亞佛加厥肖像。（圖／Wikipedia）
亞佛加厥的出生地：阿爾卑斯山下的「皮得蒙」
1766年8月9日，亞佛加厥（Amedeo Avogadro）生於義大利北部皮得蒙（Piedmont）的小鎮波塔．蘇撒（Porta Suse）。當時的義大利，已過了輝煌的神聖羅馬帝國時期，也過了文藝復興的鼎盛時代。這個位處歐洲南端半島的王國分裂成七個小國，經常彼此交戰，半島北邊的薩迪尼恩王國（Sardinian Kingdom）更是積弱不振，國王阿瑪迪斯三世的宮廷密探，卻四處分布在皮得蒙，牢牢地監控百姓的思想言行。
長期以來，皮得蒙有自己的語言與文化習俗，既不同於南方的義大利，與北部的法國也不同。薛西亞河（Sesia River）默默地流過皮得蒙山區，濃密的森林覆滿山頭，這裡幾乎是阿爾卑斯山區遺世獨立的一角。
自從十三世紀以來，亞佛加厥的祖先就擔任皮得蒙的律師或是行政官，是當地顯赫的世家。尤其在1640年間，可怕的黑死病傳到義大利北部，皮得蒙死了數萬人，許多人避居他處，亞佛加厥的家族卻留下來，並在法布吉歐．亞佛加厥（Fabrizio Avogadro）的率領下，搶救災民，因此深獲當地居民的尊重。亞佛加厥的父親菲立波．亞佛加厥（Filippo Avogadro, 1734-1811）在1756年擔任法官，後來升至國家大法官。
亞佛加厥生在律師世家，從小親族就認為他將來會接續律師或是法官的工作。1792年，他進入皮得蒙最高學府杜林大學（University of Turin），就讀法律學系。亞佛加厥在大學裡最喜歡上的課，卻不是法律，而是物理學，尤好顏迪（Vasealli Eandi, 1761-1825）教授的「新物理」——電化學。
貝卡利亞一生教出四個傑出的學生，包括物理學家顏迪（Vasealli Eandi, 1761-1825）。（圖／torinoscienza）
亞佛加厥的物理求學之旅
在一個思想封閉的國家，當政者對物理學不會有很多的期待。杜林大學在1720年就設立「物理講座」。當時物理屬於藝術學系，物理學教授教什麼都不是很重要，重要的是負責宮廷管風琴的維修。宮廷樂師演奏時，物理學教授要隨時待命，樂器壞了還要能立刻修護。
在這種學習物理的惡劣環境裡，卻出了一位傑出的物理學教授貝卡利亞（Francesco Beccaria, 1716-1781），他是一位神學家，同時也是一個擅長數學的物理思考者。貝卡利亞對電化學特別有興趣，他在1748年就提出「溶液中的化學反應與電有關」、「物質帶電只在極表面的一層，電不會傳到物體的內部」、「雲層中的電荷運動是產生雷電的原因」、「暴露在空氣中的金屬，重量會逐漸的增加，是金屬表面與空氣起反應的緣故」。
十八世紀是化學的啟蒙時代，貝卡利亞堅持化學不是在一堆實驗中打轉，而是以符合邏輯的思考，去尋找物質變化的簡單法則。他以一個神學家的身分，提出探索大自然法則是有意義的，因為這些法則是優美而神聖不朽的，是上帝創造一切時立下來的律。貝卡利亞認為傳統的牛頓物理無法解釋電化學。牛頓物理所探討的是看得見的物質與移動物體的力，電並非肉眼能見的物質，電化學的改變也無法用物體的位移來表示，貝卡利亞認為電是一種粒子——「分子」產生變化所致，他將這種學問稱為「新物理」。
貝卡利亞一生教出四個傑出的學生，包括數學大師拉格朗吉（Giuseppe Luigi Lagrange），醫學大師西革南（Gianfrancesco Cigna），「杜林皇家科學會」的創立者莫內西格立歐（Count di Monesiglio），與物理學家顏迪。貝卡利亞能教出不同領域的大師，是因為當時科學領域的劃分較模糊，物理尚未成為一個學系，是外系學生可以共修的課程。
顏迪的「新物理」，當時深受一些學生的喜愛，這門課被稱為是「條理分明，教導一流，滿足對大自然充滿好奇的學生」。
時代的危機：法國民主革命思潮與「雷索吉曼多運動」
亞佛加厥在杜林大學唸書時，除了法律系必修課程之外，也修了顏迪教授的「新物理」、「物理與數學」課。物理的思索，像是一條看不見的線，立刻吸引了這位認真思考的學生。在課餘，他參與顏迪教授的實驗，並且經常與顏迪教授討論，這個物理討論之約，持續達十五年之久。
當亞佛加厥沉湎於新物理學時，另有兩股強大的政治運動在杜林大學互相激盪。一股是偏法國民主革命思潮的「雅各賓黨」（Jacobin），他們認為皮得蒙的積弱不振，是缺乏法國式的民主，因此高舉推翻君王、成立民選議會的主張。另一股政治思潮則認為義大利分裂成七個小國，是遭受外侮的主因，所以義大利的強盛需要各王國聯合成為一獨立的國家，稱為「雷索吉曼多運動」（Risorgimento Movement）。當亞佛加厥唸大學一年級時，法國對皮得蒙宣戰，更激起這兩派學生的對抗，甚至經常在校園裡械鬥。
另一股政治思潮則認為義大利的強盛需要各王國聯合成為一獨立的國家，稱為「雷索吉曼多運動」（Risorgimento Movement）。（圖／Wikipedia）
1795年，亞佛加厥大學畢業，他又留校一年，取得法典學博士。同年，法國軍隊攻入皮得蒙，占領了大片的土地。阿瑪迪斯三世兵敗遜位，他的兒子以馬內利四世即位。這個阿爾卑斯山下的小王國，面臨亡國的危機。就在國家法律制度處於解體之際，亞佛加厥出任杜林法院的法官。
1798年7月，法國陸軍在拿破崙的指揮下，繼續攻占皮得蒙殘存的城鎮。9月，整個皮得蒙只剩下首都杜林未被攻下。杜林的居民與士兵死守杜林，與法國的陸軍進行浴血戰。兩個月後，法軍進入杜林，以馬內利四世逃到海外，皮得蒙完全淪陷。法軍搜捕雷索吉曼多運動分子，亞佛加厥看到許多同學被槍殺。法軍在杜林設立傀儡政府後，也設立新的法院系統，亞佛加厥仍居原職。
1799年7月，占領皮得蒙的法軍，大批西調，參加拿破崙率軍攻打埃及的行列。奧地利與俄國聯軍趁機攻入杜林，皮得蒙又成為奧地利的一省，許多支持法國的雅各賓黨人因此被送上斷頭臺。1801年6月，拿破崙率軍東來，打敗奧地利與俄國聯軍，再度占領皮得蒙，又有一批義大利精英被捕入獄。隔年，以馬內利四世遜位，將政權交給他的兄長以馬內利一世。
法軍控制皮得蒙後，開始派任一批新的知識分子管理杜林，亞佛加厥也在名單中，他升任參議院裡的法務委員，並兼任杜林市政府的法務秘書。
放棄飛黃騰達，亞佛加厥選擇更投入科學研究
戰爭是權力的重新排列，亞佛加厥可以在此時逢迎權勢，飛黃騰達。但是，他沒有如此做，而更加投入科學研究。1803年，他加入「杜林皇家科學會」（Royal Academy of Science of Turin）。隔年，發表兩篇有關「電絕緣體」的研究報告。
亞佛加厥將玻璃置於陰、陽電極之間，實驗厚薄不同的玻璃的電導特性，他提出「電流在玻璃表面上的移動，與玻璃表面分子的排列結構有關。若電流較不易在分子間移動，則為電絕緣體。絕緣體的導電性決定於其表面分子層的結構是否容易使電流移動。」很可惜地，在那兵荒馬亂的時代，外界並未注意亞佛加厥的論點，大部分人注意的是捷報頻傳的拿破崙。
1805年，拿破崙稱帝的意圖已經非常明顯，各占領區都派代表到巴黎的凡爾賽宮，擁護拿破崙稱王。皮得蒙政府也要推薦青年才俊前往巴黎慶賀，亞佛加厥來自皮得蒙的古老世家，擁有法典學博士學位，又出任要職，成為眾所矚目的進京候選人之一。
出人意外的，他卻在此時辭去法務工作。隔年，他到一所人數不到百人的「地方學院」（College of the Provinces）擔任講師。人生如果是一場豪賭，亞佛加厥似乎是押錯了邊。當拿破崙稱帝時，他在偏僻的學校發表了一篇「絕緣體表面帶電的探討」。
亞佛加厥在這篇論文中提出：「電是分子的重要特性之一。摩擦生電是物質表面分子層的電，轉移到另一物質表面的分子層。電的移動過程會產生熱量，所以摩擦會生熱。摩擦愈大，不同物質表面分子層的電傳遞愈快，產生的熱量也愈大。電的移動只在物質表面薄薄的一層上，並不在物質的內部。因此，無論有多少的電流傳過物質，物質的特性並不改變。」
這篇論文只是假設性的推導，沒有任何實驗的佐證，雖然登在法文學術期刊上，也乏人注意。注意他的反而是拿破崙帝國下的密探，拿破崙稱帝時，為何有些皮得蒙古老家族的人拒絕逢迎呢？
為了拒絕擁戴新政府的壓力，1809年，亞佛加厥決定離開杜林，前往「維西里皇家學院」（Royal College of Vercelli），擔任「數學與物理」教授，這所學校的規模比「地方學院」更小。
1809年，亞佛加厥決定前往「維西里皇家學院」擔任「數學與物理」教授。（圖／Pixabay）
在這偏僻的小學校裡，亞佛加厥大量閱讀道爾頓（John Dalton, 1766-1844）與戴維（Humphry Davy, 1778-1829）等人的研究報告。1809年，亞佛加厥在《物理雜誌》（Journal Physics）發表「酸性物質的原理」，他提出「氧並非構成物質呈現酸性的主要成分，例如硫化氫不含氧，卻呈酸性。氫也不是構成酸性的關鍵因子，因為氨含氫，卻呈鹼性。物質的酸鹼性應與物質的帶電性有關。物質在水中，若表面易帶負電性，則易呈酸性。反之，負電性弱，則易呈現鹼性。物質間的負電性是相對的，因此不同物質的酸鹼性也是相對的。氧的負電性大，故含氧的物質在水中易呈酸性，若與比氧負電性更大的元素相遇，含氧物質則成鹼性。」
開創「物理化學」先河：以表面分子負電性決定酸鹼強度
在化學研究的歷程中，物質酸性與鹼性的探討，可源自中古世紀。人類很早就知道有些物質，如檸檬汁、葡萄汁、醋喝來都是酸性，石灰、海水、鹼土嘗來就是鹼性的苦澀，這是由口感的品嚐決定酸鹼。但是，有些人問得更深：「到底是什麼因素決定這些物質的酸鹼性？」
早期認為經過發酵作用，物質會變酸，如同酒發酵會變成醋，所以酸的英文字acid，是源自拉丁文的醋acidns。阿拉伯人則認為經過燃燒作用，物質會變鹼，如同燃燒草後形成的鹼灰，所以鹼性的英文字alkai，源自阿拉伯字的草灰al-qali。
中世紀的學者進而發現酸性物質與金屬接觸後，酸性消失，變成鹽類，酸性與鹼性接觸後變成水。十八世紀法國科學家拉瓦錫（Antoine Laurent Lavoisier, 1743-1794）分析水只含氧與氫以後，科學界就公認：酸性物質一定含氧，鹼性物質一定含氫，並將同時含氧又含氫的稱為（酸鹼）兩性物質。
拉瓦錫分析水只含氧與氫以後，科學界就公認：酸性物質一定含氧，鹼性物質一定含氫，並將同時含氧又含氫的稱為兩性物質。（圖／Wikipedia）
亞佛加厥卻從另外的觀點解釋酸性、鹼性。他認為物質酸、鹼的「強度」，決定於物質表面分子的負電性。他進一步解釋負電性是在分子表面「電荷分布的異質性」。亞佛加厥用物理抽象的觀念，去解釋物質化學的特性，不易為當時的科學界所了解，卻開創了「物理化學」的先河。
遷就現有理論，葛陸薩克與「分子論」錯身而過
1804年，道爾頓發表的「原子論」震撼了科學界，許多科學家奔回實驗室重複氣體的溶解實驗，其中包括著名的法國科學家葛陸薩克（Louis Joseph Gay-Lussac, 1778-1850）。他和亞佛加厥相似，出身法律世家，而在大學時，愛上物理。葛陸薩克本來反對道爾頓的原子論，認為太簡單了，後來他進行氨氣溶解於水的實驗後，轉而成為原子論的強力支持者。但是道爾頓的原子論也不全然正確，因他認為「原子的大小不同，所以一定體積的氣體，原子的數目也不相同。」
1808年，葛陸薩克發表兩篇研究，一篇提到「1體積的氮氣與3體積的氫氣，反應後變成2體積的氨氣。」照道爾頓的理論，應為4體積的氨氣，葛陸薩克一時不知道該如何解釋，為何反應後體積變小了？他認為這是在進行氣體混合實驗時，實驗的誤差。同年，他又發表「1體積的一氧化碳與0.5體積的氧，反應後不是成為1.5體積的二氧化碳，而是1體積的二氧化碳。」他又認為這是實驗時，部分的二氧化碳氣體溶入空氣中的水蒸氣所致，以致實驗結果未符合原子論。這是非常可惜的事，葛陸薩克的實驗沒有誤差，他為了遷就現有的理論，沒有深入探討便認為是實驗的誤差。這使他與一個非常重要的未知理論–「分子論」錯身而過。
亞佛加厥定律的由來：對舊有研究報告的重新詮釋
這是很有意思的事，一個重要理論的發現，常具有雙面的影響，一方面成為未來科學進步的基石，一方面卻成為新理論進步的阻礙。
亞佛加厥讀到葛陸薩克的研究報告時，他只是一所小學校的老師，因為在科學界沒有什麼名氣，反而可以毫無忌憚地直指當時科學家看不見的盲點，坦白指出他認為正確的看法。1811年，他在《物理雜誌》上簡短地寫道：「我在這裡提供一個非常簡單的假設。依我看來，這個假設可以簡單、有效地解釋葛陸薩克的實驗結果。我所提的假設是在同溫、同壓之下，相同體積的氣體，含有相同數目的分子。因為以分子的觀點來看，空氣反應後的體積雖然減少，但是在單位氣體體積分子的數目並沒有改變。」
亞佛加厥上述的假設，後來被稱之為「亞佛加厥定律」（Avogadro's Law）。依亞佛加厥的理論，葛陸薩克的實驗正好證明「分子的存在」。假設1體積的氮氣有10個氮氣的分子，3體積的氫氣有30個氫氣的分子，氮氣與氫氣反應以後有2體積的氨氣，表示反應後產生20個氨氣的分子。很明顯地，這裡存在一個比例，就是每1體積的氮氣、氫氣與氨氣都含10個分子。
同理，假設1體積的一氧化碳含10個分子，0.5體積的氧含5個分子，反應後1體積的二氧化碳也含10個分子。無論是一氧化碳、氧、二氧化碳每1體積皆含10個分子。
溫度與壓力都會影響分子間的距離。溫度愈高，分子間的距離愈大；壓力愈大，分子間的距離愈小。亞佛加厥認為若將影響分子間距離的溫度與壓力固定，那麼相同體積的不同氣體，皆有相同數目的氣體分子。
亞佛加厥一生都沒有提出1克的分子所含的數目有6.02 × 1023個分子，這是1910年，彌利崁（Robert Andrew Millikan, 1868-1953, 1923年獲得諾貝爾物理學獎）在著名的「油滴實驗」所提出的。可惜的是，現在學校課本裡提到亞佛加厥定律，大都重在公式的計算或是推演，很少探索這個定律產生的背景與起初的臆測。物理科學最美的地方是在探索最基本的問題，這種對科學基本問題思索的美，也許可以鼓舞許多對物理、化學裹足不前的學生。
物理化學家：「簡單的法則」就是美
當時歐洲的主流文字是英文、法文與德文，在科學界裡很少人會研讀以義大利文發表的文章。亞佛加厥又沒有炫人的頭銜、職位，他一生從未參加過國外的研討會，也沒有得過任何獎項，以致於除了皮得蒙之外，沒有科學家知道亞佛加厥這個人，外界也不知道他從1811至1821年連續發表有關分子的理論。
亞佛加厥繼而提出：「1體積的一氧化碳與0.5體積的氧結合，所形成的二氧化碳應該是一個碳結合兩個氧。」這是最早有關「分子式」的提出。他又提出：「氣體反應以後，體積若減少，密度就會增加，由其密度增加的相對量，可以算出相對的原子量。」依此，亞佛加厥算出硫的原子量是氧原子量的2.32倍，是氫原子量的31.7倍。
他也認為「原子是物質組成的基本粒子，分子則是表現物質物理特性的基本粒子。分子量愈大，分子間的結合力也愈大，所組成物質的密度也會增加，較易形成固體」。1821年，亞佛加厥進而以分子去解釋固體結構，他以氧化矽為例，「氧與矽是礦石組成的要素，其結合會形成最小體積的晶格。依最小體積的排列，可以了解氧原子與矽原子在結合時的相對位置」。
1821年，亞佛加厥進而以分子去解釋固體結構，並以氧化矽為例。（圖／Wikipedia）
音樂家捕捉不同音符之間產生的美妙和弦，物理化學家在基本粒子的特性上探索簡單的法則之美。一顆礦石裡，看似有數不盡的氧原子與矽原子，但是在亞佛加厥的眼中，氧原子與矽原子不是胡亂的結合，而是有次序、有計畫地排成一個最小體積的晶體，再依相同的規則，不斷地重複組成肉眼所能看見的一粒石子。可見之物的實底，是含有肉眼看不見的法則，科學就是在尋找這些法則。
亞佛加厥與顏迪、貝卡利亞都是信仰非常虔誠的人，顏迪與貝卡利亞是修士，神學的法則不僅與自然法則和諧，而且使這些人在惡劣的政治環境中，以有限的人生，給未來的物理、化學留下永恆的影響。亞佛加厥在1811年的分子論中寫著：「由分子的觀點，大自然和諧而優美，也許物理永遠無法捕捉到這和諧與優美，但從氣體反應體積依一定比例減少，已可看到真理的影子。」
亞佛加厥如此重要的研究成果，雖像一粒粒的小石子，丟入沒人注意的小池子，泛起小小的漣漪後，就無聲無息地沉入水底。但是在科學裡有所發現，已是他最大的滿足。
血染杜林紅：亞佛加厥救學生不成亦被迫去職
1814年，英國大將威靈頓公爵（Duke of Wellington; Arthury Wellesley, 1769-1852）在萊比錫之役大勝後攻入巴黎，不可一世的拿破崙遜位。以馬內利一世又重回皮得蒙掌權，許多在拿破崙時代被貶的官吏又獲重用，亞佛加厥卻拒絕回到杜林擔任官職，他仍留任維西里皇家學院。1815年，他與伯西里鎮外比拉村的馬吉拉（Felicita Mazzia）小姐結婚，他們後來有七個孩子。
1820年，在杜林大學擔任「物理講座」的顏迪教授退休，他推薦的繼任人選就是亞佛加厥。好老師是優秀學生的最佳知音，外界雖然不知道亞佛加厥是何許人，但是顏迪教授深知亞佛加厥是義大利的科學之寶，此時他才舉家回到杜林，擔任杜林大學「物理講座」的教授。
皮得蒙雖然脫離了法國的管轄，但沒有脫離義大利小國間的政治內鬥。1821年1月，皮得蒙又動盪不安、革命紛起，以馬內利一世控制不了情況，遠走他國。菲立斯（Charles Felix）即位，採取高壓管制，引起更大的反彈。許多大學生占據杜林大學，菲立斯一方面派人與反對勢力談判，一方面去奧地利請求軍隊協助。
9月初，亞佛加厥有一個任職於陸軍的親屬，告訴他菲立斯已經決定派軍鎮壓。他連夜與占據學校的學生溝通，請他們散去，學生領袖卻拒絕亞佛加厥的建議。夜裡，奧地利的援軍來到，快速的騎兵揮著軍刀攻入校園，那是血腥的一夜，超過三百個皮得蒙的精英，血染大地。鎮壓持續地進行，有一千多人被判長期監禁，許多教師被強迫去職。亞佛加厥因在校園屠殺前與學生接觸，被認為是「對政府與君王的忠誠度不夠堅強」，也在1822年7月20日被迫去職，甚至連到其他學校任教的資格也一概被剝奪。
那真是一個悲慘的年代，亞佛加厥為了龐大的家庭開支，只好到政府單位做個記帳的簿記員，每個月的薪水六百里拉。不久，顏迪教授也病逝，彷彿他最後的一個支持者也走了。有十年之久，亞佛加厥很少發表研究報告。
重歸校園的單純：亞佛加厥任「數學與物理講座」教授
1830年，法國軍事勢力逐漸強盛。1831年，血腥鎮壓者菲立斯遜位，繼任的是愛伯特（Charles Albert）。愛伯特是十九世紀義大利最英明的領袖之一，他從法國聘請數學大師柯西（Augustin Cauchy, 1790-1857）來杜林大學擔任「數學與物理講座」。自從1822年杜林大學屠殺之後，這教職就一直懸缺。柯西到杜林大學只任職一年，離去前，他推薦最適合擔任此職位的仍是亞佛加厥。
亞佛加厥擔任簿記員多時後，已成為著名的會計師，他對會計的計算，就像對數學物理一般的準確。愛伯特上任後，提拔亞佛加厥擔任「皇宮會計長」，這個職位類似於現在的審計長。愛伯特問亞佛加厥的意願，他答覆：「我願過最單純的生活。」1832年亞佛加厥又回杜林大學擔任「數學與物理講座」的教授。
亞佛加厥重任教職後，他用五年的時間（1832-1837）為義大利的學生撰寫「理論物理」的課本。亞佛加厥以分子的觀點，說明汽相－液相－固相的變化、結晶、比熱、密度與原子量。這本書有四千頁，分為五冊，後來成為理論物理的經典之作，對義大利的科學界有深遠的影響。
亞佛加厥在1850年退休，他晚年的研究有「水銀蒸氣壓的研究」、「分子量與比熱」、「分子量對密度的影響」等，不過當時世界注意的是皮得蒙的傑出宰相馬志尼（Giuseppe Mazzini, 1805-1872）與百戰英雄加里波地（Giuseppe Garibaldi, 1807-1882）統一義大利的功勳。1861年，義大利方成為一個獨立的國家。但是亞佛加厥沒有看到這一天，他在1856年逝世，去世前，世界上的科學家還不知道他發表的「分子論」的重要。
什麼是科學家最終的獎賞？
是什麼樣的動力，讓亞佛加厥長期處於被忽視的角落，卻一生持續探討一個不為當時世人所重視的分子理論，是因他喜愛物理的思索？喜歡過簡單的日子？有個虔誠的信仰？是個顧家的丈夫？或是必要時可由簿記員重新幹起的物理教授？
