探索反物質世界
94/12/08
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張元翰｜
中央大學物理學系系主任
張志玲｜
《科學發展》特約文字編輯（文字整理）
在科幻影集〈星艦迷航記〉（Star Trek）中有一個東西叫做反物質，它是「企業號」太空船「超光速引擎」的能量來源，萬一不順利時，還會讓時間往後倒退3天。這是電影情節，但在真實世界中，人類在實驗室裡真的發現了反物質，而且知道反物質和時間之間的確有某些關聯性，只不過，還有很多細節尚待了解。
負能量問題困擾狄拉克
反物質理論是1928年物理學家狄拉克（Paul Adrien Maurice Dirac）提出來的，當時他正在研究一個能滿足愛因斯坦相對論的量子力學方程式。愛因斯坦有一個很有名的公式，在沒有動量的時候，E＝mc2，但是加了動量以後，質量與能量的關係便成為E2＝p2c2＋m2c4（這裡E是能量，m是質量，c是光速，p是動量）。狄拉克根據這個公式，推導出著名的狄拉克方程式，成功獲得正確的氫原子能階，自然地導出電子自旋態。直到現在，這個方程式仍是研究相對論量子力學的一個最基礎公式。
但就當時來說，仍有一個大問題困擾他，那就是E2＝p2c2＋m2c4的演算，從這兒計算出來的能量有正、負兩個解，他必須對「負能量的解」提出一個合理解釋。
學物理的人都知道，物質狀態喜歡往低能量方向走，就好像水會往低處流一樣。如果有負能量狀態存在，那麼，過一段時間以後，正能量的東西會掉到負能量狀態去，而且越來越往負方向走。
對古典物理學而言，這不是問題。因為，正、負能量狀態之間有一個2 mc2的能量間隙，這間隙是一個沒有任何電子可以存在的狀態。在古典物理學中，電子能量的改變必須是連續性變化，不會一下子跳過間隙。因此，正能量狀態下的電子無法落到負能量狀態中，可是量子物理就不一樣了。
在量子物理裡，粒子存在的狀態可由一個個能階來代表。在正能量mc2上面可以看到一個個能階，在負能量－mc2下面也可以看到一個個能階。電子可在能階中間躍遷，當它跨能階跳躍的時候，會放出一個光子。在這裡，正、負之間的間隙無法保護電子，電子會掉到負能量狀態，同時還會放出能量大於2 mc2的光子，這就是困擾狄拉克的地方。
直到1930年，他才想到或許電子已經把所有的負能量能階填滿了，因為全部都是「滿的」，所以正能量的電子不會再往下掉，他就把「負能量能階全部填滿的狀態」定義成所謂的真空狀態。不過，這個結論須有一個先決條件，那就是鮑立（Wolfgan Pauli）的互斥原理（Exclusion Principle）：任何一個能階頂多容納兩個電子，如果兩個電子都排滿了，別的電子就無法進入相同能階中。也就是說，如果所有負能量的能階全都填滿兩個電子，那麼正能量電子會下不去，只能待在正能量狀態裡。
經典思考推導電洞特性
接著他又想到，「真空」表示中間填滿了負能量電子，如果真空中少掉一個負能量電子（少了－mc2能量），就表示多了一個正能量電子（多了＋mc2能量），而且比真空多了一個正電荷，他稱這個正電荷為「電洞」（hole）。因此，電洞的能量是＋mc2，電荷是＋1，它的運動方式和電子一樣，可以跑來跑去（實際上是電子可以跑來跑去，但是看起來像電洞跑來跑去）。於是他又獲得兩個結論，電洞帶了一個正電荷，電洞與電子的質量是相同的。
他又開始假設：負能量那邊有一個電洞，正能量那邊有一個電子，因為電子可以躍遷，所以電子可以從正能量跳到負能量，同時放出光子，這時我們看到的是一個電子、一個電洞，碰撞，湮滅，變成真空，釋放出一堆能量，這些能量以光的形式發出。反過來說，我們也可以把一些能量打到真空裡面去，把負能量電子激發到正能量狀態。這樣一來，原來的真空狀態因為能量進去了，上面會產生一個電子，下面會產生一個電洞，如此便促成一對電子、電洞產生。
這個推演，把反物質存在的可能性牽引出來，也讓當時科學界對反物質這個東西有了基本概念：電洞是電子的反粒子（現在稱正電子），正電子與電子的質量是一樣的，電荷是相反的，它們撞在一起的時候會湮滅，變成能量。反過來，能量夠大的光子可產生正、負電子，而且是成雙成對產生的。
兩年後的1932年，物理學家安德森（Carl David Anderson）在雲霧室照片中發現了正電子，因而確認狄拉克理論的正確性。也因此，狄拉克在1933年，安德森在1936年，獲得諾貝爾獎，兩人當時都只有31歲。
反物質
若想知道如何在實驗室裡製造反物質，必須先了解物質的結構。基本上，物質由原子構成，原子由電子繞著一個原子核構成，原子核裡有質子、中子，質子、中子由3個夸克（quark）組成。我們現在認為，基本粒子包含電子與夸克，以及一種在日常生活中即使碰到也感覺不到的微中子。而質子、中子裡面的夸克有兩種，分別叫做 u 夸克和 d 夸克。因此，電子、u 夸克、d 夸克、微中子構成一個家族，這個家族組成了我們日常生活中所見到的物質。
很奇怪的是，自然界裡面另有其他兩個在性質上一模一樣的粒子家族，它們與上述第1個家族的主要差異在質量。第2個家族的質量比第1個家族重，第3個家族的質量比第2個家族重，有時候差異還滿大的。而在這些粒子間，帶有強作用力、電磁作用力、弱作用力與重力等4種作用力。以強度看，強作用力若是1，電磁力差不多是千分之一，弱作用力是十萬分之一，重力只有10－38。
至於在實驗室裡如何製造反物質呢？我們以沙格瑞（Emilio Gino Segre）與張伯倫（Owen Chamberlain）團隊在1955年製造反質子的實驗為例。他們把質子加速到很快以後，拿去撞一個金屬靶，在撞擊過程中，質子的動能有機會變成質子、反質子對，因為質子、反質子帶的電荷相反，把它們放在磁場中飛行，質子和反質子會轉向不同方向，如此就找到反質子了。為此，沙格瑞與張伯倫在1959年獲得諾貝爾獎。
到了1980年代，瑞士的歐洲核子物理研究中心建造一個反質子儲存環，每天可產生1千億個反質子，從此科學界有了一個可長期使用的工具。
電子、質子以外，比較複雜的是原子核，例如氘的反物質－反氘。它在1965年，被美國布魯克海文國家實驗室和歐洲核子物理研究中心的科學家同時發現，當時的《紐約時報》還特別撰文報導。而布魯克海文國家實驗室的實驗，正是丁肇中博士早期的工作。同樣地，其他的反物質如反氫原子，也在實驗室裡製造出來。現在，反物質在實驗室裡是很常規的東西，它們一直被製造出來，用來做各種研究。
C對稱很完美嗎
頗有趣的是，研究物理的人常有一個很特別的理想－追求完美，而且認為對稱是一件很完美的事。所以，在研究正反物質時，對於正反物質間的對稱性觀察得非常仔細。例如電子、正電子，都是穩定的，它們的質量也相同，這是一種對稱，它們的電荷相反，所以也是一種對稱。只是，這些對稱是不是很完美呢？
物理上所指的對稱性是，任何一個物件，經過某一種操作，仍舊維持不變。例如，一個正方形，經過左旋90度，仍是正方形。所以，正方形對左旋90度這個操作具有對稱性。一個直角三角形左旋90度就變了。因此，直角三角形對左旋90度就沒有對稱性。在物理上，正粒子與反粒子互換的操作稱為C對稱操作。如果某一個物理現象經過C對稱操作後，在大自然中仍然可以發生，而且發生機率相同，那麼我們就說這個現象具有C對稱性。
研究者在實驗中發現，電磁作用、強作用、弱作用，都具有對稱性，且是非常高度的對稱。例如，電子與正電子在電磁場中受到的力都是 F = q（E + v × B），這表示電子間的電磁作用具有C對稱性。又如，弱作用力造成緲子 μ 的衰變（μ 是第2個家族裡面與電子相對應的粒子），變成1個電子加2個微中子，倘若正反粒子互換，這樣的衰變仍會發生，且兩個衰變的半衰期一樣，這就顯示了緲子衰變的C對稱性。也就是說，正反緲子的衰變是對稱的。
所有狀況真是這麼完美嗎？若真是如此完美，正反粒子的性質經由C對稱相互對應，那麼只要研究正粒子，就可以經由對稱性知道反粒子的性質。其實不然，只要仔細分析就會發現，緲子 μ 的衰變不完全是C對稱，因為裡面有一個尚未討論到的自旋問題。
CP對稱比較完美
1950年代的物理學家發現一個很奇怪的現象，所有的微中子都是左旋，倘若沿著運動方向看過去，它們的自旋方式都是反時鐘方向。然而，所有反微中子都是右旋，沒有左旋。
按照道理，只要把左旋微中子做一個C轉換，就該出現一個左旋的反微中子。但是，科學家卻發現，這個東西並不存在，大自然裡沒有左旋的反微中子，在實驗室裡也看不到。因此，就微中子來說，C是不對稱的，原因是微中子自旋的左右不對稱，造成了正反粒子間的不對稱。
在科學上稱左右對稱的變換叫做P（parity）。所謂的左右對稱，可用照鏡子時鏡中出現的影像來想像。當我們照鏡子時，我們的左手看起來像是鏡中人的右手。所以，一個左旋電子，從鏡中看過去應該是一個右旋電子。但是，一個左旋的微中子從鏡中看過去，我們卻看不到右旋微中子，因為大自然中沒這個東西，這是自然界一個很奇怪的現象。
隨後更進一步研究發現，不只是微中子，所有和弱作用有關的反應都出現左右不對稱現象。1956年，旅美華人楊振寧、李政道首先提出弱作用的左右不對稱觀念，還具體建議實驗驗證方法。第2年，吳健雄在實驗中證實這個發現，楊、李二人因此獲得諾貝爾獎。
此外，當時的物理界也發現，強作用或電磁作用，對於C的正反粒子變換及P的左右變換，就個別來說都是對稱的。而弱作用對C與P個別來說都是不對稱的，但對C、P加起來仍是對稱的。也就是說，把左旋的微中子同時做C對稱操作與P左右變換，就能變成右旋的反微中子，這就符合反微中子都是右旋，微中子都是左旋的情況。
科學研究走到這裡以後才頓悟，正反物質間的C對稱性，以及左右間的P對稱性，應有絕對的關聯性，而且一般所說的正反物質間的對應，應是指CP對應，而非單純的只有C對應。
時間把不對稱性放大了
很奇妙吧，大自然大部分地方看起來都是那麼的對稱，就是有一小塊地方，特別是弱作用這個很弱的作用力，竟然沒有P（或C）對稱，硬生生地把自然界的對稱性破壞掉。物理學家鮑立很難接受這個事實，為此，他說了一句很有名的話：「我不相信上帝是個軟弱的左撇子。」
其實這也沒什麼嘛，大部分的人都知道這個世界是左右不對稱的。瞧瞧我們四周，到處都是左右不對稱。例如，人的心臟在左邊，肝臟在右邊，人類就是不對稱的。又如，在實驗室裡合成的胺基酸，雖然有左旋、右旋之分，而且左右各半，但是所有生物體的胺基酸都是左旋的。
別小看弱作用喔，它非常微弱，能夠影響左旋、右旋兩種分子的能量也只有極微小的差異。部分科學家認為，這些微小的能量差異，讓左旋胺基酸在演化上有一個相對極微小的優勢。經過幾十億年的長期演化，這個優勢慢慢放大了，從早期（應該是）左旋右旋一樣多的胺基酸演化到現在，竟然造成生物體只有左旋胺基酸的現象。
根據這推論可以想像，如果自然界中有反物質造成的星球，且在星球中演化出反物質生物體，這個生物體中的（反）胺基酸應該是右旋的罷！更進一步想像，是不是那兒已演化出心臟在右邊的「反人」了呢？
發現微幅的CP不對稱
談到這裡或許你以為，科學界對於不對稱性的觀察就此打住了，還沒有喔！10年以後的1964年，克羅寧（James Watson Cronin）與費契（Val Logsdon Fitch）在實驗中又發現，有一種由 d 夸克與 s 夸克結合在一起的粒子－K 介子，竟然表現出約千分之一的CP不對稱性。
到了2002年，日本高能實驗室的貝爾（Belle）實驗組與美國史丹福大學的巴伯（BaBar）實驗組又發現，B 介子系統有極強的CP不對稱性。於是，1950年代認為「弱作用具有CP對稱性」的想法，再度受到考驗，人們發現其中仍有微幅的不對稱性。
自然界似乎又和人類玩起相同遊戲。在物理地圖裡，基本上到處都是CP對稱，但在某些很微小地方，如 B 介子與 K 介子，就有那麼小小一塊地方確實有一點點不對稱性。
這問題大概不會影響我們前面所說的反物質世界和反物質生物體。因為 K 介子含有1個 s 夸克，它很重，需要數兆度的高溫才會產生。而B介子更重，1個 b 夸克大概有5個質子那麼重，需要在數十兆度的高溫下才會產生。因此，一般由 u、d 夸克組成的物質，如果不是在這麼高的溫度、這麼極端的情形下，是不會產生這些東西的。
由此可知，弱作用在常溫下仍具有良好的CP對稱性，至於在什麼時候會發現它的CP不對稱性呢？一個是在實驗室裡，另一個可能是在早期的宇宙中。因為早期宇宙溫度很高，較有可能出現明顯的不對稱性。
如此說來，這兒仍有一個值得思考的問題。早期宇宙的溫度相當高，所以那時候有很多 B 介子、K 介子，使得CP不對稱的情形比較明顯。但是，這些CP不對稱性在後續發展中會造成什麼變化呢？經過長時間演化以後，它們又會產生什麼影響呢？
有沒有絕對的對稱性
鮑立曾在1955年證明一個CPT定理，即所有的物理過程，對於CP加上T（時間反演）是絕對的對稱。這個定理得到的結果是，正反粒子的質量相等、生命期相等、磁矩大小相等。直到現在，實驗上還未發現這定理有什麼不正確的地方。
只是別忽略，自然界不是省油的燈，問題可能沒這麼簡單！但也無需煩惱，何妨換個角度想一下，大自然的大部分地方都很漂亮，只有極少數地方很複雜、不對稱。唯有如此，人類才有機會絞盡腦汁獲得更多智慧，也才能擁有一個更有趣的大自然。
在宇宙射線中尋找反物質
宇宙起源於大爆炸，那是一個從無到有的完美起點，當時的正反物質應該一樣多，經過一百多億年的演化後才變成現在的宇宙。然而，大爆炸理論有一個很大的問題，那就是我們在地球附近的空間中（包括我們銀河系所處的銀河團）找不到任何反物質。反物質宇宙到哪裡去了呢？
有一種想法是，宇宙的整個情況，或許就像自然界中的胺基酸一樣，受到弱作用一個很微弱的不對稱影響，經過幾十億年演化，原本左旋、右旋一樣多，到現在只剩下左旋胺基酸生物體。或許原本正反物質一樣多的宇宙，受到微小的CP不對稱影響，所以在一百多億年以後，逐漸演化成只有正物質的宇宙。
其實，相對於弱作用對胺基酸造成的變化，在宇宙學裡有一個很著名的沙卡洛夫（Andrei Dmitrievich Sakharov）3條件可用來解釋消失的反物質。沙卡洛夫是1975年諾貝爾和平獎得主，也是俄國著名的物理學家，他說宇宙要演化到只剩下正物質時，必須有CP不對稱、質子衰變、宇宙曾經脫離熱平衡狀態等3個條件。
就如前面所說的，我們已知CP的確不對稱，但是一般認為，這個不對稱幅度太小，似乎還不夠造成整個宇宙的不對稱。同時，對於另外兩個條件，我們現在也無任何實驗證據，因此這個問題並未解決。
然而，物理學家面對困難時總會尋找其他出路，因此又出現另外一種想法：正反物質或許就整個宇宙來看是對稱的，不過，不知道什麼原因，宇宙被劃分成幾個很大區塊，而我們的銀河團剛好落在正物質區塊裡，應該在很遙遠地方，仍有相對的反物質區塊存在。有了這個想法後，科學家又開始思考如何驗證它。
首先想到的是從遙遠的反銀河那裡發出來的光，但很不幸地，光子與反光子是同一件事，光子的反物質就是它自己，所以無法用光子分辨。還好，光子以外還有帶電的宇宙射線，在銀河裡，到處都有叫做宇宙射線的高能粒子，其中90％是質子，另有氦離子、碳離子等重離子。反物質銀河應該也不例外，只不過那兒的宇宙射線應以反質子為主，再加上反氦、反碳等重離子。
這些反粒子宇宙射線，也有可能從反銀河逃脫，或許經過很長時間以後，跑到了我們的銀河中，又恰好飛到地球附近。所以說，或許可以在宇宙射線裡尋找反物質蹤跡。只是該怎麼找呢？這可是超級困難哪！
跑上太空做實驗
地球表面約有40公里厚的大氣，只要反物質宇宙射線一進入，馬上會和大氣中的正粒子碰撞、湮滅，所以我們無法在大氣下做實驗，必須跑到大氣外面去做。不過實驗原理還是一樣，正、反物質在磁場中飛行時，由於轉彎方向不一樣，就可以被分辨開來。於是，丁肇中博士和他所領導的 α 磁質譜儀（Alpha Magnetic Spectrometer，AMS）實驗團隊，決定製作一個磁鐵，然後把磁鐵送上太空，再利用磁鐵與探測器觀測宇宙射線的成分。
AMS團隊在1998年完成AMS I探測器，隨後由太空梭「發現者號」載運，在太空中運行10天，取了差不多3億個宇宙射線粒子，可惜並未發現任何反氦核。不過，實驗數據量仍然太少，不足以產生一個確定的答案。我國中研院、中央大學、中科院組成的團隊，在本項實驗中負責電子儀器的製造。基本上，升空實驗中的90％電子線路由中科院製造，而且運行結果非常成功。
已完成的AMS I 被認為是一個測試性實驗，現在AMS團隊正在進行下一個AMS II實驗。依照同樣原理，放一塊磁鐵加上探測器，只是，這次放的是超導磁鐵，這將是第1個在太空中運行的大型超導磁鐵，製造難度相當高。如今AMS II已快完成，磁譜儀的製造也沒太大問題，實驗團隊預期在2007年，把一個直徑約3公尺的探測器放上太空站，計畫待上3年，以便累積足夠的宇宙射線數據，藉以判斷究竟有沒有反粒子存在。
倘若3年後仍未找到反物質宇宙射線，以現在的了解，可為這情況下一個結論，即從我們所在的銀河系出發，往四周看，一直到可見的10億秒差距（1000Mpc）宇宙邊緣，大概都沒有反物質銀河。不過，這是個很奇怪的結果，果真如此，我們就該回頭研究沙卡洛夫的CP必須不對稱、質子必須衰變、宇宙曾經脫離熱平衡狀態3條件。或許在這3個條件當中，有著很奇怪的知識，正等待科學界做更深入的研究。
物理學家海森堡（Werner Heisenberg）曾經說過，反物質的發現，是20世紀所有偉大物理成就裡面最偉大的一項。我們認為，即使到了21世紀，反物質研究仍會是物理學上的一個重心。
附錄
科學是一種生活的態度，是一種運用邏輯思考的方法和追根究柢的精神，去解決在日常生活上和宇宙探索中所遇見的問題的態度。為了讓社會大眾了解科技發展的趨勢，由國科會主辦，中央大學理學院科學教育中心承辦的「2004展望系列演講」，秋季部分「科學的極限」自93.10.15陸續展開，本篇是第1場講座的整理與補充。
