第一講【轉角遇到鬼：以有限大駕馭無窮小的epsilon-delta】（國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系助理教授英家銘）

微積分發展初期使用十分直覺式的論證，雖然解決了許多問題，但是也陷入邏輯上的困境，論證的過程甚至被批評是看到鬼。為了解決這些邏輯上的問題，數學家嘗試用有限量的四則運算來取代直覺又會看到鬼的論證，「epsilon-delta方法」於焉誕生。無窮大與無窮小的數學思考與論證，不斷在數學發展過程中帶給人類很多直覺與論證的困難，但也激發人類想出很多方法來理解「無窮」。本場次也會以「希爾伯特的無窮旅館」為例，幫助聽眾認識「無窮」這個深邃美麗的世界。

第二講【根號-1的故事】（臺北市立大學數學系副教授蘇意雯）

赫希（R. Hersh）曾比喻：「數學就像一個出色的餐廳，在前面的用餐區，顧客們享用著乾淨且精心烹製的數學菜餚」。但是在熱火朝天、鍋碗瓢盆聲齊揚的廚房裡，才是數學家們產製知識的實際場所。事實上，在數學思維發展的歷史長河中，一個新概念的提出，往往不是馬上就能獲得數學界同儕們的鼓掌通過，根號-1的發展亦然。由Cardano（1501~1576）提出到Bombelli（1526~1572）解三次方程式時第一次不得不正視這個數，根號-1一直到19世紀才被數學界所接納，其中數學家們經過很長時間的掙扎與努力，現在就讓我們來說說這段故事。