親愛的，如果你把一滴水沿著一個方向切成一百份，取其中一份，再切成千分之一，然後再一次千分之一，結果就差不多是一個水分子的大小了！也就是說，一滴水大概由一萬萬萬個水分子所組成！這麼小的水分子由一個氧原子與兩個氫原子，連結而成一個略為彎曲的形狀。
以串珠製作的分子模型。 （圖片來源：左家靜）
現代化學最大的貢獻便是，認識到整個物質世界，不管是一滴水、岩石、樹木、小鳥、甚至是我們自己，都是原子與分子所組成。原子的種類只有118種，最小的氫原子不到0.03奈米，而最大的銫原子也只有0.26奈米，1奈米為十萬萬分之一公尺；分子由原子結合而成，有無限種可能的組合，從最簡單的氫分子，只含有兩個氫原子，到由三十億個鹼基對組合而成的人類基因組。但不管是什麼分子，它們都是由這些極小的118種原子以特定方式構成的。
科學家發展出許多方法，可以確定分子的立體形狀與其中的原子排列，並通過模型建構，將這些分子放大到我們可以看見的尺度，用以呈現分子內原子的空間排列。球桿模型是最常見的分子模型，其中的球表示原子，桿則代表連結原子的化學鍵。不同的原子有不同的鍵結能力，氫原子只跟另一個原子鍵結，氧原子則同時能跟兩個原子鍵結。而碳原子則有兩個情形：在有的化合物中可以跟三個形成鍵結，例如石墨；而有的情形則可以跟四個原子形成鍵結，例如鑽石。球桿模型中，用不同洞數的球來表現這些不同鍵結能力的原子，描述氫原子的球只有一個洞，描述氧原子的球則有兩個洞，描述石墨與鑽石中的碳則需要兩種不同的球，一種球含有三個洞，排列為正三角形，而另一種球則含有四個洞，排列為正四面體。下圖便是DNA的球桿分子模型。
除了球桿模型外，還有許多其他製作分子模型的方式。這裡介紹用傳統串珠工藝製作分子模型的有趣方法。若使用的是圓珠子，模型中的珠子代表著分子中的化學鍵或是特定的離子。以此做出來的串珠模型，可以更真實地表現許多分子三度空間的形狀。只要選擇適當材質與顏色的珠子，這些根據奈米分子空間結構做出來的串珠模型，就能成為形狀優美的科學藝術品。
串珠分子模型可以分為幾大類：（A）有機烷類分子；（B）富勒烯、奈米碳管、立體石墨烯；（C）沸石結構；（D）結構無機化學；（E）金屬串分子。
有機烷類分子
串珠模型可視為是一種「自由雲球模型」，圓珠代表電子對的空間分布，細線則給出圓珠的相互關係。實際分子的形狀，是由「價電子間的排斥」以及「價電子與原子核的吸引」兩種力量達成平衡的結構。使用珠子（斥力）與細線（引力），按分子的連結圖來進行串珠，串珠過程像是在進行一個類比演算，演算的結果是一個立體串珠模型，給出分子在三度空間的近似電子雲分布。
有機烷類分子模型。上排左至右：甲烷、螺槳烷、環丁烷。下排左至右：環己烷、異丁烷、鑽石烷。 （圖片來源：左家靜）
富勒烯、奈米碳管、立體石墨烯
在石墨烯的六邊形網絡上有規律地引進非六邊形，可以產生千變萬化的彎曲立體石墨烯。正高斯曲率由四邊形與五邊形模擬，常出現於有限的芙類分子；而七邊形與八邊形可用來模擬無限延伸、含有許多連通孔洞的三度週期立體石墨烯。
石墨烯及芙類分子的立體模型。上排左至右：碳六十（C60）、碳環（C120）、Chen–Gackstatter曲面。下排左至右：單度週期極小曲面、手性向量為(1,1)的P型三度週期極小曲面、C80@C20。 （圖片來源：左家靜）
沸石結構與晶籠水合物
數學串珠也可以用來建構許多四配位無機固體的立體模型，例如石化工業上極其重要的沸石結構、以及地球上最重要的能量來源——晶籠水合物。以沸石結構為例，矽氧四面體通過橋氧連結為各種多面體籠子，然後這些籠子進而堆疊成繽紛多彩、各種樣式的三度空間週期結構。
沸石結構（用三字母碼表示）。上排左至右：SOD、LTA、RHO。中排左至右：TSC、MOZ、ATN。下排左至右：SAS、SSF、LTL。（圖片來源：左家靜）
結構無機化學
許多無機化學分子與固體可以視為配位多面體的空間堆疊，長形的管珠特別適合用來建構此類結構，它們類似工程與建築上的空間桁架，我們可以說這些模型像是由奈米世界所啟發的空間桁架雕塑。
結構無機化學分子模型。上排左至右：星型菱形六十面體、二階馬凱多面體、多金屬氧酸Keggin結構。下排左至右：四階馬凱多面體、鈣鈦礦結構、五重對稱複合多面體。 （圖片來源：左家靜）
金屬串分子
金屬串分子是一種多金屬配位化合物，由線型排列的過渡金屬與四條螺旋環繞在其側的有機分子所組成。很重要的是，金屬串分子是一種最細小的分子電線。通電後，電流可在中間的金屬流通，而周遭的有機分子為絕緣體，可以有效地防止漏電。
十七核金屬串分子串珠模型。 （圖片來源：左家靜）
奈米世界還有很多可能的優美結構，等待著讀者去用數學串珠，將它們的立體雕塑建構出來。詳細的數學串珠技巧，以及各種我們曾經嘗試過的奈米結構，可以參考過去我們發表的工作（詳見資料來源）。
（本文由科技部補助｢科普資源整合運用與推廣整合型計畫｣執行團隊執行編輯）
