有兩個化學物質，在做擴散然後相互反應，所以這個方程式就在描述，這個化學物質怎麼做擴散，怎麼反應。這個因為它是非線性的，所以數學家也沒辦法解析的，把它解出來。所以只有靠快速的電腦，一步步去製造，去把它解出來，算它每一個時間，這化學物質的濃度的分布是怎麼樣。最後當它到達穩定的時候，我們再把它的濃度分布把它畫出來，就呈現出它花豹的圖案。

在平面上的４萬個點，先是隨機代入不同數值解方程式，慢慢呈現出花豹小時後的圓形斑點；接著再調整方程式的參數，得出年齡稍大一點的圈圈斑紋；最後再次更改參數，成年的花豹斑紋就因此成形了。經過科學家無數次將參數代入方程式的運算結果，應證了這個方程式的確可以解出花豹從兩天大的斑紋到七週大的圓圈，甚至到九個月大的玫瑰形斑紋。就連美洲豹身上的複雜斑紋，用方程式經過電腦運算出來，和動物實際上的紋路也非常相似。生物的演化是否可以用方程式來解釋，震撼科學界。

如果這個將來有機會證實，它是對的一個方程式。那這個方程式，那也就是說，以後生物的圖案，很有可能都是透過一個決定性的數學方程式，就可以來把它製造出來。那麼它有一點就可以去解釋說：生物的形狀，甚至圖案，它其實不需要透過演化論，透過物競天擇的方式來決定。事實上它是它只要生下來，那它的基因裡頭就含有這個化學物質該有的參數的話，那它最後的圖案就一定是什麼樣子的這樣子。

雖然目前還沒有實驗證據能夠證實，動物的斑紋就是遵照特定的方程式，隨著其中參數的變化而得到。但對於各種圖形相當感興趣的科學家們，不斷模擬出生物成長時斑紋變化，最後是否真正能建立有別於達爾文的物競天擇理論，令生物學家和科學家們相當期待。