晶體的旋光特性

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晶體的旋光特性

99/05/06 31603

余樹楨｜成功大學地球科學系教授

光的偏極化

光是一種電磁波，也是一種橫波，即光波的振動方向垂直於它的前進方向。光波的振動方向也稱為偏振，一般光波的振動並不會局限在某些特定方向，就像太陽光，它的偏振是凌亂分布的。不過經過偏光板的作用後，光波的偏振就能成為單一方向。

單一方向振動的光波稱為「直線偏振光」，簡稱「直線偏光」，這裡「直線」指的是光波沿著一條直線方向振動。因為隨著光波的前進，代表振動方向的這條直線的軌跡是一個平面，所以「直線偏光」也稱為「平面偏光」，也就是說不管光線前進到哪裡，它的振動方向都局限在同一平面上。

偏光板、偏光鏡或雙色晶都可以把凌亂偏振的光束轉成單一偏振的直線偏光，偏光顯微鏡就是利用偏振光來觀察及鑑定晶體的一種光學儀器。一些優質的太陽眼鏡也以偏光板做為鏡片，其原理就是利用偏光板讓單一偏振的光進入眼睛，而把其他偏振方向的光芒阻擋在外，從而達到減弱刺眼陽光的目的。

圓偏光與橢圓偏光

除了「直線偏光」或「平面偏光」外，還有兩種偏光，分別稱為「圓偏光」及「橢圓偏光」。圓偏光是指兩組互相垂直的平面偏光的組合，它們的振幅相同但相位相差 90 度；如果兩組光振幅相異，它們的組合就形成橢圓偏光。

因此順著光前進的方向，可以看到「圓偏光」的偏振向量沿著一個圓周旋轉，「橢圓偏光」的偏振向量則沿著橢圓的圓周旋轉。圓偏光的振幅就是圓的大小，而橢圓偏光的振幅，是在橢圓的長軸與短軸之間隨著光的前進不斷地改變。

左型石英與右型石英

在討論晶體的旋光現象之前，先介紹最常見的旋光晶體—石英。石英就是二氧化矽的結晶，常溫常壓下石英晶體屬於三方晶系結構。它的基本構造單元是矽氧四面體，相鄰矽氧四面體以共用氧原子的方式連結，且沿著 C 結晶軸的方向延伸成串，特點在於矽氧四面體是採取類似螺絲釘盤旋的方式連結。

這樣的結構可以有兩種不同的選擇，一種是以順時鐘的方向盤旋而上，另一種是以逆時鐘的方向盤旋而上，其結果便形成兩種左右對稱的石英結晶。這兩種石英的結晶外形看起來就像我們左右手的對稱一般，一種稱為左型石英，另一種則稱為右型石英。

左旋光與右旋光

石英的 C 結晶軸在光學上稱為「光軸」。當一束「平面偏光」沿著石英 C 結晶軸的方向進入石英時，這束「平面偏光」會分裂成為兩組「圓偏光」。這兩組圓偏光在石英晶體內部前進時，一組的偏振向量以順時鐘方向旋轉，另一組則以逆時鐘的方向旋轉。

也就是說，原來的平面偏光進入石英晶體後，分裂成為左旋與右旋兩組圓偏光同時沿著光軸前進，分別稱為「左旋圓偏光」與「右旋圓偏光」，簡稱「左旋光」與「右旋光」。當到達光軸的另一端時，這兩組圓偏光又會組合在一起成為一道「平面偏光」離開石英晶體。

由於左旋光與右旋光在晶體內的速度不一樣，因此出來的平面偏光與原先進入石英晶體的平面偏光，兩者的偏振方向有了 θ 角度的差異。如果不管光束在石英晶體內分裂的現象，我們看到的是平面偏光在進入石英晶體前與離開石英晶體後，它的「偏振方向」旋轉了 θ 角，這就是所謂的晶體旋光特性。

進入晶體前與離開晶體後，平面偏光偏振方向旋轉的角度 θ，與晶體的種類、厚度，以及使用的光源波長有關，計算的公式是 θ = (πd/ λ)(n_l − n_r)，d 是晶體厚度（定義為平面偏光通過的距離，或平面偏光入射垂直的寬度），λ 是光源波長，n_l 與 n_r 分別是左旋光與右旋光的折射率。因此，如果是同一晶體，則晶體厚度越大，旋轉的 θ 角度也越大，但光源波長與旋轉的角度則呈現負相關。

經由實驗量測得知，如果以 589.3 奈米波長的鈉光（黃光）為光源沿光軸方向前進，則每一毫米厚度的石英可以使平面偏光的偏振方向旋轉 21.7 度。如果改用 410.2 奈米波長的紫光測試，偏振方向旋轉的角度高達每一毫米 47.3 度。

具有旋光特性的晶體有一個共同的特點，就是它們的結構中一定缺少對稱中心。除了石英外，尚有少數晶體具有旋光特性，比如我們每天吃的糖（蔗糖），以及辰砂、羅雪鹽（Rochelle salt）、氯酸鈉等，這些晶體因為不具對稱中心，都有左型與右型兩種結晶。

左旋晶體與右旋晶體

對著光源觀察平面偏光進入與離開晶體光軸時偏振方向的變化，如果偏振方向呈逆時鐘方向旋轉θ角，就是所謂的左旋。相對地，偏振方向呈順時鐘方向旋轉 θ 角，就是所謂的右旋。

換句話說，在左型石英晶體內，左旋光比右旋光速度快，造成離開石英晶體的平面偏光偏振方向，相對於進入石英晶體光束的偏振方向呈左旋的現象，因此左型石英是左旋光性晶體。相反地，在右型石英晶體內，右旋光比左旋光速度快，出來的平面偏光偏振方向，相對於進入石英晶體光束的偏振方向是右旋的，因此右型石英是右旋光性晶體。

基本上，左型晶體或右型晶體是依據晶體外形來區分，但是左旋光性或右旋光性這種光學手型，卻是根據偏振方向旋轉來決定的，因此有些晶體的手型未必與光學上的手型一致。也就是說，由於傳統的認知造成有一些左型晶體具右旋光性，而右型晶體卻具左旋光性。

維他命Ｃ

維他命C就是抗壞血酸（ascorbic acid），商業廣告誤把L-form ascorbic acid稱為左旋型維他命Ｃ，把 D-form ascorbic acid 稱為右旋型維他命Ｃ。其實 L-form ascorbic acid 具右旋光性，而非左旋光性，這裡的L就是 Laevo 的第 1 個字母，而D 就是 Dextro 的第 1 個字母，分別代表左型與右型（未必就是左旋或右旋）。

人體可吸收利用的 L-form ascorbic acid 具右旋光性（左型維他命Ｃ具右旋光性），無法吸收利用的是 D-form ascorbic acid，具左旋光性。這又是為什麼呢？原來人體內的胺基酸分子結構70％以上是左型的，因此人體歡迎左型維他命Ｃ，接受左型維他命Ｃ是十分自然的。

對具有立體異構物的物質，常以左型（L-form）或右型（D-form）命名，但這命名與真實的旋光性完全沒有關係，因此造成許多困擾。例如左型維他命Ｃ（L-form ascorbic acid）其實是具右旋光性。本文以探討晶體的旋光特性為主，也希望能藉這機會讓一般讀者了解旋光物質的結構命名與真實旋光特性的關係。

資料來源

《科學發展》2010年5月，449期，52 ~ 56頁

電波(36) 偏鏡(3) 科發月刊(5221)

晶體的旋光特性

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