早期工業革命的動力機有兩種，水車和蒸汽機。水車主要用在紡織工業，設在溪流旁邊。但礦場通常距離水力遠，礦坑抽水是個困難工作。蒸汽機的發明提供了這實際問題的解決方法。一個明顯的工程問題是改進蒸汽機的效率。英國人不斷的透過機器設計改進増加其效率。但是到了隔海的法國，卻提出了理想熱機的效率之極限的抽象問題。卡諾把「熱機由熱推動」和「水車由水推動」做平行類比，而做出理想熱機的效率的研究。發現理想的可逆熱機的效率和熱機所用的材料無關，而只和上下兩個溫度有關。這項偉大的思想跳躍成了熱力學的基礎。

 

講演綱要（撰文｜高英哲）

 

工業革命的動力機，以水車和蒸汽機為兩大主力。水車主要用在紡織工業，設在溪流旁邊；但礦場通常欠缺可供利用的水力，因此主要得靠蒸汽機來負擔礦坑抽水的工作。瓦特等英國人著眼於改良蒸汽機的設計，試著增加其工作效率，而卡諾等法國人卻去思考一台理想的熱機，其效率極限何在的問題，這樣的思路最終奠定了熱力學的基礎。本講次為觀眾介紹熱力學的發展歷程。

 

熱力學第一定律，敘述一個孤立系統的內能變化量，等於功與熱的變化量總和；換言之，能量可以以功或熱的形式，傳入或傳出系統。我們今天回頭來看，會覺得這不就是能量守恆的概念嗎，道理顯而易見；不過當年人們之所以遲遲無法領悟到這點，主要是因為他們對於什麼是「熱」，一直拿捏不到要領。

 

18 世紀的主流論述是「熱質說」，也就是把熱想像成一種無重量的流體，在流動時造成熱的變化。熱質說有它好用的地方，但它既然把熱設想成一種物質，就很難把熱跟不是物質的功，擺在同一個方程式裡頭。一直要到 1845 年，焦耳進行熱功當量實驗，確定熱跟功之間可以互相轉換的數學關係之後，人們才得以突破熱質說的窠臼，進而確立了熱力學第一定律。

 

描述熱力學過程不可逆的熱力學第二定律，則是源自於常被譽為熱力學之父的卡諾（Nicolas Léonard Sadi Carnot），在 1824 年提出的卡諾定理。他把紡織工廠用水推動的水車，跟礦坑用熱推動的熱機，兩者之間做了一個非常精闢的對比：水車用水位的高低差做功，熱機則是靠溫度的高低差做功，因此理想的最大熱效率，只跟高低溫這兩個溫度有關。

 

卡諾據此假想出一個可逆循環：一個系統由引擎跟冰箱構成，引擎從高溫熱庫吸收熱量，系統把熱全部拿去對環境做功；冰箱則是環境對系統做功，把熱從低溫處移到高溫處。倘若這樣的可逆循環存在，就可以製造出人們夢寐以求的「永動機」，然而現實中的熱機都是以不可逆循環進行運轉，因此在沒有外力介入的情況下，現實中沒有任何熱機能夠達到卡諾熱機的效率。

 

卡諾這些抽象化的思考，說的其實就是熱力學第二定律：在沒有其他變化的情況下，把熱完全轉變成功的完全熱機不存在，把熱從低溫處傳導到高溫處的完全冷機也不存在。雖然卡諾當年的設想是以錯誤的熱質說為基礎，但他結合實際生活經驗的抽象推理過程，足堪稱為科學思考的典範。蒸汽機在英國蓬勃發展，當時領先法國數十年之遙，然而由蒸汽機衍生而成的熱力學理論，卻是在擅於進行抽象思考的法國學界萌生。寸有所長，尺有所短，不同的社會底蘊，產生的文明結晶也就各有千秋。