玻璃的藝術與科技：電腦裡的玻璃工坊
95/10/16
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林惠娟｜
聯合大學材料科學工程學系
張煒國｜
聯合大學材料科學工程學系
玻璃製程
玻璃工藝跟著文化的進展而成長，並成為文明的要素之一。在日常生活中，舉目可見玻璃相關製品，如盛裝食物用的器皿、衣服上的琉璃配飾、房子或汽車的玻璃窗、照明用的電燈外管、照相機的光學透鏡、裝飾用的美術用品等。玻璃的應用之所以如此廣泛，主要是因為其透明、堅硬、耐腐蝕、電絕緣等性能，且原料豐富、價格低廉，可以製成各種形狀的製品。
玻璃是一種經熔融、冷卻、固化而得到的非結晶固體，它的結構在原子、分子的尺寸內有一定的規則，但在巨觀範圍中卻呈無序狀態，使得玻璃具有下列獨特的性質。（1）等方向性：它的物理、化學性質在任一方向都是相同的。（2） 無固定熔點：玻璃由液體轉變為固體是在某一溫度範圍內逐漸變化的，在這一範圍內可以用吹、拉、壓等多種方法成型。（3）組成和性能的可調性：玻璃的性能可隨成分在一定範圍內呈連續性的變化，因此藉由成分的調節，可使玻璃的性能滿足使用者的要求。
玻璃又是如何生產的呢？一般而言，它的生產流程可分為配料、熔製、成型、退火及整修等5個步驟：
配料 玻璃的原料很多，主要的成分稱為主原料。另一方面，為了賦予玻璃特殊性質或為了操作容易而加入的，稱為副原料。常見的主原料有矽砂、鋁氧、硼酸、磷酸、鹼、石灰、鎂氧、鋇氧、氧化鋅、氧化鉛等。副原料則包括熔劑、氧化／還原劑、澄清劑、使玻璃具有特殊性質所加入的稀土金屬氧化物等。
工廠製作的玻璃組成必須準確，否則品質無法穩定，因此如何正確地從原料的配合量計算玻璃的組成，或從已知的玻璃組成推算出正確的原料配合量，是非常重要的。最後再依照設計好的配料方單，把各種原料在混料機內均勻混合。
熔製 把配好的原料經過高溫加熱，形成均勻無氣泡的玻璃膏。這是一個很複雜的過程，會產生大量的氣泡，造成成分分布不均。因此，玻璃的熔製可分為熔融和澄清兩個階段，批料進入玻璃熔窯後先熔融成玻璃膏，再經澄清作業，使成為無氣泡的均質玻璃膏。
熔窯主要有坩堝窯及池窯兩種類型。坩堝窯是把玻璃批料盛在坩堝內，再置於窯床上加熱。小的坩堝窯只能放一個坩堝，大的則可多到20個。坩堝窯只能批次生產，因此目前僅有光學玻璃、顏色玻璃、或需求量較少的產品，才以坩堝窯生產。
量產的玻璃通常是由池窯，即長方形玻璃熔窯所熔製。玻璃批料由加料器送入池窯內，以火焰在玻璃液面上部加熱。由於池窯內的溫度分布是決定爐內玻璃流動的主要因素，因此欲得到品質良好的玻璃，必須有一定的作業條件，包括燃料的流量、燃燒用的空氣量及預熱溫度、火焰的方向與行程、爐內壓力和批料的加入量等，都必須嚴格管控。而在能源短缺的現今，如何達到最好的燃燒效率也是玻璃廠努力的目標。現在，池窯都是連續生產的，從幾平方公尺到幾百平方公尺的都有。
成型 把熔製好的玻璃膏轉變成固定形狀的固體製品，首重黏度控制。玻璃的黏度因溫度下降而急遽增大，從熔融液態的低黏度，到具有可塑性的高黏度狀態，最後變成固態。依成型方法不同，所需的黏度也有很大的差異。
成型方法可分為人工成型和機械成型兩大類。前者又分為吹製、拉製、壓製、自由成型等方法。吹製法是以一根鎳鉻合金的吹管挑一團玻璃膏後，以口吹製成型，或置於模型中吹製成型。壓製法是把玻璃膏置入陰模中，再以陽模壓下成型，或利用各種工具搥打成各種工藝品。主要用以製造玻璃泡、瓶、球、管、棒、杯、盤等。
從19世紀末起，由於人工成型所需的勞動力大，加以溫度高，工作環境差，大部分已被機械成型取代。機械成型除了壓製、吹製、拉製外，還有（1）壓延法，用來生產厚的平板玻璃、刻花玻璃、夾金屬絲玻璃等；（2）澆鑄法，生產光學玻璃；（3）離心澆鑄法，用於製造大直徑的玻璃管、器皿和大容量的反應鍋；以及（4）燒結法，用以生產泡沫玻璃，這類方法是在玻璃粉末中加入發泡劑，然後置入有蓋的金屬模具中加熱，使其形成很多閉口氣泡，因而成為良好的絕熱、隔音材料。
隨著功能的增加，玻璃的成型精度也不斷提高，例如光學鏡頭、光學纖維及薄板、超薄板等的製備。以平板玻璃為例，電子工業用的基板玻璃必須具有一定的透明性、均質性、平坦性、化學穩定性、耐熱性等，尤其是用於顯示器的基板玻璃，其厚度更要求在2毫米以下，甚至到50微米左右。平板玻璃的成型有垂直引上法、平拉法、引下法、浮式法、溢流熔融法等。
浮式法是使玻璃熔液漂流浮在熔融金屬（錫）的表面上以形成平板玻璃的方法，主要的優點是品質高與良好的平整性及光潔度，拉引速率快，產量大，是目前平板玻璃的主要製程。而康寧 （Corning） 專利的溢流融合下拉製程，更是在液晶顯示器的玻璃基板技術中保持領先的關鍵。利用這套精密、高度自動化的溢流下拉式製程，所製出的玻璃基板表面特別純淨、光滑、平坦，而且尺寸穩定，正是成功製造 LCD 螢幕所需的重要特質。
在溢流熔融製程中，須先使玻璃成分均勻混合，然後熔化製成無瑕疵的熔融玻璃。接著倒入「封閉式隔離管」的淺槽中，槽滿之後，玻璃會均勻地從兩側溢流出來，然後在底部融合，並下拉形成一大片玻璃。由於玻璃板是在空氣中形成，表面不會損傷，因此可以製成表面光滑且純淨無瑕，無需再打磨拋光的玻璃平板。為確保玻璃表面在製程中保持純淨無瑕，整個基板搬運流程必須完全機械化。
退火 玻璃在成型過程中經歷了激烈的溫度和形狀變化，這些變化會在其中留下熱應力，降低製品的強度和熱穩定性。例如直接冷卻的玻璃，在後續的存放、運輸和使用過程中可能會自行破裂，俗稱「冷爆」。為了消除這一現象，玻璃製品在成型後必須進行退火，也就是再加熱至某一溫度，保溫一段時間，然後再做充分的徐冷，以消除或減少玻璃中的熱應力。
此外，某些玻璃製品為了增加強度，會進行強化處理。它的原理是在玻璃表面層產生壓應力，以增加其強度。
整修 包括清潔、研磨、磨光、雕刻、噴砂、測量等。
電腦模擬技術
玻璃製程是一個非常複雜的工程，原料必經篩選、再經配料、熔融、澄清、除泡、成型、退火及研磨等程序，才能獲得完美的製品。又由於玻璃膏的流動是個非常複雜的現象，其所經歷的高溫熔融、物理及化學反應、冷卻成型等步驟，都在高溫、密閉的空間中，工程人員很難準確地了解其細部的狀況。若生產出現問題時，往往僅能依據經驗採取相應措施。
但由於影響玻璃品質的因素眾多，因此依據經驗所採取的補救措施往往不能迅速解決問題。然而現今的製造業，若不能有效降低生產成本，縮短產品開發的前置期，並即時提供高品質的產品，將會失去市場的競爭力。
近年來拜科技進步之賜，電腦在高記憶容量、快速運算、友善的使用者介面、高階的圖形處理能力等方面都有長足的進步，而成為協助工程師解決問題的一項利器。電腦模擬技術已成為研究各種生產製程的先進方法，包括電腦輔助設計（CAD）、電腦輔助工程分析（CAE）及電腦輔助製程（CAM），其中CAE最常用來做製程的分析。因此若能把影響製程的重要因子輸入電腦，把電腦當成實驗室或工廠，藉由模擬軟體的運算與顯示，就可模擬出實際的製程變化，及其對產品的影響。
電腦模擬技術的開發，包括數學模式的建立、數值分析的技術、以及前、後端的資料處理（圖形處理）。數學模式是用來描述製程的物理現象，通常是以一些方程式來表示，方程式中包含了製程參數，如速度、壓力、溫度、濃度、應力、電磁場等。經過簡化後，材料製程所涉及的巨觀物理現象及所對應的數學模型都已完備，例如以動量方程組描述流體流動，以能量方程式描述熱傳遞，以擴散方程式處理物質傳送，以麥克斯威爾（Maxwell）方程組描述電學現象等。
然而這些方程式是線性或非線性的偏微分方程式，無法直接得到解析解。因此，需要數值分析技術把數學方程式轉化成電腦可以處理的計算式。一般是以代數方程式去近似系統中的微分方程式，然後再求這個代數方程式組的解，同時加入已知的起始條件與邊界條件，以得到隨時間變化的製程函數。
前端處理則包括把模擬的模型以圖形方式輸入電腦，並轉換成數值計算所需要的空間座標。另外，還必須具備可以輸入製程變數，如起始溫度、速度、壓力等，以及材料物性，如密度、熱傳係數、黏度、擴散係數等的界面。後端處理則包括把電腦計算的結果以圖形表示，同時也必須能建立一些準則，據以判斷製程缺陷的所在。因此一套成熟的電腦模擬軟體，需要一群研究人員花費數年的時間，辛苦努力才能獲得，而這個電腦模擬軟體也必須時時與實驗結果相互比對，以驗證模擬軟體的可靠度。
早期電腦模擬往往被視為一種藝術，與實際工程的應用還有一段落差。然而當相關的理論與技術漸趨成熟，並實際應用在一些材料製程上時，這些觀念已經開始改變。目前在許多製程上，電腦模擬已被視為是合理的，甚至是必需的工具，可用以協助製程的開發與最佳化。
玻璃熔窯的模擬
玻璃配料在熔爐中要經歷矽酸鹽和玻璃質形成、殘餘矽砂熔化、玻璃液澄清、均化、降溫等一系列過程，其中都需要有適當的溫度、速度及足夠的時間，其優劣決定了玻璃膏的品質，而這些參數又取決於玻璃液的流動與熱傳情形。因此若能利用電腦模擬，就可方便地改變熔窯的操作條件，計算出玻璃膏液的流場與溫度場，並獲得相對應的熔化指數、澄清指數、均化指數等關鍵因子，進而確立最佳的製程參數。
玻璃成型的模擬
玻璃的成型首重其黏度，黏度會影響玻璃的成型性，而不同的成型製程所需要的黏度範圍也不同。玻璃的黏度受成分及溫度影響很大，在固定成分下，隨溫度下降而急遽上升，在某一溫度範圍內，具有很好的可塑性。因此若能藉由電腦模擬玻璃膏在成型過程中溫度與流動的變化，就可以精確地控制玻璃的成型，進行最佳的模具與製程條件設計。
因成型過程玻璃膏的流動區域隨時間變動，並非在一固定區域內，而其黏度也隨溫度呈非線性的劇烈變化，因此如何正確處理變動區域及黏度變化在數值分析上所造成的計算不穩定，是一個急需克服的問題，也是目前在玻璃成型模擬技術中最困難的一點。
溢流融合下拉製程模擬
溢流融合下拉製程最大的優勢是玻璃膏在凝固成型時，表面都未與任何物體接觸，成型時受外力的影響最少，因此可以產出幾乎無扭曲且具有雙原始玻璃表面的超薄光學用平板玻璃，無需再做後加工的處理。但溢流融合下拉製程的成型技術層次也遠高於其他平板成型製程，需要有非常精確的流量與溫度控制，尤其是在溢流槽的部分。
另外玻璃膏在溢流時的流量與溫度分布，與輸送玻璃膏的機構、溢流槽的幾何設計、周遭環境的氣流與溫度都有密切的關係。由於一個溢流槽動輒都是上億元臺幣的造價，因此在設計輸送與溢流成型機構前，若能經由電腦模擬做實驗，除可收事半功倍的效果外，也可節省大量的投資。
