跳到主要內容

科技大觀園商標

分類項目
Menu

樹的靜與動

91/09/05 瀏覽次數 10500
力與美的結合

早上經過公園的時候,看到一群人在練拳,那麼樣的流暢,那麼樣的自然,那就是力與美的結合,這是動態的;奧運會的時候,從電視畫面上,可以看到體操和跳水選手美妙的翻滾姿勢,轉換之間那麼流暢,令人嘆為觀止,這也是力與美的結合,也是屬於動態的;慢慢地,只要用心觀察,您會注意到,周邊最美的事物,經常都是最自然、最有力的表現!這種力可以解釋為說服力的力,它會贏得眾人的讚美;也很像古人所說的氣,可以展現出一種征服空間的形式,一種磅礡之勢。因此,我們可以說舞台上的一群舞者,正在以美、以力征服舞台下的空間和觀眾,而那些觀眾是心悅誠服的。

宇宙的基本法則

要想像山川湖泊的力與美比較簡單,這也是傳統文人騷客著墨最多的地方,只要翻開古人的詩詞歌賦,到處都可以找到歌詠山川湖泊的美妙詩篇和文章。在這裡,也許你會問:一塊石頭也是一種力與美所產生的結構嗎?是的,一塊自然演化的石頭,為了適應風和雨的侵蝕,它最弱的部分被磨耗掉了,次弱的部分凹陷下去了,目前它所呈現的面貌正是「最省力」的結構,根據宇宙「最小位能原理」的基本法則,它正在地心引力的作用下存在著。從哲學的角度來看,山腳下一塊天然的岩石,和沙灘上一粒彩色的貝殼都是等值的結構,因為它們都是以最自然、最省力的形式存在著。

相對於岩石無生命的特質,有生命的個體如草木,在成長的過程中,看似自由自在,實際上也是無法脫離地心引力的作用的,這是大地萬物所必須遵守的基本法則。

樹是偉大的靜定結構

本質上,一株草和一棵樹是一樣的,只不過草所占的空間更為謙卑、更不引人注意而已。以下將以樹木為主題,來談談它的基本結構特性。

不論是臺大校園裡高聳的大王椰,羅斯福路上的木棉,公園裡的楓香、鳳凰木,或是深山裡的紅檜和柳杉,它們都是以單一的主幹固定在土壤中,在結構理論中,這就是所謂的「靜定」結構,也是結構物得以維持不動的最根本、最簡單的形式。對於樹木的這類靜定結構,除了它的底部可以維持不動,也就是不會左右運動、不會垂直運動、也不會任意轉動外,其他部分均可隨風搖曳,自由擺動。這就是樹木結構的特色,除了底部適當的固定外,其他的枝幹和樹葉都可以擁抱天空、自由發展!

我們說樹是一種靜定結構,是因為它有、而且只有一隻「腳」固定在地面上。想像公園裡的椅子,至少都有兩隻或四隻腳固定在地面上;而中國式的涼亭則可能有六隻腳,固定在地面上,如果再看看周邊的公寓或大樓,固定在地面的腳或柱子數目就更多了。由此可以理解,固定的支撐數越多,其穩定度就越高,相對於地面而言,也就鎖得越緊,越不容易移動或發展。

除了樹以外,其他的結構因為穩定度較高,通稱之為「超靜定結構」,而一般土木工程上的結構亦多屬超靜定結構,因其是以「穩定」或安定為目的,不像植物必須考慮成長的問題。

成長與穩定的均衡

很顯然地,造物者在勾勒植物的外形時,已經注意到了樹木時刻成長的需求,因此只提供樹木最基本的穩定度,以便讓它可以自由自在地向上發展。

我們日常所看到的樹,不論是大王椰、闊葉樹、或針葉樹,它們都有單一而且唯一的主幹固定在地面上,此一形式的優點在於其支撐點剛好足夠、不會太多,所以可以無憂無慮地成長。但在另一方面,因為它的穩定度不如人造的建築物,因此每當颱風來臨時,很多路樹都會被吹倒,這是它的缺點。為了防範此一問題,常見的做法是,在颱風來臨之前,在每根樹幹上綁上三根木棍,並將木棍的另一端撐開在地面上,使之發揮三角架的支撐功能,而這三角架在本質上提高了樹木的穩定度,可以增強樹木抵抗側風的能力。請注意,在三角架支撐的時刻,樹木是超靜定的。

假如房子長得也像樹

那麼,相對於樹木,房子為什麼需要更多的穩定度呢?大家都知道,房子的最基本功能是,提供人們一個「食」和「睡」的地方。單就這一點,樹木從某個角度而言,也可以當作人類「食」和「睡」的地方,君不見古時候的有巢氏就是以樹為家?而人們,在炎熱的午後,也常在兩棵大樹之間,綁上網子當作搖籃,悠然自得地睡起午覺來。不管是樹上或搖籃上,小睡片刻或許可以,但要每晚都睡在上面,恐怕有人會失眠了。最主要的原因是它們的穩定度不足,特別是搖籃,它的穩定度更低,就像碧潭或山谷裡的吊橋一樣,只要一陣風吹來,或者有人走過,就會搖來搖去。除了嬰兒以外,一般成年人是很難在搖動的結構中睡著的。

也就是因為這個緣故,所有住宅用的房子,都具有較高的穩定度,讓人們得以「安居樂業」。除了能夠睡得「安」穩以外,又要能夠「樂」在其中,進了屋子之後,不必擔心房子的搖動或安全。大部分時候,人們多半會忘記其所居住的房子的存在的。當然囉,如果地震來臨時就另當別論了。

樹的結構遵守一些神秘的法則

從生物學的角度看,大家都知道樹木的葉子具有吸收氣體和接受陽光的功能,而樹枝則主要負責輸送水分和養分。然而,若從結構的角度來看,可以傳達的訊息就更多了。首先,枝幹成長的長度是為了取得最大的吸收陽光的面積,在地心引力的作用下,利用彈性相似律,可以求得支幹的臨界長度,高的樹,枝幹多,矮的樹,枝幹少,同一棵樹由低而高,其各層枝幹的伸展範圍統統依照此一法則。由於各層枝幹的粗細不同,因此伸展的範圍,亦即其臨界長度也隨之不同。而枝幹的粗細,則又取決於其所連結的主幹的尺寸。如此層層配置,便構成了整棵樹的多采多姿、美麗又勻稱的骨架。

至於樹木主幹的粗細及高度,則是遵守著一個更為神秘的法則,為了驗證個人常年對植物結構成長法則的一些想像,我們最近對樹木動態特性做了一些系統性的理論與量測研究。首先我們為樹木建立了「形態參數」和「動力參數」兩個參數,前者與樹木的高矮肥瘦有關,後者則與樹木的振動頻率,也就是單位時間內的左右擺動次數有關,根據我們的理論分析以及初步的量測結果發現,對於「正常的樹木」而言,也就是自然成長、樹幹沒有蟲蛀、根基良好、不與鄰近樹木交錯的樹,此二參數間存在著某些特定的規律,而非雜亂無章,這是一件令人驚訝的事實。造物者在冥冥之中,幾乎已賦予形形色色的樹木一些「共同的特質」。由於上述的「動力參數」與樹木的振動頻率息息相關,而振動頻率又與波形、振動、音傳相關,上述的發現使得我們不得不進一步地懷疑:樹與樹之間是否有可能存在某種形式的「溝通」?有待吾人進一步的探索。

樹的形狀是一種碎形結構

從另一個角度來看,樹的形狀是一種碎形結構,結構本身具有自我相似性,或自我複製的能力;換句話說,整棵樹從遠處看是一棵樹,但是如果把距離拉近,只看它的某部分枝幹(假定是砍下來的亦無妨),仍然像一棵樹,只是尺寸較小而已。如果再把距離拉近,只看某一根樹枝(仍然可以假定是砍下來的),它的形狀依舊像一棵樹,只是尺寸變得更小而已。這就是自我相似性,也是混沌系統的基本特色,外表看似混亂,實係亂中有序,因此構成了樹木變化多端、幾乎永不重複的外形。若是用數學理論分析,應該可以得到類似奇異吸子等現象,甚至算出各類不同樹種的碎形維度。

混沌的事物經常是美妙的,天上變幻莫測的雲彩是一個例子,雪花結構是一個例子,樹木結構何嘗不是另一個例子。所有混沌的事物之所以吸引人,之所以帶給人們強烈的美感,在於他們看似變幻莫測,實際上卻又隱含著強力的規則,這就是力與美相互結合的表徵。

樹木怕不怕地震?

要回答「樹木怕不怕地震」這個問題,首先需要了解樹木的基本振動特性,特別是「樹幹」和「樹葉」的角色。只要仔細觀察,我們會發現,強風來襲時,樹的主幹會搖晃幾下,連帶著所有的枝幹和樹葉也會跟著擺動,當主幹慢慢平息下來時,枝幹和樹葉仍會繼續擺動一會兒,最後才完全停止。整個樹木受風的振動過程中,必須說明的事有兩件,一個是「主幹的搖晃」,另一是「樹葉的擺動」。

就如同先前所說的,樹木是一種靜定結構,不像房子是屬於超靜定結構,因此相對於房子而言,樹木的穩定性比較低,也可以說是一種比較「柔性」或「彈性」的構造,而柔性的構造受到外力,如風力或地震力時,會產生比較大的變形,發揮以柔克剛的效果。相反地,如果是「剛性」構造的話,在受力時就比較不容易變形。容易變形的物體,比較會吸收能量,而不容易變形的物體,就比較不會吸收能量。這種因為變形而儲存的能量,稱之為「彈性能」。

傳統的房子因為受力的時候變形不大,因此在遭遇地震時是否破壞,端視它各部分的材料如梁、柱構件等能否抵抗所受的力量。這也就是為何在設計和建造房子時,我們需要特別重視梁、柱構件、接頭的品質,不許偷工減料。相反地,樹木因為容易變形,因此可以吸收很多的能量,所以到目前為止,還沒有聽說有樹木因為地震而傾倒的。當然,有些樹木確曾毀於地震,但此類破壞主要是由於坡地因地震而崩塌的連帶影響,並非來自於樹木本身。

或許有人會問,既然樹木結構比較不怕地震,那麼為什麼不把房子造得像樹木一樣呢?這個問題涉及機率的判斷。台灣雖然地震頻繁,但是真正有破壞力的地震,恐怕要五年、十年、甚至是二十年才發生一次。如果我們把房子造得像樹木一樣的柔軟,那麼只要一陣風吹來,這一棟房子就會搖動。而類似這樣的陣風,每天都會有好幾次,因此這一棟房子每天都會搖擺好幾次,而且每次都會有相當大的變形,冰箱、飯桌、書桌、電視、櫃子等都很難擺設。這種房子即使能夠造出來,會有人願意購買嗎?

樹葉是良好的消能機制

上面我們提到樹木受風時會搖晃,樹木因為變形而吸收能量,但是任何結構都不能無限制地吸收能量。因此,樹木除了吸收能量之外,還必須能夠即時釋放能量才行。因此,一個根本的問題是:樹木究係如何釋放能量?答案無他,就是靠樹葉的擺動。

樹木的葉子不僅具有吸收陽光和水分的功能,它本身還有很好的消能機制。要了解此一道理,只要回想端午節划龍舟的情景,一條龍舟上的選手,也許有十來位吧,這些選手光是靠著「槳」在水中的划動,就可以把他們的「體能」轉化成龍舟前進的「動能」,由此可以看出「槳」是一個很好的傳遞能量的機制。一棵樹的千百個葉子,就如同樹的千百個「槳」一般,藉著葉子在空氣中的擺動,就可以把樹的彈性變形能,傳遞到空氣之中,而把風所帶來的能量,適時而又不著痕跡的釋放掉,這就是樹葉的功能之一。當一陣巨風吹來時,樹的主幹會搖晃幾下,樹葉則發出婆娑之聲。事實上,就在發出婆娑之聲的剎那間,一棵樹已經把陣風所帶來的能量給吸收了,而又立即給釋放了,釋放到那漫無邊際的大氣之中。

另一個美麗的景色是水邊的楊柳,想到「春風吻上了我的臉」這首歌時,就會聯想到楊柳在微風中搖曳的景致,這種美麗、柔和、而又安逸的江南風光,最能說明力與美結合的道理。而那搖曳的楊柳,實際上是以最美麗的方式在釋放能量啊。看似柔弱溫和,實係不畏強風,這也是以柔克剛的最佳寫照。

樹木只是大自然中的景物之一,假日裡走在森林裡、田野中、小河邊、沙灘上,只要我們能夠把自己溶入大自然中,對於周遭的一草一木、山川湖泊,或是飛禽走獸,產生喜悅與讚美之心,從造物者的角度,思考萬物存在的道理,仔細地觀察比較,實際上我們可以從中體會到的事理,應該遠遠超越課本之外。

OPEN
回頂部