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一八四六年八月三十一日勒維烈預測天王星外有一未知行星

一七八一年三月十三日星期二晚上十點多,英國業餘觀星家威廉‧赫歇爾,正在自家花園裡以自製的望遠鏡觀星。那一夜改變了他的一生,也改變了世人對太陽系的了解。
 
 
 
赫歇爾

一七八一年三月十三日星期二晚上十點多,英國業餘觀星家赫歇爾(Frederick William Herschel, 1738-1822)正在自家花園裡以自製的望遠鏡觀星。他是音樂家,演奏、作曲、教學全能,以音樂維生。那一夜改變了他的一生,也改變了世人對太陽系的了解。

當時赫歇爾使用的目鏡能放大二百二十七倍。他注意到雙子座裡有個不尋常的物事,於是換了四百六十倍的目鏡觀察,結果那個物事的直徑加倍了。他再換了九百多倍的目鏡,那個物事的直徑再度加倍。因此,它絕對不是恆星;恆星距我們太遠了,不會因為目鏡的倍率增大而放大,只有行星與彗星才會。幾天之後,那個物事移動了位置,赫歇爾相信自己發現了一顆彗星。

赫歇爾立即通知了天文學界,如牛津天文臺的天文學家、格林威治天文臺的皇家天文學家。得到消息的人立即在赫歇爾指出的位置發現了那個天體,但是它們同時注意到,那顆「彗星」與已知的彗星都不同,因為它沒有「彗尾」,也沒有裹在一團耀眼的雲氣裡,有經驗的天文學家立即猜測它不是彗星而是行星。

國際天文學界也得到了訊息。由於赫歇爾認為自己發現的是彗星,許多學者就假定它的軌道是一條拋物線,但是他們根據觀測紀錄推估「赫歇爾彗星」的軌道,總是不成功——實際觀測到的位置與預測的位置最多只吻合幾天。直到俄國聖彼得堡的勒克色爾(Anders Lexell)以行星軌道的橢圓形解釋「赫歇爾彗星」的觀測軌跡,再推測它未來的軌跡,觀測位置才與預測值相符。其他的天文學者也得到了同樣的結論。於是天文學界越來越多人相信赫歇爾發現的不是彗星,而是行星。

彗星也罷,行星也罷,赫歇爾突然成了國際天文學界的明星。他受邀在倫敦的皇家學會發表報告(四月二十六日),年底,獲得當年皇家學會的最高榮譽-科普里獎章(Copley Medal)。皇家學會主席在頒獎典禮上讚揚他的功績是「發現了一個神祕的新天體,讓天文學家觀測、分析」。

與他同年出生的英王喬治三世也喜愛天文學,皇家學會主席特意安排國王召見赫歇爾,他希望赫歇爾獲得一份年金,可以專心從事天文學研究。赫歇爾帶著自製望遠鏡覲見喬治三世,證明他的望遠鏡比皇家天文臺望遠鏡還精良。

喬治三世對他印象極為深刻,聘他為御用天文學家,年薪二百英鎊(皇家天文臺的皇家天文學家年薪三百英鎊)。這筆錢不見得比赫歇爾賺得多,但是御用天文學家沒有常態業務,最多三不五時進溫莎堡陪國王觀看星星,因此他可以專心研究天文學。赫歇爾接受聘任後,就把家搬到溫莎堡附近。

喬治三世這麼做也博得了國際學界的讚譽。可是赫歇爾提議將他發現的行星命名為「喬治星」,國際學界就不接受了。赫歇爾的提議雖然有阿諛之嫌,但也不是恬不知恥的舉動。原來一七八一年十月十九日,英軍在北美維吉尼亞州約克郡向華盛頓投降,北美十三州獨立至此已成定局。赫歇爾為新行星取的名字,也許不過想表示英國在人間雖然失利,卻在天上頗有斬獲。

赫歇爾成為國際知名的人物,不只是因為他發現了一顆新的行星,還因為他製造望遠鏡的精良技術。他向皇家學會提出的正式觀測報告中,就透露了他自製的目鏡中,有的放大倍率可達一千五百多倍與二千多倍。這是聞所未聞的倍率,格林威治天文臺的望遠鏡,目鏡也只有二百七十倍。儘管有人懷疑他是騙子,外國天文學家對他的望遠鏡都極感興趣,甚至想向他訂購。

後來他得到喬治三世資助,建造了一架12公尺長,直徑1.2公尺的望遠鏡,一七八九年八月二十八日完工後,當晚赫歇爾就發現了土星的第六顆衛星。那架望遠鏡立即成為觀光景點,獲得「世界第八奇觀」之譽。赫歇爾也接受海外訂購,例如他為西班牙國王製造過一架長7.5公尺的望遠鏡,收費3,150英鎊。

天王星

一七八一年年底,德國著名天文學家博德(Johann Elert Bode, 1747-1826)寫信通知赫歇爾,他已將赫歇爾發現的行星登入他的天文年鑑中,取的名字是「尤瑞納斯」(Uranus),祂是希臘神話中的天神。這個名字比較合理,因為太陽系已知的五大行星,名字全來自希臘-羅馬神話,其中土星(Saturn)是木星(Jupiter)的父親,而「尤瑞納斯」是土星的父親。

此外,這個名字唸起來與「尤瑞尼雅」(Urania)接近,更讓天文學家窩心,因為「尤瑞尼雅」是九位希臘「繆思」(Muses,掌管智慧學術的女神)之一,掌管天文學。博德在信中還很貼心地為赫歇爾開脫,他說,要是他是赫歇爾,難免要做同樣的事。

這時,新發現的太陽系行星已經有三個名字了:在英國,它叫「喬治星」;在德語國家,它叫「尤瑞納斯」;法國人稱它為「赫歇爾」。今天西方通行的是「尤瑞納斯」(天王星)。

赫歇爾的發現,最重要的意義是為太陽系開拓了新疆土。勒克色爾算出天王星軌道後,立即發現它位於土星之外,距離土星非常遠,從太陽到土星的距離(平均十四億三千萬公里),得延伸一倍才能抵達天王星(平均距離太陽二十八億七千萬公里)。太陽系的直徑一下子就擴張了一倍,有些人立即想到的是:我們憑什麼說天王星的軌道就是太陽系的邊界呢?於是太陽系突然成了一個開放空間,搜尋天王星之外的行星,成為天文學家可以想像的題材。

擾動

天王星距離太陽太過遙遠,繞太陽一周要花84年,因此想找出它的精確軌道,準確地預測它的行蹤,並不容易。好在天文學家發現一七五六年、一六九○年分別有人記錄過它的位置,只是當時誤以為它是恆星。但是天文學家推估的天王星位置一直與實際的觀測值不符,為了了解這個問題,我們必須回到萬有引力定律。

原來我們從小背誦的萬有引力定律,只考慮到兩個天體間的關係,而太陽系內的天體多得很。別的不說,日、月、地球之間的關係就很複雜,月亮同時受到太陽的強大引力,因此計算月亮繞地球的軌道,需要考慮的就不只是月球與地球的質量、月球到地球的距離。而木星是太陽系最大的行星,所有其他行星的質量加起來,也不過比它的三分之一多一些而已,因此木星對其他行星的運行都有強大的影響。每顆行星受到其他行星的影響,就叫做「擾動」(perturbation)。

火星前有地球,後有木星、土星,由於木星、土星的質量合計是地球的四百多倍,它們對火星的擾動比地球大多了,因此計算火星的軌道,一定要考慮木星、土星的擾動。天王星位於木星、土星之外,以距離而言,必然會受到它們的擾動。

正好這時法國著名數學家拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace, 1749-1827)將處理行星擾動問題的數學發展到極為完善的地步,因此天文學家能夠相當精確地掌握太陽系每一顆行星的動態。只有天王星例外。

一八三二年,英國劍橋大學天文臺天文學家艾瑞(George B. Airy, 1801-1892)發表的報告就指出,儘管天文學家已經觀測天王星半個世紀了,仍然無法準確地預測它的行蹤。天文學家每一次算出它的軌道,只管用幾年,然後觀測值就與預測值越差越大。雖然對外行人來說,誤差的絕對值只有百分之幾度,以特殊的儀器才能發現,可是天文學家預測其他五大行星的位置,就不會有同樣的誤差,因此天王星成為天文學界公認的「問題行星」。

亞當斯

一八四一年六月二十六日,劍橋大學學生亞當斯(John Couch Adams, 1819-1892)走進學校附近的書店,無意中見到艾瑞九年前出版的報告。他讀到艾瑞對天王星問題的描述,發現那個問題在過去九年中仍未解決,就決意動手做做看。

亞當斯很早就展露出數學天分,到了14歲,已讀遍了他能找到的天文學與數學書籍,還會自己製作星圖。一八三四年,他在學校裡贏得的獎品是赫歇爾的兒子寫的《天文學》。第二年,他第一次親眼看見彗星,從此對行星軌道發生興趣,並自行計算能夠觀察日月食的時地。他16歲就預測了在家鄉可以觀察到的一次日食,並以自製的簡陋儀器做了紀錄。亞當斯20歲進入劍橋大學學數學,他的入學考試成績極為優秀,學校允許他以教學服務換取一些學費的減免,但是供應他上大學仍然是家裡的沈重負擔。

亞當斯想解決天王星問題,一開始就不是個祕密,不過他得先畢業才行。一八四三年,亞當斯以班上第一名的榮譽畢業,據說他畢業考試的成績幾乎是第二名的兩倍。同時,他還獲得了工作,留校擔任學人(Fellow),於是他暑假就開始動手研究天王星了。

還沒發現的行星

幾乎從一開始,亞當斯就假定天王星除了受到木星、土星的擾動,還受另一顆行星的影響。那一顆行星位於天王星之外,世人還沒發現,難怪天王星的軌道一直不能正確地計算出來。這個道理說來很簡單,卻是非常複雜的數學難題。

研究一個行星受其他行星的擾動,首先必須知道那顆行星的「理想軌道」,也就是不受其他行星擾動時的軌道,然後再計算其他行星的影響。從事這些計算需要:各行星的質量,它們分別與太陽的距離,繞日軌道形狀,以及它們在空間中的相對關係。

亞當斯假定天王星之外還有一顆行星,但是他必須做許多具體的假設才能從事計算。例如那顆行星的質量、與太陽的距離。

第二年秋天,亞當斯完成初步研究,擬定了解決問題的方略。一年後,也就是一八四五年九月底,亞當斯算出了那顆未知行星的軌道,並預測十月一日晚上它會出現在水瓶座裡。亞當斯立即找劍橋大學天文臺長查理斯(James Challis, 1803-1882)為他寫一封介紹信,然後持信去見格林威治天文臺的皇家天文學家,請他搜尋那顆星。雖然亞當斯將計算結果告訴了查理斯,可是他卻不感興趣,根本沒有想到自己去搜尋,事後查理斯的說詞是:天文學史上從來沒有過以數學計算發現行星的例子!

當時的皇家天文學家正是艾瑞,不巧他到法國開會去了。十月二十一日,亞當斯再度造訪皇家天文臺,事先又沒約定。他下午三點到達,艾瑞正巧外出。亞當斯在附近閒逛了一小時後回到天文臺,應門的人卻說艾瑞一家正在吃晚餐,不便打擾。他只好留下研究結論與名片,就告辭了。哪裡知道艾瑞的反應與查理斯一樣,對亞當斯的研究結果滿腹狐疑,根本沒有採取行動。

勒維烈

這年夏天,亞當斯的研究就要完成了,法國的皇家天文學家找了已嶄露頭角的勒維烈(Urbain-Jean-Joseph Le Verrier, 1811-1877)解決天王星問題。那時勒維烈在行星擾動研究上,已是公認的專家。十一月十日,勒維烈在國家科學院宣讀了第一篇天王星論文,這篇論文證明天王星的運行軌跡不能以木星、土星對天王星的擾動解釋。

這時亞當斯正在修訂他的研究,根本不知道勒維烈正在研究同一個問題。但是勒維烈的論文的確引起了艾瑞的注意,因為他過去一直認為只要對木星、土星的擾動做更仔細的分析,天王星問題就會迎刃而解。可是艾瑞仍然不覺得他有必要認真看待亞當斯的研究結論。

一八四六年六月一日,勒維烈發表了第二篇論文。他羅列了古今所有天王星的觀測紀錄,指出即使調整了天王星的「理想軌道」之後,也無法以已知的擾動解釋天王星的觀測紀錄。最後,勒維烈提出了唯一合理的假定:有一顆還沒發現的行星影響了天王星的運行,他還預測了那顆行星的軌道與大小。巧的是,勒維烈預測第二年元旦那顆行星的位置正在水瓶座裡。勒維烈還預告,他下一篇論文就是對那顆行星做更為詳細的研究。

這篇論文贏得國際天文學界的矚目,艾瑞終於心動了,要求劍橋天文臺的查理斯從事系統搜尋,可是他並沒有下令皇家天文臺也進行搜尋。

八月三十一日,勒維烈發表了第三篇論文,公布他對那顆行星的軌道、質量所做的詳細計算,並修正了先前的預測。這時,亞當斯也完成了修訂工作。令人驚訝的是,雖然他們使用的方法與假定都不同,得到的預測卻非常接近:那顆行星九月會在水瓶座裡。

亞當斯本來想在大英學會年會發表他的研究,可是九月十五日他到達會場時,數學與物理科學的場次已經結束,因此英國科學界一直不知道他的研究成果。這時,勒維烈正在不斷遊說天文學家搜尋那顆行星。九月十八日,他寫信給柏林天文臺的助理臺長佳勒(Johann Gottfried Galle, 1812-1910)。九月二十三日,佳勒收到信,立即向臺長報告,當天是臺長的55歲生日,他也許心情不錯,就答應佳勒可以動用望遠鏡進行搜尋。這時一位寄宿在天文臺宿舍的實習學生聽到了他們的對話,也要求加入搜尋。

他們倆經過一番折騰,果然在勒維烈預測的位置附近發現一顆最新的星圖上沒有的「星星」。可是那顆星在望遠鏡中看來不像行星。第二天晚上,他們再度觀察那顆星,發現它已移動了,而且移動的距離符合勒維烈的預測,換言之,它的確是勒維烈預測的行星,我們今天叫它海王星(Nepture)。

誰第一?

佳勒的發現轟動了國際天文學界,令查理斯、艾瑞懊惱不已。其實,查理斯在八月就已記錄下那顆行星了,只是他沒認出來而已。他們不但錯失了首先發現新行星的機會,還變得裡外不是人:他們出面說明原委後,不僅國人不諒解,法國學界更強烈地不滿,認為英國人在搞詭計,想僭奪法國科學家的榮譽。法國人的反應不難理解,因為相對於勒維烈,亞當斯根本就是個名不見經傳的人物。等到亞當斯的研究報告正式發表了之後,他的成就才受到國際學界的肯定。

後來學者逐漸知道,亞當斯與勒維烈用來計算海王星軌道的假設(質量、與太陽的距離)全都錯了,因此他們殊途同歸的結論更像是奇蹟。即便如此,他們的研究還是充分展露了科學的特徵:科學不只是有系統有組織的知識,科學超越了我們的感官,奠基於對宇宙的猜想與信心。

要不是科學界對萬有引力定律深信不疑,不可能逼出天王星問題;要是亞當斯與勒維烈不相信萬有引力定律,就不會花那麼大工夫去計算一顆還沒有觀察到的行星。

過去十年內,天文學家發現了許多太陽系以外的行星,發現那些行星的技術,基本上就是亞當斯與勒維烈一個半世紀前使用的。

科學史上的這個月
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