人造衛星會掉下來嗎?

 
2017/09/27 吳建東 | 國立清華大學工程與系統科學系
衛星雲圖示意圖(圖片來源::中央氣象局http://www.cwb.gov.tw/V7/observe/satellite/Sat_EA.htm) 人造衛星示意圖。(圖片來源:撰稿團隊取自https://kknews.cc/military/6e6n93.html) 丟球軌跡示意圖。(圖片來源:撰稿團隊截自https://www.youtube.com/watch?v=O3-gIDU6R3E) 球達某極限速度的軌跡示意圖(圖片來源:撰稿團隊截自https://www.youtube.com/watch?v=O3-gIDU6R3E)
  • 衛星雲圖示意圖(圖片來源::中央氣象局http://www.cwb.gov.tw/V7/observe/satellite/Sat_EA.htm)
  • 人造衛星示意圖。(圖片來源:撰稿團隊取自https://kknews.cc/military/6e6n93.html)
  • 丟球軌跡示意圖。(圖片來源:撰稿團隊截自https://www.youtube.com/watch?v=O3-gIDU6R3E)
  • 球達某極限速度的軌跡示意圖(圖片來源:撰稿團隊截自https://www.youtube.com/watch?v=O3-gIDU6R3E)
 

每天一大早,邊吃著早餐,邊看著氣象台主播解說著天氣概況,我們才不會因為猛然的一場大雨而淋成落湯雞,或是沒有事先做好防曬,皮膚曬成一片通紅。能夠有份天氣預報,全都拜人造衛星之賜。人造衛星對於生活帶來許多便利,除了前述天氣預報外,還有電視轉播、通訊、網路,大範圍的災害、對於地球資源的觀察,甚至是現代人出門在外最重要的衛星導航(GPS),可見人造衛星已和人們生活有著密不可分的關係呢!

 

從1957年太空競賽,蘇聯發射首顆人造衛星後,累積至今,人類已將六千多顆衛星送上軌道,目前有三千餘顆仍在天空中,實際運作有千餘顆,其餘都成了太空垃圾,人造衛星在天空上每天在軌道上繞著,數千顆的人造衛星會不會有一天像牛頓蘋果一樣受到地球重力而掉下來砸到我們啊?

  

答案是不太可能的!如果要了解的話,需從人造衛星的發射原理,以及在軌道上繞轉原理講起。

 

在大氣下,向著遠方丟出一顆球,由於受到空氣阻力和重力,最後會落在地上,呈現出拋物線的運動軌跡。如果丟得越大力,球就飛的越遠,類似於地球表面曲線,如果球能夠丟得夠大力(速度達到一個極限時),球的軌跡封閉曲線不會和地球表面相交,而不會掉落至地面,但同時也不能太大力,否則速度太大,而脫離地球跑走了。因此,人們利用火箭將人造衛星帶到足夠高度之後,空氣稀薄,阻力不至於太大而導致降速最後掉落至地面。

 

衛星如果想要在地球上空一定的高度,就必須維持一個「往前衝」的速度,而引力往下拉的力量剛好可讓衛星轉彎,而走出了個曲線軌跡,這曲線不會和地球表面相交。因此,「牛頓的蘋果」和人造衛星一樣都受到地球引力,但最大不同點是人造衛星有個夠大的水平初速度,而引力能夠提供了其持續作圓周運動的向心加速度。

了解以上人造衛星運轉原理後,另外可從國高中物理學科觀點來看,根據萬有引力定律及圓周運動的公式:

由上圖公式來看,人造衛星的運轉速度和質量無關,而是和運轉高度有關,由此可知,國高中地球科學教材所提到的同步衛星的速度會比繞極衛星小。換句話說地球引力的大小決定了衛星速度,這原理可簡單在生活中做個小實驗,在繩子一端綁個石頭,手握著另一端以圓周方式甩繞著,會發現如果出越多力,能夠讓石頭轉得越快,因此上述的繞極衛星若離地較低,受到的地球引力較大,其繞行速度將快到足以一天經過同一地兩次。

 

(本文由科技部補助「雲端太空故事館-人造衛星」執行團隊撰稿)

 

責任編輯:張志立/國家太空中心、傅麗玉/國立清華大學

審校:品保組型管小組/國家太空中心

 
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