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黑洞信息遺失悖論－當「相對」撞上「量子」

105/05/23 10609

陳丕燊｜臺灣大學物理學系暨天文物理研究所教授

1974年霍金發現如果把量子力學考慮在內，黑洞便會輻射出粒子。這就是著名的霍金蒸發效應。那麼隨著黑洞蒸發之後，原本伴隨掉進黑洞的物質的信息究竟哪裡去了？鑒於我們對量子力學的理解，信息必須要守恆，而黑洞霍金蒸發卻似乎違反了這個物理學上最重要的「戒規」。這就是所謂的「信息遺失悖論」。在廿世紀兩大最具歷史性的物理學革命之間，到底是相對論出了毛病，還是量子力學？讓我們在這個講座介紹種種不同的解套嘗試，包括「火牆」、「黑洞殘骸」等等。可以確定的是，它的最終答案，將會把相對論和量子力學進一步統一起來，把人類對物理世界的瞭解提到一個更高的層次。

四月29日晚間的第五場春季展望演講，由台大梁次震宇宙學與粒子天文物理學研究中心（LeCosPA）主任，同時也在台大物理學系任教的陳丕燊教授擔綱，陳教授以「黑洞信息遺失悖論 — 當「相對」撞上「量子」」為題，綜合地探討了廣義相對論中涉及黑洞的性質表現，與其跟熱力學理論的相關性，並對量子觀點中霍京（Stephen Hawking）「黑洞蒸發」效應的發現，及產生出的信息遺失悖論（information loss paradox），提出最新研究中可能的具體解套，讓大家進一步地認識黑洞物理，朝著了解天文宇宙真相的目標邁進！

在黑洞周遭出現「霍京輻射」（Hawking radiation），是否會導致落入黑洞中的信息永久遺失，一直是黑洞研究的領域中一個熱門的課題！陳丕燊教授帶領的研究團隊，走在世界的前沿，最新發表的論文不僅刊登在頂尖知名期刊，也成了世界第一篇有關此領域的綜論！陳教授在開場就風趣地說到，他要先講個笑話，否則這個講題在觀念上「相對」複雜，演講開始後大家可能就笑不出來了，所以先講個笑話暖
場！

正式演講開始，陳教授先解釋了廣義相對論的預測：黑洞，在數學上計算，顯示時空的奇異點（singularity）是可以存在的，且在圓心時密度為無限大，進入黑洞會發現時空曲率是如此之大，即使光也跑不出來，這個連光都出不來的邊界就叫「事件視界」（Event Horizon）。他接著介紹了一位德國投筆從戎的頂尖科學家：卡爾·史瓦西（Schwarzschild，這個姓氏在德語中的意思就是「黑盾」！）。他在1915年參與了第一次世界大戰，在戰場上仍然照樣做計算，提出了第一個不旋轉的黑洞解，同時也將這個計算寄給了愛因斯坦看，成為古典黑洞研究的先驅。這樣的研究相隔數十年，一直到1963年，紐西蘭的柯爾（Roy Kerr）才提出另一個旋轉黑洞解，開啟了黑洞物理的黃金時代。

陳教授講述了三種黑洞分類，包含大約幾億到幾千億太陽質量的「超大黑洞」，有如馬中珮教授最近的發現，以及約幾十個太陽質量的「恆星質量黑洞」，像是LIGO觀測到重力波的雙黑洞，還有大霹靂時誕生的「原初黑洞」。在1970年代，霍京和其他幾位著名科學家合力發展出了「黑洞熱力學」，也進一步訂出了和傳統熱力學相似的第零定律到第三定律。有好幾位科學家對這個領域的奠基有卓越貢獻，像是首次提出黑洞有「熵（Entropy）」概念的貝肯斯坦，他提出了黑洞表面積與熵成正比的重要觀點；另外還有把熱力學用統計力學完美闡釋的波茲曼（Boltzmann）。

陳教授進一步解釋「熵」，這可說是一個系統中的混亂程度，好比「覆水難收」的概念。他舉了在地板上破掉的蛋，以其失序程度講解自然規則。而一個關於黑洞熵的式子，最後居然能神奇的涵蓋當今幾何、熱力學、重力，與廣義相對論和量子力學領域，真是非常奇特！

由量子力學波粒二象性（Wave-Particle Duality），到海森堡歷史性的不確定性原理提出，到霍京1974-1975發表了偉大的霍京輻射，這些新的學說將重力、量子，與統計力學聯繫了起來！陳教授以灰姑娘的故事比喻真空中的正負粒子，到一定時間一定要消失！以此開始探討霍京著名的「黑洞蒸發」，其中特別的是，愈蒸發溫度還愈高，黑洞蒸發速率與質量平方會成反比。而究竟黑洞壽命為多少？他說如果是太陽質量的黑洞，壽命大約是10的67次方年，這遠比我們所知道的宇宙年齡（138後面加8個零）來的大，但我們研究黑洞信息遺失悖論，是需要等到黑洞蒸發到尾聲才行，所以基本上要從天體觀測來回答這方面的疑問其實是很難的。

量子力學的基本假設：信息必須要守恆。發明「黑洞」一詞的大物理學家惠勒（John Wheeler）曾說：如果我的咖啡杯掉進黑洞，會有什麼後果？陳教授以一張圖表示，惠勒專注在掉進去黑洞的椅子、電視等不同物質的差異，而存在的資訊應該不能消失。那在黑洞蒸發的過程中，要怎麼解釋訊息可能完全遺失？他也提到黑洞互補原理，一隻掉進黑洞的大象，在兩個不同的觀察者（一位在事件視界外，一位在其內）眼中，前者應該認為大象只是不斷地接近視界而已，後者則看到大象無害通過，當通過事件視界時，外部可能會看到大象撞上火牆開始焚燒，內部則會看到牠朝內走向厄運，就理論而言，信息其實取決於觀察者的位置，這說明了一種觀點，那就是事件視界外面與裡面解讀的不一定要一樣。

陳教授也補充了「量子糾纏」的概念，說到在量子信息學中，糾纏熵說明這個系統有多糾結，而在1978年霍京自己提出霍京蒸發效應因為違反量子力學基本信條，可能會有問題，加拿大阿爾伯塔大學佩基（Don Page）教授卻在90年代反駁，指出其實還是滿足守恆的，並頭一次以糾纏熵研究黑洞，完整建構了一個特定Page time與資訊的關鍵理論。2012年幾位科學家提出了火牆Firewall（AMPS Paradox）的理論，因為導致悖論三個基本假設不可能一致（統一性、局部量子場論，與相對論稱的無「戲劇性」），這也是目前認為可以為悖論解套的主張。

陳教授更進一步講了團隊最新發表的結果，文章告訴我們要解答悖論的問題，其中的可能性一、黑洞沒有視界；可能性二、量子糾纏其實是迷你蟲洞；可能性三、解碼的必要性與難度，以及陳教授2012年提出的「黑洞殘骸」，此觀點是結合了量子力學與廣義相對論的「廣義化測不準原理」所推論出來的；可能性四、黑洞內部可以儲存大量訊息。

他也講到了在京都大學「湯川理論物理研究所」訪問時，湯川先生漂亮的書法「學而不厭」，及團隊在研討會最後所提出的黑洞赤裸的火牆（naked firewall）文章，認為火牆的假設並不保守，因為它不會輕易地被黑洞局限於一個區域內，而會是赤裸在外，但這樣可能有問題，這個研究結果日前登上了頂尖期刊。陳教授最後提及翁汝理論，以及另一個新構想：雷射電漿反射鏡的實驗，並總結了黑洞物理發展的
重大里程碑，讓人期待黑洞研究未來的突破工作，以及黑洞信息遺失悖論的最終答案！

黑洞(19) 事件視界(3)

黑洞信息遺失悖論－當「相對」撞上「量子」

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