你知道金氏世界紀錄和健力士酒廠（Guinness Brewery）與統計學發展之間的關係嗎？健力士酒廠是位於愛爾蘭都柏林，具有250年歷史，生產生烈性黑啤酒的酒廠。1951年5月4日，健力士酒廠的總經理休‧比佛爵士在愛爾蘭打獵時，與同行的打獵伙伴爭論歐洲哪一種獵鳥飛得最快。為了解決這一問題，比佛爵士和在倫敦開實況調查公司的孿生兄弟諾里斯及羅斯‧麥克威特（Norris and Ross McWhirter）共同合作，於1954年8月發行第一版174頁的金氏世界紀錄。

但早在1899年，健力士家族了解到，在工業革命後，為了在新的20世紀的世界啤酒市場仍然保持領先的地位，必須採用科學的態度和實際的數據，改進啤酒釀製的過程和品質。為了達到這個目標，健力士酒廠僱用許多英國頂尖大學，如牛津或劍橋大學的畢業生，其中一位是剛自牛津大學畢業，擁有化學和數學雙學位的威廉‧希力‧戈斯特（William Sealy Gosset）。

威廉‧希力‧戈斯特（左，圖片來源：http://www.causeweb.org/resources/fun/db.php?id=316）

 

製造啤酒的重要步驟是先在瓶子內培養酵母菌，待瓶子內的酵母菌生長繁殖到適當數目後，再把酵母菌倒入大麥芽漿中發酵以製成啤酒。這時若倒入的酵母菌數目太少，會發酵不完全；太多則增加啤酒的苦味。為了確知瓶子中酵母菌的數目，當時的做法是先從瓶子中取部分液體樣本，在顯微鏡下計算樣本的酵母菌個數，再推估瓶子中酵母菌的總數。

因此如何精確地估計瓶中酵母菌數目，就變成一個重要課題。但是瓶子中的酵母菌會不斷地繁殖或死亡，瓶中酵母菌的總數並非一個固定值，而是一個會隨時變動的數目。

但是戈斯特了解，在單位體積（如1 cc）內酵母菌的數目雖然會變動，但變動的機率可以用統計學中的卜瓦松分布（Poisson distribution）描述。

卜瓦松分布是在單位體積或時間內，稀少事件發生次數的分布，如1 cc血液內某種細菌個數的分布，或每天臺灣高速公路發生死亡車禍次數的分布。描述卜瓦松分布最重要的參數，是在1 cc單位體積中平均的酵母菌量；卜瓦松分布的另一個特性是平均數和變異數相同。戈斯特提出更精確估計單位體積酵母菌濃度的方法，如此就能穩定地在生產過程中加入適當濃度的酵母菌，製造品質更穩定的啤酒。

戈斯特計劃發表他的酵母菌研究成果，但健力士酒廠為了保護公司的商業機密和智慧財產，明文禁止員工發表文章。戈斯特並沒有因為這項規定而放棄他的學術研究發表，他在《生物統計期刊》（Biometrika）主編卡爾‧皮爾生（Karl Pearson）的鼓勵下，轉以「學生氏」（The Student）的筆名在1907年《生物統計期刊》上發表他的第一篇學術論文，並登出這項研究成果。

戈斯特對統計學最大的貢獻是他發明了學生氏ｔ-檢定（Student t-test），學生氏ｔ-檢定在科學和實務應用上早已成為不可缺少的理論與工具。

譬如想驗證某一品牌泡麵的防腐劑含量是否超出政府所訂的3 PPM（parts per million）上限，可以隨機抽取10包泡麵作樣本，根據每包泡麵所測得的防腐劑含量，計算防腐劑含量的樣本平均數和標準差，以樣本平均數和3 PPM的差來判斷該泡麵防腐劑平均含量是否高出3 PPM。

但樣本平均數有抽樣誤差，因此把樣本平均數和3 PPM的差以標準差的倍數表示。在20世紀初若樣本數夠大（超過30以上），這一比值t的分布會趨近於標準常態分布。但在一般科學實驗中，如酒廠內的釀酒測試，樣本數很少會超過20。

為了驗證「樣本及真正平均數的差」和標準差的比值ｔ在小樣本下是否遵從標準常態分布，戈斯特利用英國犯人身體特徵資料做為母體，算出真正的平均值，然後每天下班後坐在桌前，在微弱的燈光下隨機取出一組樣本數是4的小樣本，計算平均值、標準差及比值ｔ（這是在110年前，計算機尚未萌芽的階段）。經過無數個夜晚，把數千個比值ｔ的分布作圖後，戈斯特發現在小樣本下，ｔ不會服從標準常態分布。這種反覆抽樣的方法現在稱為蒙地卡羅模擬（Monte Carlo simulation），只是用電腦執行。

根據他所做出的分布，他導出平均數的差和標準差的比值ｔ的理論分布，並在1908年再次以學生氏的筆名發表於《生物統計期刊》，這就是現在任何一本統計教科書都必須納入的學生氏ｔ-分布和學生氏ｔ-檢定。

戈斯特的統計研究都是在下班之後，在家中廚房的餐桌上完成的。他不但是一位傑出的化學家，更是一位有效率的行政專家。他在健力士酒廠一路晉升至首席釀酒師，而且擔任許多重要的管理職務。

戈斯特的紀念碑（圖片來源：http://www.flickr.com/photos/tibs_ibc/2757806074/in/set-72157606688244632）