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親愛的,我把分子變大了
親愛的,如果你把一滴水沿著一個方向切成一百份,取其中一份,再切成千分之一,然後再一次千分之一,結果就差不多是一個水分子的大小了!也就是說,一滴水大概由一萬萬萬個水分子所組成!這麼小的水分子由一個氧原子與兩個氫原子,連結而成一個略為彎曲的形狀。
 
 
親愛的,如果你把一滴水沿著一個方向切成一百份,取其中一份,再切成千分之一,然後再一次千分之一,結果就差不多是一個水分子的大小了!也就是說,一滴水大概由一萬萬萬個水分子所組成!這麼小的水分子由一個氧原子與兩個氫原子,連結而成一個略為彎曲的形狀。
 
以串珠製作的分子模型。 (圖片來源:左家靜)
▲以串珠製作的分子模型。 (圖片來源:左家靜)
 
現代化學最大的貢獻便是,認識到整個物質世界,不管是一滴水、岩石、樹木、小鳥、甚至是我們自己,都是原子與分子所組成。原子的種類只有118種,最小的氫原子不到0.03奈米,而最大的銫原子也只有0.26奈米,1奈米為十萬萬分之一公尺;分子由原子結合而成,有無限種可能的組合,從最簡單的氫分子,只含有兩個氫原子,到由三十億個鹼基對組合而成的人類基因組。但不管是什麼分子,它們都是由這些極小的118種原子以特定方式構成的。
 
科學家發展出許多方法,可以確定分子的立體形狀與其中的原子排列,並通過模型建構,將這些分子放大到我們可以看見的尺度,用以呈現分子內原子的空間排列。球桿模型是最常見的分子模型,其中的球表示原子,桿則代表連結原子的化學鍵。不同的原子有不同的鍵結能力,氫原子只跟另一個原子鍵結,氧原子則同時能跟兩個原子鍵結。而碳原子則有兩個情形:在有的化合物中可以跟三個形成鍵結,例如石墨;而有的情形則可以跟四個原子形成鍵結,例如鑽石。球桿模型中,用不同洞數的球來表現這些不同鍵結能力的原子,描述氫原子的球只有一個洞,描述氧原子的球則有兩個洞,描述石墨與鑽石中的碳則需要兩種不同的球,一種球含有三個洞,排列為正三角形,而另一種球則含有四個洞,排列為正四面體。下圖便是DNA的球桿分子模型。
 
DNA的球桿分子模型。 (圖片來源:金必耀)
▲DNA的球桿分子模型。 (圖片來源:金必耀)

 
除了球桿模型外,還有許多其他製作分子模型的方式。這裡介紹用傳統串珠工藝製作分子模型的有趣方法。若使用的是圓珠子,模型中的珠子代表著分子中的化學鍵或是特定的離子。以此做出來的串珠模型,可以更真實地表現許多分子三度空間的形狀。只要選擇適當材質與顏色的珠子,這些根據奈米分子空間結構做出來的串珠模型,就能成為形狀優美的科學藝術品。
 
串珠分子模型可以分為幾大類:(A)有機烷類分子;(B)富勒烯、奈米碳管、立體石墨烯;(C)沸石結構;(D)結構無機化學;(E)金屬串分子。
 
   有機烷類分子
 
串珠模型可視為是一種「自由雲球模型」,圓珠代表電子對的空間分布,細線則給出圓珠的相互關係。實際分子的形狀,是由「價電子間的排斥」以及「價電子與原子核的吸引」兩種力量達成平衡的結構。使用珠子(斥力)與細線(引力),按分子的連結圖來進行串珠,串珠過程像是在進行一個類比演算,演算的結果是一個立體串珠模型,給出分子在三度空間的近似電子雲分布。
 
 
   富勒烯、奈米碳管、立體石墨烯
 
在石墨烯的六邊形網絡上有規律地引進非六邊形,可以產生千變萬化的彎曲立體石墨烯。正高斯曲率由四邊形與五邊形模擬,常出現於有限的芙類分子;而七邊形與八邊形可用來模擬無限延伸、含有許多連通孔洞的三度週期立體石墨烯。
 
 
   沸石結構與晶籠水合物
 
數學串珠也可以用來建構許多四配位無機固體的立體模型,例如石化工業上極其重要的沸石結構、以及地球上最重要的能量來源——晶籠水合物。以沸石結構為例,矽氧四面體通過橋氧連結為各種多面體籠子,然後這些籠子進而堆疊成繽紛多彩、各種樣式的三度空間週期結構。
 
 
   結構無機化學
 
許多無機化學分子與固體可以視為配位多面體的空間堆疊,長形的管珠特別適合用來建構此類結構,它們類似工程與建築上的空間桁架,我們可以說這些模型像是由奈米世界所啟發的空間桁架雕塑。
 
 
   金屬串分子
 
金屬串分子是一種多金屬配位化合物,由線型排列的過渡金屬與四條螺旋環繞在其側的有機分子所組成。很重要的是,金屬串分子是一種最細小的分子電線。通電後,電流可在中間的金屬流通,而周遭的有機分子為絕緣體,可以有效地防止漏電。
 
 
奈米世界還有很多可能的優美結構,等待著讀者去用數學串珠,將它們的立體雕塑建構出來。詳細的數學串珠技巧,以及各種我們曾經嘗試過的奈米結構,可以參考過去我們發表的工作(詳見資料來源)。
 
(本文由科技部補助「科普資源整合運用與推廣整合型計畫」執行團隊執行編輯)
 
審校:羅書韻
 
 
來源 來源:
金必耀、莊宸、左家靜(2008)。串珠分子模型的美妙世界。化學季刊,66,73-92。
金必耀(2012)。分子雕塑-超級珠璣碳球的結構與製作。化學季刊,70,271 - 279。
金必耀、左家靜(2012)。珠璣科學—八字編與正多面體。科學月刊,33,72-73。
金必耀、左家靜(2012)。珠璣科學—串珠碳六十。科學月刊,33,230-233。
金必耀、左家靜(2012)。珠璣科學—串珠碳七十與含端蓋碳管。科學月刊,33,386-388。
金必耀、左家靜(2012)。珠璣科學—螺旋碼與碳八十的七個同分異構物。科學月刊,33,556-558。
金必耀、左家靜(2012)。珠璣科學—化學鍵與串珠價球模型。科學月刊,33,714-717。
金必耀、左家靜(2012)。珠璣科學—日本寺廟幾何與正十二面體串珠模型。科學月刊,33,876-878。
金必耀、左家靜(2014)。珠璣科學之串珠萬花環。科學月刊,2014,533,356-361。
金必耀、左家靜(2014)。珠璣科學—八字編與正多面體。載於劉廣定主編:益智化學續編。新北市:臺灣商務印書館。
左家靜、莊宸、金必耀(2014)。大家一起做多孔螺旋型與鑽石型三度週期最小曲面的串珠模型(上)—立體幾何介紹。臺灣化學教育,3,328-335。
莊宸、左家靜、金必耀(2014)。大家一起做多孔螺旋型與鑽石型三度週期最小曲面的串珠模型(下)—實作。臺灣化學教育,3,336-344。
左家靜、金必耀(2016)。數學串珠-繽紛多彩的奈米結構與幾何。科學研習,55,32-39。
左家靜、周家宇、金必耀(2017)。從自由雲球模型到電子力場與串珠模型-兼談價殼層電子對排斥理論的一些問題。化學季刊,75(2),197-205。
左家靜、金必耀(2017)。奈米世界的構築藝術-數學串珠在沸石結構與四配位骨架結構的應用。化學季刊,75(2),207-216。
范原嘉、金必耀、左家靜(2017)。當藝術遇見化學:奈米世界的構築藝術:第一型晶籠水合物的串珠模型之結構與製作。臺灣化學教育,11,10/1-10。
標籤 標籤:
原子(9)分子(2)分子模型(1)串珠(1)
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