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電磁感應(二)

在「電磁感應(一)」單元中,我們觀察到線圈在磁場中運動產生電動勢。如果線圈靜止磁鐵運動線圈是否會產生電動勢呢?
 
 
在「電磁感應(一)」單元中,我們觀察到線圈在磁場中運動產生電動勢。如果線圈靜止磁鐵運動線圈是否會產生電動勢呢?我們試試看。將螺線管接上電流計。將北極在上的磁鐵置於螺線管上方(圖一) 。磁鐵朝向螺線管運動,電流計指針向右偏轉。磁鐵遠離螺線管運動,電流計指針向左偏轉。
 
在「電磁感應(一)」單元中,我們說過當線圈在磁場中運動時,線圈中的電子受磁力產生電流。靜止線圈中的電子不受磁力作用。那麼是甚麼力使靜止線圈中的電子運動產生電流呢?1831年英國物理學家法拉第提出了一個極具創意的理論:時變磁場產生感應電場。法拉第發現感應電場產生的電動勢大小等於磁通量對時間的變化率:
 
 
式(1)。
▲式(1)。

 
方程式(1)解釋了我們觀察到的現象:運動磁鐵使靜止線圈產生感應電流。磁鐵速度愈快電流愈大。
1834 年俄國物理學家愣次提出了一個簡單的規律決定感應電流的方向: 感應電流產生的磁場會抵抗外界磁通量的改變。在圖二(a)中,北極在下的磁鐵置於線圈上方。磁鐵向下運動,通過線圈向下的磁通量增加。因此感應電流產生向上的磁場抵抗增加的向下磁通量。在圖二(b)中,磁鐵向上運動,通過線圈向下的磁通量減少。因此感應電流產生向下的磁場彌補減少的向下磁通量。
 
 
圖二。
▲圖二。

 
愣次定理是能量守恆的結果。在圖二(a)中,磁鐵向下運動,通過線圈向下的磁通量增加。如果感應電流產生向下的感應磁場,這個向下的感應磁場又會產生相同方向的感應電流。感應電流增加又產生向下的感應磁場。向下的感應磁場再產生相同方向的感應電流。如此循環下去,線圈將產生無限大感應電流,這明顯違反能量守恆原理。 
 
我們想用一個方程式決定電動勢的大小及方向。因此我們必須讓電動勢可為負數。在「電磁感應(一)」單元中,
我們介紹過右手定則(圖三):伸出右手,豎立大拇指,彎曲四指。大拇指沿磁場方向。如果電動勢產生的電流沿四指彎曲方向,則電動勢為正。反之則為負。
 
在圖四(a)中,磁場向上通過線圈。在圖四(b)中,向上磁通量減少,ΔΦ為負。依據愣次定理,線圈產生沿箭頭方向感應電流,感應電流產生向上感應磁場彌補減少的向上磁通量。依據右手定則,電動勢ε為正。在圖四(c)中,向上磁通量增加,ΔΦ為正。依據愣次定理,線圈產生與圖四(b)中相反方向感應電流,感應電流產生向下感應磁場抵抗增加的向上磁通量。依據右手定則,電動勢ε為負。由圖四(b)及四(c)可知電動勢ε與磁通量改變ΔΦ異號。因此法拉第定理及愣次定理可用一個方程式表示
 
 
式(2)。
▲式(2)。

 
我們將(2)式稱為法拉第電磁感應定理。若用微分學符號表示,則可寫為
 
 
 
如果線圈有 N 匝,則
 

 
法拉第電磁感應定理與「電磁感應(一)」單元中動生電動勢的通量規則相同。這是極耐人尋味的巧合。在「電磁感應(三)」單元中我們將做更進一步的討論。
 

 

 

 
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