座,天文愛好者都十分熟悉,早年專家們在天鵝座發現的第一個X射線源稱作天鵝座X-1。但天鵝座X-1到底是不是黑洞?霍金認為不是,而索恩則認為是,他們的賭注是雜誌,輸的人要訂閱雜誌給贏的人:霍京訂一年的《閣樓》雜誌,反之索恩則承諾訂四年的《私家偵探》。推測這個賭注為何有如此比例,源自於當時的研究指出天鵝座X-1是黑洞的機率大概是80%。經專家一番仔細研究後,他們發現天鵝座X-1是個雙星系統,其中一個天體是藍超巨星,另外一個則是黑洞,也就是發出X射線的來源。第一個賭局結果是1988年霍京認輸。陳教授也順帶一提,他非常推薦霍京的著作《時間簡史》,讀後會深刻了解霍京的科學成就。

緊接是1980年所做的第二個賭注,霍京賭贏得一個英鎊(1 pound Stirling),佩舉賭贏獲一元美金(1 US Dollar),結果是2004年霍京認輸。這次究竟在賭什麼?原來是關於黑洞訊息是否會遺失。陳教授談到重要的S-matrix(散射矩陣scattering matrix,在量子場論中代表著碰撞,是物理學中描述散射過程的一個主要觀測量),為在量子重力場上描述從開始到結束變化的矩陣。後來霍京想到「量子糾纏」應該可以保存黑洞訊息,所以訊息應該不會遺失,於是改口:因為美元$處於弱勢(weakness),所以我認輸了。他把$象徵性的對應為S矩陣,還把鈔票上華盛頓人像換成瑪麗蓮夢露(Marilyn Monroe),據傳霍京認為她是宇宙的典範(a model of universe)。

到了1991年的第三個賭,普里斯基爾和索恩主張「赤裸奇異點」(Naked singularity)可以單獨存在,霍京反之。直到1997年霍京認輸,因為在這之間有人以愛因思坦理論說明數學上應該可以存在「赤裸奇異點」。陳教授接著說明,不過其解在宇宙中的現實條件無法成立,因此霍京認為原賭的定義不夠明確。在加以修訂後,他們又重新開賭,新的賭注是“clothing to cover the winner’s nakedness”(可以遮住贏家裸體的衣服),這次打賭一直到霍京過世(2018)都仍未有結論。

陳教授表示這三位科學賭徒,到了1997年又另闢新局,也就是第四個學術賭局。這次索恩和霍京站在同一方,主張黑洞的「霍京蒸發」表明量子場論必須修正,普里斯基爾則認為應該修正廣義相對論,這一次的賭局直到2004年霍京才認輸。2002年,霍京和凱恩又立下了關於「希格斯粒子」(Higgs boson)的賭局,霍京主張大強子對撞機(LHC)找不到「希格斯粒子」。大型強子對撞機是一座位於瑞士日內瓦近郊歐洲核子研究組織(CERN)的對撞型粒子加速器,在2012年被稱作「上帝粒子」的希格斯粒子現身,讓霍京認輸賠上100元美金。

最後一個是霍京和屠若克的賭注。屠若克主張「循環宇宙」,結果當BICEP2宣布發現原初重力波時,霍京認為他總該贏了,可是之後證明這個觀測有錯誤,並非真正發現,所以這項賭注暫時也沒有結論,陳教授認為這個賭注霍京贏面較大,可惜霍京教授已過世。陳教授說,弦論的宇宙空間為10+1維時空,我們身處在它的3+1 維子空間裡,這個子空間就像一張紙,稱為薄膜(brane)。宇宙間平行存在如紙的膜,屠若克的循環宇宙認為這些「膜」會不斷進行相撞、彈開的過程。循環宇宙在加速膨脹後會趨緩,然後轉入崩塌收縮階段,正如佛家講的「成、住、壞、空」。

陳教授話鋒一轉,「廣義上」說,愛因思坦也賭博!愛因思坦曾說「上帝不玩骰子」,不過波爾反擊「別指導上帝怎麼做」,他們曾經有過一段漫長的爭執。陳教授指出,愛因思坦與霍京的賭在他看來層次不同,不過他也笑說也許自己就是「愛粉」,每次講都有偏袒之嫌吧!愛因思坦不同意波爾的說法,但他不會被動地等著結果出爐,苦思良久後愛因思坦提出重要的EPR悖論,當中設想了一個思想實驗。但事與願違,最後貝爾(John S. Bell)以更精確的數學式檢驗EPR,證明量子力學的非侷限性。這個過程顯示,因為愛因思坦的論點,反而引發了量子力學的進展,讓薛丁格(Erwin Shcrondinger)了解:「量子糾纏」並非只是量子力學的一個特性,它是量子力學的精義!

量子力學的基本假設:信息必須要守恆。發明「黑洞」一詞的大物理學家惠勒(John Wheeler)曾說:如果我的咖啡杯掉進黑洞,會有什麼後果?陳教授解釋,惠勒專注在掉進去黑洞的椅子、電視等不同物質,但黑洞彼此之間僅有幾種屬性的差異:質量、電荷、角動量,以黑洞「無毛定理」(No-hair theorem)視之,意思是黑洞除了這三種物理量之外,看不到別的特殊性質。但存在的資訊應不會消失,關鍵是不是資訊消失與否,不應老是只往黑洞裡面看?陳教授推薦《黑洞戰爭》這本書,裡面有很多有趣故事,適合當枕邊讀物。關於黑洞信息遺失悖論,他也提出科學家研究出的解套觀點,其一是黑洞互補原理,其他像佩舉的糾纏熵信息理論,以及AMPS黑洞火牆的解釋概念,也包含霍京提出轟動一時的沒有視界(Event Horizon),只有表觀視界(Apparent horizon)的理論,但其物理意義尚不明白。另外也有量子糾纏其實是迷你蟲洞的一說(ER=EPR)。

到目前為止,絕大多數對黑洞的探討,其實都侷限在理論辯駁,這是因為想要從觀測宇宙中的黑洞來找答案,幾乎是不可能的。因為一個太陽質量黑洞的霍京壽命大約是10的67次方年,然而目前宇宙的年紀僅有1.38乘以10的10次方年,陳教授因而想把純理論思維帶回實驗室。他介紹了用「類比黑洞」實驗如何來解答信息悖論,這是他和去年諾貝爾物理獎得主哲拉˙慕儒共同發表的論文,此構想跟等離子體尾隨場加速機制也有關聯,他也規劃「安娜貝爾AnaBHEL(實驗名稱)」未來的國際合作計畫,內容都是精采可期,相信將來會有令人驚嘆的成果!

1900年的物理學在當時被認為還有兩片烏雲:分別是支撐光傳播的「乙太」還未找到,黑體輻射和電磁學的預測不符,然而這兩片烏雲居然醞釀成了20世紀的兩大物理學革命風暴:相對論與量子論!在一個世紀之後,又出現了兩片新的烏雲,分別是「宇宙常數」問題(理論上量子真空能量非常大,但是觀測到的暗能量卻非常小,即使和宇宙的臨界密度相比,它也太大),和黑洞「信息遺失」問題(量子力學要求訊息守恆,然而黑洞的霍京蒸發似乎違反了這個規範),這些爭論究竟將導出廣義相對論,或是量子力學錯誤的結論?陳教授勉勵在座的朋友們積極去探索,一同突破這幾個謎團!聽完演講後回到主軸,究竟為什麼霍京每賭必輸?相信大家心中都有思索出答案了吧!
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