數學與文明－概述與重訪|

數學與文明－概述與重訪

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項武義｜香港科技大學數學系退休教授

理性文明（Civilization of Rational Mind）的啟蒙，至少可以追溯到紀前六、五世紀的畢氏學派（Pythagoreans）；世代相承，逐步演進。一直到四百年前Kepler的新天文學（Astronomia Nova）和1687年Newton的自然哲學的數學原理（Principia Mathematica Philosophia Naturalis）才奠定了現代科學蓬勃進展的基礎。縱觀這兩千多年理性文明的發展史，其主軸與重大進展主要在於幾何學、天文學與物理學；古希臘的幾何基礎論、Kepler的新天文學和Newton的《原理》仍是上述三者的重大突破，是理性文明史上三個光芒萬丈的偉大里程碑！再者，太陽系永恆之舞的研究則又是一個貫串全局的核心議題。我們所在的地球和其他行星（planets）如金、木、水、火、土等星繞日運行，如今業已是家所週知的常識；但是此事一直到四百年前Kepler行星定律的偉大發現才真相大白！各個行星漫遊於星際的行踪奇特各異，其理何在？此乃古天文學家眾說紛紜的核心議題，也是希臘幾何學的量天巨夢，堪稱千古之謎！Kepler行星定律的發現，不但使得困惑理性文明的兩千多年的千古之謎真相大白，圓了希臘幾何學的量天巨夢。我們所在的地球舞在其中的太陽系，其實是如此精簡完美！大自然的至精、至簡、至善、至美令人嘆為觀止！

再者，由如此簡樸精到的實驗性定律（Experimental Laws），再加以精益求精的數理分析，就不難探本究源順理成章地認識到行星定律的「數理本質」在於各別行星運行的加速度指向太陽而且其大小和「日一星距」的平方成反比，此乃天上之理。若將它和Galileo的重力實驗（人間之理）相比較，則天上人間合而為一，即得Newton萬有引力定律（Law of Universal Gravitation）。太陽系永恆之舞的千古之謎，引人入勝，貫串幾何學、天文學、物理學兩千年的進展，令人神往、發人深思。本講將以平實近人的表述概括其精要，並且再以簡潔易懂的途徑和初等簡潔的數理分析，重論前述三個重要突破，讓青年學子能身歷其境地體驗數學與文明這個共同體的千多年的發展歷程。

科月四十「科學到民間」系列講座
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數學(31)

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