從生活中發現數學：選擇的智慧|

從生活中發現數學：選擇的智慧

105/04/19 5069

魏澤人｜東華大學應用數學系副教授

我們將由林肯與小女孩撿石頭的故事談起，帶入其中的數學問題：在你不能回頭、只有一次機會的情形下，要如何盡可能撿到裡面最大顆的那一顆石頭？這個問題在數學上叫秘書問題，也被稱為相親問題、止步問題、見好就收問題、蘇丹的嫁妝問題、挑剔的求婚者問題。可見世界各地不同的地方的人們，不約而同對這個問題產生興趣。

我們將用互動的方式，現場實作聽眾的想法，然後模擬並用視覺化比較各種策略的成效與差異，接著引導出其中的數學解答，探討解答與數學基礎學科微積分、離散數學間的關聯，然後略為修改題目的模型，探討相關的類似問題。像是如果不一定要最大石頭，只要前三大石頭就好如何？或者允許你反悔一次又如何？或者，你可以自由選，但是有一些不確定性在裡面（比方測量誤差），要怎麼在一定的次數內，盡可能讓選到的結果總和最好？這就是所謂的「多臂盜匪問題（Multi-armed bandit problem）」。因為英文中吃角子老虎叫做 one-armed bandit。現在假設你有十台吃角子老虎可以選，要怎麼在一千次拉把中讓自己獲利最大呢？再從這個問題出發，我們繼續介紹現在熱門的機器學習，包含深度學習及神經網路以及其中所應用到的數學。

從生活中發現數學：選擇的智慧

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