1543年（明嘉靖廿二年），是西方科學史的里程碑，維薩琉斯（Vesalius，1514-1564）的《人體構造與機能》與哥白尼（Copernicus，1473-1543）的《天體運行論》都在當年出版。但是哥白尼以太陽為中心的「日心說」，在當時的人看來，究竟算不算一場革命？其實大有疑問。
這個問題涉及到的西方學術史線索，頗為複雜。例如，當年許多天文學家將「日心說」視為方便天文運算的模型，而不是宇宙構造的「真相」。這在西方天文學史上，早有先例，西元二世紀，集古代天文學大成的托勒密，就是以虛擬模型協助天文運算的。而「地心說」，其實不是源自基督教的正統學說，西元前四世紀亞里斯多德提出的宇宙構造圖像與論證，才是西方「地心說」的鼻祖。
至於追求知識的可靠門徑，在古希臘學術傳統中，就有過深入的討論，有些學者認為感官有其限度，因此不可完全依賴感官，還得善用理性，才能發掘真相。
不過，現代科學的精神，基本上是以客觀感官資料作為確定知識的最後判準，毫無疑問。哥白尼發表《天體運行論》之後，天文學家以觀測證據重建宇宙圖像的過程，伽利略（Galileo, 1564-1642）扮演了關鍵的角色，而伽利略賴以突破感官限制的，是望遠鏡。
人類感官的突破——望遠鏡誕生了！
望遠鏡的前身，是放大鏡、眼鏡，發明的需求是自然創造的，就是老花眼。但是直到十三世紀，才有人發現厚的玻璃球切片可以放大文件上的字跡。十三世紀結束時，義大利匠人已經開始製造凸透鏡眼鏡了。這些早期的眼鏡，佩戴並不舒適，鏡片的品質也不夠好。到了十五世紀，義大利匠人發明了矯正近視的凹透鏡，只是製造凹透鏡的技術仍很粗糙。
1500年左右，以凸透鏡或凹透鏡製造的眼鏡，在歐洲已很普遍。但是仍然沒有人發現，一個凸透鏡加一個凹透鏡，或是一個凸透鏡加另一個凸透鏡，就能製造望遠鏡。理由很簡單，當時的透鏡品質不佳，而且光學的知識也不夠。
直到十六世紀末，義大利已有一些表演「異象」供觀賞娛樂的裝置出現，那是利用透鏡與鏡子的組合。因此，到了這時，發明望遠鏡的條件，可說大致成熟了。
望遠鏡時代是在1608年九月下旬正式揭幕的，因為荷蘭政府收到了史上第一份望遠鏡的專利申請書。而且，政府官員還收到消息：各處都有人以望遠鏡表演奇觀，不只是在荷蘭，德國也有。很明顯，製造望遠鏡的技術並不是祕密。1609年春，巴黎有人兜售望遠鏡，夏天，義大利也出現了。這時的望遠鏡，是裝了一個凸透鏡與一個凹透鏡的一根圓筒，放大率只有三、四倍而已。有些人試用之後，不免覺得失望。
市面望遠鏡倍率不夠看，伽利略著手改良
這時伽利略正在威尼斯的巴度瓦大學擔任數學教授。他自1592年起，就在那兒教書了，但是薪水並不高。而伽利略是長子，得挑起家計，妹妹出嫁，他都得出妝奩。大妹夫因為他沒有按約定付款，還告過他。雖然他沒結婚，卻有情婦，這時已為他生下兩個女兒，一個兒子。
伽利略得另闢財源。他在家裡開課，收寄宿學生；只有貴族或有錢人家子弟才負擔得起。他還雇用匠人，製造他設計的儀器出售。他就是在這樣的情況下，進行運動學研究的。因此，伽利略一直在留意機會，想增加收入與研究時間。
1609年五月，他從朋友那裡聽說了望遠鏡之後，立刻就著手組裝了一個。這具望遠鏡是以現成的透鏡製造的，只能放大三倍。於是伽利略著手改良望遠鏡的研究。當時的光學知識對他沒有什麼幫助。可是，他是個傑出的實驗家，只消幾次嘗試錯誤，他就發現放大倍率與兩只透鏡的焦距有關。然而，街上賣的現成透鏡，沒有合適的焦距，於是他就自己動手。到了八月底，他製造的望遠鏡，倍率已達八、九倍，比威尼斯市上任何一只都高明。他拿這個望遠鏡在政府官員面前展示，讓任何有興趣的人試用。
伽利略兜售他的望遠鏡，說詞全是軍事用途：無論在陸地、還是海上，使用望遠鏡，都能及早發現敵蹤。兩天後，他就將這具望遠鏡捐給威尼斯政府，並附了一封信，委婉地說明：他想繼續研究，以便日後能有更大的「報效」機會。
威尼斯政府很快就決議，給伽利略加薪一倍，而且他的教職改為終身聘。可是，他高興得早了一些，因為學校要等到他目前的合約到期後，也就是學年結束後，才會給他加薪。
人類視野大突破——伽利略拿望遠鏡對準星空
因此，望遠鏡在伽利略手裡，一開始就不是個科學儀器。他將望遠鏡改良之後，也的確為他的科學事業爭得了利基——穩固的職位與倍增的薪水。
但是他並沒有停下腳步，繼續改良望遠鏡。到了1609年十一月，他完成了一具放大二十倍的望遠鏡。可是，這時他開始將望遠鏡對準星空了。
大約在十一月三十日與十二月十八日之間，他詳細觀察與記錄了月相的變化。他第一次公開他的觀察，是在1610年一月七日。那一天晚上，他寫信給翡冷翠麥迪席（Medici）家族的友人：
許多人相信月亮與其他天體一樣，表面均勻、光滑、又規律，但是，實情正相反，月亮表面粗糙不平。簡言之，根據望遠鏡觀察到的現象，清明的理性必然會達到的結論是：月亮表面上都是隆起與深溝，與地球表面上的高山與深谷相似，但是高得多，也深得多。
但是，使他名滿歐洲的，卻是那天晚上，他的另一個發現：
除了觀察月亮，我還觀察了其他的星星。首先，我看見了許多星星，要不是使用望遠鏡，那些星星以肉眼是看不見的。我在今晚才觀察木星，我看見木星旁邊有三顆恆星，它們非常小，肉眼根本看不見……
發現木星的四個衛星——麥迪席行星群
由於那三顆「恆星」出現在木星兩側，連成一直線，勾起了伽利略的興趣，於是他連續幾個晚上，一直觀察它們。結果，到十一日他就確定了：那三顆星，其實是行星，由於太小，所以直到現在，才給他觀察到。再過兩天，伽利略發現了木星第四顆衛星。
有趣的是，伽利略發現了木星與地球一樣，也有月亮圍繞運行，最關心的卻是：如何利用這個發現為自己的前途謀福利？而不是拿這個事實當作支持哥白尼日心說的證據。舉例來說，他大可以說，木星的例子顯示地球並不那麼獨一無二；那麼，日心說（所有行星都繞日而行）至少在義理上，更為合理。
伽利略立即用木星的四顆衛星向統治翡冷翠的麥迪席家族招徠，他說他為那四顆木衛想出的名字，是「麥迪席行星群」。
伽利略以貴族命名星星，仕途一片順遂
伽利略以望遠鏡發現的各種新現象，在人心中激起的想像，沒有一個比得上「麥迪席行星群」，尤其是在歐洲的貴族社會中。地球上有哪個家族，能有機會讓姓氏登錄在永恆的星空上呢？法國宮廷甚至派人向伽利略打聽，是否能再發現一顆星星，以王室的姓氏命名？
麥迪席家最後安排伽利略擔任比薩大學教授，不必教書，也沒有任何公務，同時，還擔任塔斯坎尼大公（Duke of Tuscany，當時由麥迪席家族掌門人擔任）的首席數學家。至於薪水，則是翡冷翠公職中的最高等級。由於伽利略的大妹夫在翡冷翠擔任低階公職，他還要求大公免了他的妝奩債務。最後，伽利略提出，他的職銜除了「數學家」之外，還要加上「哲學家」。這時，他的研究計畫已包括哥白尼引發的「宇宙結構–世界體系」爭議，而不只是數學模型問題，這種「道通天地有無間」的研究氣魄，只有「哲學家」的頭銜才配得上。
這個安排在1610年七月十日宣布，威尼斯的有關人士非常不滿。但是，伽利略出生於比薩，在翡冷翠長大，就算不談錢與頭銜，威尼斯怕也爭不過翡冷翠。
【科學史上的這個月】
