首頁 > 妙用數學 管理更便捷
:::

妙用數學 管理更便捷

大家搭乘交通運輸工具的時候,是否曾對時刻表感到不滿意?埋怨著應該怎麼調度、轉乘就可更順暢了!然而這並不如表面看到的那麼簡單,從使用者的角度看到的只是一個面向,其實整個系統要考慮的變因非常多。
 
 
 

大家搭乘交通運輸工具的時候,是否曾對時刻表感到不滿意?埋怨著應該怎麼調度、轉乘就可更順暢了!然而這並不如表面看到的那麼簡單,從使用者的角度看到的只是一個面向,其實整個系統要考慮的變因非常多。

 

雖然有人認為這種安排需要有經驗的人才能做得好,但有門學問「作業研究」卻可以把這些真實世界的問題轉換成數學模型,然後運用適當的演算法找出最佳解,做為決策的參考。成功大學土木工程學系李宇欣教授就是這方面的專家。

 

李教授的研究計畫看似多元,有港口的船席指派、有收集廢棄物的環保車的路線規畫、有鐵路的時刻表、有公路線形的設計、還有貨櫃場的管理等各式各樣的應用。然而這些背後的數學模型,都同樣使用作業研究的技術。

 

船入港的時候要跟港務局申請,經核准後便能獲得船席指派到岸邊停泊。這樣的指派工作若安排得好,就可以提升港口的使用效率。若安排得不好,除效率變差之外,還可能衍生糾紛。高雄港在嘗試把這項工作自動化的過程中,曾經以資訊技術處理,但成效有限。後來財團法人資訊工業策進會與李教授合作,由李教授發展這系統的核心數學模型,資策會再發展相關的資料庫、使用者介面、報表等,並且與高雄港既有系統連結,因而順利達成目標。

 

後來他們又繼續合作,協助一家環保公司規劃收集客戶垃圾的路線。他們發展的系統可幫業者省下25%的成本,原本使用11輛車,如果採用他們的系統僅需要7輛車。以每輛車4百萬元的購置費用,再計算停車空間、油料、司機、車輛保養等成本,省下來的經費相當可觀。

 

火車時刻表的編排是很複雜的,而這項工作的自動化,是李教授研究團隊下一個挑戰的目標。未來高度自動化的火車時刻表編排系統,不但能幫助營運單位快速編排高品質的時刻表,且能在先期決策階段就及早提供很重要的參考資訊。

 

這些不同的領域有相同的處理步驟。一開始要先深入了解領域知識,像在船席指派的案子中,李教授親自訪談包括港務局工作人員、船公司、引水人等不同角色,了解各類人員的想法。他也實際觀察現場情況,聽一聽大家爭執的關鍵,還要能領悟到某些吵架的內容體現著數學模型該有的重要精神。

 

領域知識的累積到環保公司的路線規劃又得從頭開始,實際派人去跟車觀察,了解收垃圾的流程,測量定點收集垃圾的時間等變數,還要了解老闆與員工的想法。研究火車時刻表的問題,面對的又是高度專業的鐵路系統,這沒有捷徑,還是得一步一腳印地觀察、討論與學習。李教授花了近10年才累積到足夠的領域知識。

 

接下來就是建立數學模型,把各項變數條件串在一起寫成一條條的數學式,有的計算成本,有的計算時間,還有一些是空間條件的限制。這是一個抽象化的過程,如果遇到一個很複雜的情況,數學式則可能多達上萬。最後還要針對所寫出的式子採取適當的演算法來求解,若數學模式太複雜,則須拆分成幾個子模型來處理。

 

李教授表示,經由作業研究得到的結果,最大的價值在於能很快地根據條件,排出幾個不同的方案提供決策者參考。如果老闆很在乎營運成本,可以採用甲版本;如果比較在乎基層人員注重公平性的想法,可以採用乙版本;或者打算拉一個新客戶進來,就可根據其地點位置,估算跑一趟是否划算。如果使用人工安排,很難有這麼快又考量不同的幾個方案出來,因此更能凸顯作業研究可快速提供有價值的資訊,以成為決策輔助的工具。

 

此外,用作業研究來輔助決策的同時,這過程也對該領域知識做了很好的整理,讓組織中經驗的整理、傳承,以及詞彙的定義都可標準化,使得這些組織的知識不僅放在一個有經驗人的腦中,且是逐條用數學式描述出真實世界的情況,讓新人很快學習到重點。

 
推薦文章