來自宇宙深處的樂音–重力波天文學的新紀元

 
2018/06/06 吳育慧 | 時空研究書苑
王志宏 | 時空研究書苑     433

幽暗微明的宇宙深處,兩顆中子星正跳著華爾滋,地球上的重力波探測器正傾聽著那璀璨煙火爆發前的樂音。到2028年時,太空重力波探測器eLISA終將開啟,讓我們聆聽精彩的宇宙交響詩,迎接重力波天文學新紀元的到來吧。

 

重力波有何重要性

 

理論物理在這個世紀能有什麼樣的展望?對不了解廣義相對論的人而言,這個理論幽暗晦澀。物理學家則不斷尋找其可能的破綻,並提出各式的理論試圖能替代它,例如弦論(string theory)、撓場理論(torsion theory)、龐加萊重力規範場論(PGT)等。有的則嘗試發展量子理論與廣義相對論可以互通共融的理論,像是迴圈量子重力(loop quantum gravity)、旋量理論(spinor theory)等。然而這些大都只停留在哲學的探討上或無法實證的數學模型上,對於實際的物理問題並無太大的助益。

 

費因曼曾經說過:「無論你的理論多麼漂亮,或多麼聰明,如果不能符合實驗結果,那麼它就是錯的。」是的,如果一個理論不能被實驗驗證,何必浪費時間去討論它呢?廣義相對論雖已是超過百年的古老理論,卻有許多天文或宇宙學的議題留待研究,而這些題目都是可以用實驗驗證的。

 

重力波為什麼重要呢?因為它就像來自宇宙深處的獨特指紋,能幫助我們驗證宇宙中那些璀璨的煙火來自何方,或來自何物。有了重力波,人類才能「聽到」雙黑洞融合或雙中子星互撞的過程,因為它是唯一能夠讓我們探測宇宙深處那片昏暗無光幽冥之地的利器。

 

不論是互繞的雙黑洞或是雙中子星,在尚未融合前以光學望遠鏡是無法探測到的,只有在最後的融合階段,雙中子星才會輻射出可以被光學探測器偵測到的伽瑪射線(γ ray)。這是光學觀測技術的限制,但重力波探測器卻可以從頭到尾直接觀測到。因此若同時使用重力波探測器與光學望遠鏡,將可以直接觀測雙中子星從互繞到融合的完整過程,透過重力波的探測也能直接驗證廣義相對論是否正確。

 

然而準備「聆聽」重力波的前置工作卻非常困難,因為這不只是單純地接收觀測數據而已,重力波的分析需要與數值相對論的模擬比對,才能了解它是來自雙黑洞或雙中子星的互繞,或其他的波源。有了嚴謹的理論分析,才能在設計實驗時知道應該要專注在哪一個重力波的波段。基礎理論的研究從來就不是寫寫計畫或是嘴巴說說就好,該如何實現理論的嚴謹度和實驗的精確度才是重要的。

 

迎到遲來的諾貝爾獎

 

2016 年2月11日美國國家科學基金會召開了記者會宣布:位於美國華盛頓州漢德福區以及路易斯安那州利文斯頓的兩個雷射干涉重力波探測器(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO)在2015年9月14日觀測到兩個黑洞融合時輻射出的重力波。在這個時間點觀測到重力波有一層特別的意義,因為這剛好是廣義相對論提出滿百年的時候。

 
而另一個有趣的巧合是,在 2015年1月1日,筆者的時空研究學苑(Spacetime Academy)舉辦了廣義相對論百年的科普講座,並於隔年2016年1月,邀請了聶斯特(James Nester)教授到學苑演講,當時參與活動的劉建良博士便透露LIGO 即將召開記者會宣布已測到重力波。果然,2月間這項科學界的大事就傳遍世界各地。其實這幾年來LIGO的運作並不理想,因此大家並不看好,然而隨著儀器精確度的改進以及研究學者的努力,LIGO終於貢獻了一項偉大的成果。時空研究學苑於2017年2月4日針對重力波科普議題再度邀請聶斯特教授前來演講,而當年的諾貝爾物理獎果然頒給了對LIGO計畫貢獻卓越的萊納.魏斯(Rainer Weiss)、基普.索恩(Kip S. Thorne)及巴瑞.巴利許(Barry Barish)3位學者。這是諾貝爾物理獎百年來第一次頒給直接驗證廣義相對論的學者,也是第一次有廣義相對論的理論學者獲獎。要特別提到基普.索恩,他除了是知名的廣義相對論學者之外,也是電影〈星際效應〉的科學顧問。如果有一天〈星際效應〉的場景能成真,如果有一天人類有能力穿梭遨遊於星際之間,那是因為這群人並沒有放棄小時候的夢想,也沒有放棄對重力領域的熱情。

 

為什麼科學家要持續探測重力波呢?百年來廣義相對論所預測的如時空彎曲、黑洞、時間延遲等,就像是一場又一場的科幻小說,並未受到大眾甚至是傳統學界的認同與理解。另一方面,百年來量子力學領域已製造出多位諾貝爾獎得主,然而不要說是廣義相對論了,就連愛因斯坦也不曾因發現了相對論而獲得諾貝爾獎。

 

歸根究柢除了廣義相對論本身的數學十分複雜難懂之外,其實驗也非常的困難。例如2011年的「重力探測器B」(GPB)記者會上,證實了廣義相對論中對於陀螺儀兩個效應(geodesic precession and Lens-Thirring effects)所預測的正確性,這項實驗耗時近40年,除了實驗本身極具難度之外,更困難的是經費,更可惜的是這樣的實驗並不能重複第二遍,當然也就跟諾貝爾獎無緣了。

 

宇宙深處的炫麗煙火

 

互繞的雙中子星會因為不斷輻射出重力波而逐漸損失軌道能量,因此藉由觀察互繞周期的變化,可以間接證實重力波的存在。赫爾斯和泰勒(Husle and Taylor)就是因為觀測到這樣的周期變化,而得到了1993年的諾貝爾物理獎。

 

就在2017年10月3日諾貝爾物理獎激起了一片漣漪之後,LIGO與VIRGO團隊於2017年10月16日又宣告測得雙中子星GW170817互撞時所產生的重力波,同時間還驗證了天文界長期以來的猜測,伽瑪射線爆(GRBs)是源自於中子星的互撞,也證實了重力波的速度與光速一樣,這一結果並沒有違背廣義相對論的預測。

 

在LIGO與VIRGO測得重力波的 1.7 秒後,費米伽瑪射線太空望遠鏡(Fermi Gamma-ray Space Telescope, FGST)也觀測到了雙中子星碰撞所產生的伽瑪射線。顯然地,若沒有重力波探測器的輔證,縱使太空中密布了伽瑪射線望遠鏡,也無法知道所測到的波源是什麼。

 

在雙中子星尚未融合前,這些重力波的波型就如同獨特的指紋,可幫人類驗證出波源是雙中子星互撞。沒有重力波探測器,只有光學望遠鏡仍無法驗證某些緊緻星體的碰撞過程,也不可能理解伽瑪射線爆發的來源,與解決天文學上長期對於伽瑪射線爆發成因的爭議。

 

在雙星仍在互繞階段而只產生重力波時,重力波探測器就可以觀測與定位太空中沒有光或光源微弱的部分。當LIGO與VIRGO得到波型的資料,便通知這些以光學為基礎的望遠鏡同步觀測與定位。而這樣的波型,或者說這樣獨一無二的指紋,正是以廣義相對論為基礎發展出來的。這次的雙中子星融合產生了千新星(Kilonova),並釋放出重金屬等元素,這樣的機制也是宇宙中產生重金屬的可能來源。

 

我們何其有幸在廣義相對論滿百年之際,觀看到這一場又一場精彩的宇宙深處的絢麗煙火。我們又何其有幸踩著前人的腳步尋求正確的理論,不至於迷失在眾多替代理論,以及無法以實驗證實的學說當中。

 

重力波的基本概念與發展

 

在牛頓力學中,慣性力的出現是因為觀察者處在一個加速座標系中,因此可以透過慣性力的存在與否來判斷自己是否處在慣性座標系(等速運動的座標系)。

 

然而,19世紀的哲學家兼科學家恩斯特.馬赫(Ernst Mach)是第一位深入批判這個想法的人,他認為所有座標系都是等價的,並且嘗試為慣性力尋找來源。他認為慣性力的產生是因為加速座標的觀察者和遙遠的星球之間有相對的運動,若沒有這些星球質量當參考,就不會有加速度與慣性力。因此慣性力並非假想出來的,而是真實存在的一種力。這個想法觸發了愛因斯坦去思考:慣性力和萬有引力(重力)是相同的力。這個想法就是我們現在所說的「等效原理」。

 

他從狹義相對論出發,發現慣性力是觀察者在座標轉換下產生時空彎曲的結果。因此從「等效原理」,便可以知道重力也是時空彎曲的結果。這樣故事就結束了嗎?當然還沒。

 

對任意運動的觀察者(例如等加速觀察者)所感受的慣性力,可以透過座標轉換來了解觀察者的時空是如何彎曲的。但是對物質所產生的重力,時空又是如何彎曲呢?這一點並沒有解答,因此愛因斯坦進一步尋找答案。在1915年,他解決了這個謎題,那就是著名的「愛因斯坦場方程式」。這個方程式的解可以告訴我們,時空每一個位置的彎曲狀況。

 

「黑洞」這一詞是愛因斯坦去世以後才發展出來的,因此若要強說最近LIGO探測到雙黑洞融合所輻射出的重力波是全然來自於愛因斯坦的貢獻,或許不太正確。

 

約翰.惠勒(John Wheeler)於1967年一場演講中才第一次用了黑洞這個術語,而1960年代可以說是廣義相對論的黃金時期,這時克爾(R. Kerr)解出了旋轉黑洞的精確解,邦迪(H. Bondi)與薩克斯(R. Sachs)等人發展了重力波輻射的非線性分析,天文學家也發現了脈衝星(pulsar)的存在。而在1970年代,霍金(S. Hawking)與潘若斯(Sir R. Penrose)也共同證明了廣義相對論中有奇異點,這代表黑洞是廣義相對論中無可避免的結局。

 

2017諾貝爾物理獎得主基普.索恩(Kip S. Thorne)早在1972年就提出一個鐵環猜想(hoop conjecture),指出若物質被緊緻在一個臨界的範圍內,則會形成黑洞的事件視界,然而目前尚未有嚴謹的數學證明。而由於廣義相對論是高度非線性的理論,因此質量並不守恆,代表著在類光無限遠處重力波所攜帶出的質量。LIGO分析出的雙黑洞融合前後的質量差,就是由重力波的輻射所攜帶出去的,邦迪質量流失(Bondi mass loss)所表達的正是波源質量的流失,而數值重力計算反映的則是驗證這個結論的真偽。

 

到底重力波是如何扭曲地球附近的時空?為什麼只探討地球附近呢?很簡單,因為我們只能在地球附近進行重力波的觀測。

 

我們已經知道重力波在地球附近是平面波,現在想像重力波垂直射向一個屏幕。假設你在螢幕上用黑點排出一個正圓,當重力波抵達屏幕上時,圓的形狀會改變,而改變的方式有兩種,對應到重力波的兩種不同的偏振模式。簡單地說,重力波會改變物體原本的距離。那如何測量這個變化呢?目前的地面重力波探測器aLIGO或將來的太空重力波探測器eLISA(見下文),都是利用雷射的干涉效應來觀察距離變化

 

重力波能改變多大的物體間距離呢?這跟產生重力波的波源的質量、互繞軌道與周期、以及波源和地球之間的距離有關。不過簡單來說,LIGO的精確度可以偵測到比一顆原子還要小的距離變化。

 

也許你會問,重力波會改變物體間的距離,那它會對時間有影響嗎?當然會,如果你校正好兩個一模一樣的鐘,當重力波只經過其中一個鐘時,這個鐘的時間會較慢。但是這個效應實驗上不容易執行,且無法了解重力波的偏振性,因此我們很少去探討重力波對時間的效應。

 

演化雷射干涉太空天線eLISA

 

最後要介紹人類史上最大型的太空重力波探測計畫─演化雷射干涉太空天線(Evolved Laser Interferometer Space Antenna,簡稱eLISA任務)。這個本來由美國NASA與歐洲ESA共同合作的太空計畫,由於NASA退出,目前由ESA主導。

這計畫包含3個在太空中的衛星,彼此相距約250萬公里,是全世界最大的雷射干涉儀,預計於2030年左右發射。2008年eLISA最初的提案臂長達500萬公里,在2013年臂長縮小到100萬公里,2017年通過提案臂長是250萬公里。臂長越長,探測器對長周期低頻率引力波的敏感度就越高,但其對波長短於手臂250萬公里的重力波波長的敏感度也會降低。

 

當初這個任務的設計是為了觀測宇宙中低頻的重力波,因此eLISA任務也被寄望能探測到大爆炸後早期宇宙殘留的重力波的隨機背景輻射。儘管這種重力波源還沒有證實,但驗證宇宙太初重力波(primordial gravitational wave)能夠幫助我們了解早期宇宙中的拓樸缺陷(topological defects),像是宇宙弦(cosmic string),領域牆(domain wall)是否存在。而太空中沒有地面地震等雜訊,更有利於低頻率重力波的觀測。

 

eLISA任務探測的重力波波段範圍是3×10–5赫茲至10–1赫茲。在這個波段範圍內,當前地面觀測的重力波天文台如美國的LIGO等探測器,很大程度上會受到地球上地震雜訊的影響,很難達到所需的探測靈敏度。且地面重力波探測器由於干涉儀的臂長太短,而無法達到能夠探測低頻重力波的精確度。

 

不同於地面型重力波探測器如LIGO、VIRGO、KAGRA等測量的高頻重力波,太空重力波探測計畫所鎖定的低頻重力波甚至可回溯到宇宙剛誕生初期。比宇宙微波背景輻射(CMB)探測更為強大的是可以直搗宇宙未放光之前的部分,讓我們有機會對暗黑的宇宙做更深一層的了解,且能夠驗證眾多宇宙理論的正確與否。

 

而在完整的eLISA任務上太空前,必須先檢驗整個任務所需的科技。雷射干涉太空天線先行者號(LISA Pathfinder, LPF)簡稱LISA先行者號,是一個歐洲太空總署(ESA)主導的太空探測船,是LISA任務的前置計畫,而LISA先行者號這項需要花費4億歐元的任務因為經費太高而不斷延遲,終於在2015年12月3日於法國發射升空。LISA先行者號把eLISA任務的超長臂長250萬公里縮短為38公分,目的在試驗兩個測試質量是否自由落體。

 

LISA先行者號航空器於2016年1月22日到達拉格朗日點L1附近的軌道上運行,進行有效載荷任務。科學研究階段於2016年3月8日開始,經過了16個月的研究,2016年4月ESA宣布LISA先行者號的測試結果證明eLISA任務是可行的。而在 2016年6月7日的記者會上,更宣告了LISA先行者號測試結果超乎預期,比原先預測值好了5倍以上,在航空器中心的兩個立方體在只受重力影響的情況下自由落下,不受其他外力的干擾。而LISA先行者號已於2017年6月30日停用。

 

未來展望與目標

 

偉大的科學先驅伽利略曾經說過這麼一段話:「科學的真理不應在古代聖人蒙著灰塵的書上去找,而應該在實驗中和以實驗為基礎的理論中去找。真正的哲學是寫在那本經常在我們眼前打開著的最偉大的書裡面的。這本書就是宇宙,就是自然本身,人們必須去讀它。」

 

基普.索恩的整個LIGO團隊於2016年獲得了Fundamental Physics Prize的特別獎,這些獎金將用於未來的重力波研究計畫與年輕科學家的培養上。科學的命脈若沒有年輕新血的注入,創新程度會面臨重大的斷層。科學與文化是國家社會無形的資產,也是推動社會不斷前進的滾輪,這樣的無形資產必須持續交棒給下一代,而不是只躲在自己的象牙塔裡任憑教育的價值被蝕刻崩壞。而引領我們不斷看到真理的正是宇宙、自然本身,讓我們一起尋找自己的時空,讓知識不斷地傳遞。