講演綱要（撰文｜高英哲）

台灣學生的數學能力，就世界平均水準而言表現優異，然而同時也呈現出高焦慮的狀態。人類的心智與大腦，是用什麼機制完成計算工作的呢？本講次從認知神經科學的角度，對這個問題加以剖析。

要探討人類的大腦如何完成計算等等數學工作，首先我們可以先問另外一個問題：動物有沒有計算能力？最著名的案例是一匹名叫「聰明漢斯」 (Clever Hans) ，貌似能夠進行各種計算題的馬，但是後來發現牠並不是真的懂得加減乘除，而是藉由觀察旁人的表情、呼吸與姿勢，得知什麼才是計算題的正確答案。不過撇開這個「觀察者期望效應」的案例不提，有些動物確實可以進行簡單的計算，例如非洲獅可以從吼聲裡聽出敵人數目的多寡，樹蛙可以聽出可進行交配的同種異性鳴叫次數，而猩猩經過訓練後更是能進行簡單的四則運算。

人類跟動物在數學運算工作上，最大的差別在於人類懂得使用符號。那麼倘若人類不用符號，能夠進行有別於其他動物的運算工作嗎？巴西亞馬遜河流域的皮拉罕族（Pirahã）是個很好的例子，他們的語言裡沒有數字，只有接近「 1 」、「 2 」、跟「很多」的概念；研究人員拿不同數目的木棍給他們數，發現只要數字超過 3 ，他們不但講不清楚，用手指頭比出來的數目字也會混淆，由此可見人類的大腦，相當倚賴符號來進行數學運算。

人類大腦負責數學運算工作的區域在頂葉，其中頂內溝負責處理數量概念（看到 5 這個數字，可以認知到它對應的是 5 的概念），角回負責語音提取工作（聽到 8 乘 7 知道答案是 56 ，是因為我們背過九九乘法表，不需要經過運算），緣上回跟語音工作記憶有關（比方說 5 加 3 ，要先把 5 暫存在這裡，然後再把加 3 拿來做運算，才能得出答案），頂上葉則是跟注意力有關。

大腦跟數學能力的關係不言可喻，不過實際上活化的區域有些學問。對美國高中生的大腦研究發現，數學大考成績愈好的人，他們的角回活化愈強，相反地頂內溝活化程度則偏低。頂葉活化的程度，也會隨著年齡增長而跟著增加，數學運算能力也跟著日趨成熟。頂葉受損或是結構異常的人，他的某些計算能力會受到嚴重影響，而且也不容易隨著年齡增長而有所改善。

總而言之，數學能力是隨著演化與發展而來，非常複雜的產物。雖然動物天生具備一定的數感，然而人類運用符號的能力，成為人類的數學能力遠遠超過動物的決定性因素；而負責處理這些符號運算，以大腦後頂葉為核心的神經機制，倘若受損或存有障礙，就會造成人們的計算能力出現異常。加減乘除這些我們習以為常的工作，其實並不是那麼理所當然，誰都能夠勝任愉快的呢！