大數學家希伯爾特曾在聽到一個學生改行去寫詩時，說：「很好啊，他沒有足夠的想像力來當數學家。」 雖然看起來有點挑釁。 但至少，我們同意數學是需要想像力的。

有機會跟一些小朋友，不同年紀的小朋友分享些數學的東西，所以選擇了「想像力」的這個題材。 小時候想很多「宇宙的邊邊是什麼樣子？ 」、「我怎麼知道別人不是機器人或者外星人？」、「 這個世界是真的嗎？」這些問題，對將來的數學學習很有幫助。 因為有很多想不透的問題，非常希望有東西來幫忙想像力。所以後來碰到抽象數學的概念時，就能很自然的接受。

藉由這些幻想，來介紹一些跟這些幻想相關的數學概念。