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音樂與科學：千年編鐘之謎

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翁志文｜臺南藝術大學中國音樂學系

在一個偶然的機會，1978年，中國大陸湖北省隨縣擂鼓墩出土了一套二千三百多年前戰國時期的曾侯乙編鐘（以下簡稱曾鐘），讓世人見識到千年以前的中華音樂文化竟已是如此雄偉與震撼。‭ ‬

由於這65口鐘，除一枚鎛鐘外，與常見圓鐘不同，有64枚的合瓦形鐘，每口鐘都有正、側兩面，可同時奏出不同音高。因此，一般認為這千年雙音鐘不但互不干擾，並可奏出和諧聲音，其出土證實了古代記載的「一鐘雙音」確實存在。

不過，兩千年後的今天，有多少曾鐘音高上的祕密已被破解了？曾鐘的生律方法又為何？

音高之謎

根據挖掘資料，由於曾鐘鐘體內側有音高調整的摩擦痕跡，因此其音高應該有一定的準確度。但因鐘體上的銘文只標示音的名稱，以及該音在各諸候國間的對應關係，所以其律制至今依舊是謎。

比如曾鐘表面上的文字，有類似鋼琴上C、C^＃、D、D^＃、E等十二個半音的名稱，以及在「甲」國是C音，在「乙」國則是D音的對照，由這張表各國音高才能互相參照並合奏。遺憾的是，沒有載明是用哪一種生律法來訂定音與音之間的頻率比。如十二平均律的鋼琴，其A音與A^＃音之間的頻率比是1.05946；當A音是442赫玆時，則A＃音應是468.28赫玆（442 × 1.05946）。

據研究，當時音樂用的生律法是三分損益律，即Do、Sol音的頻率比是3∕2。又因鐘體上音的名稱有Do音是宮，Mi是宮角的大三度關係，所以有人提出曾鐘可能是三分損益律和純律的一種結合，即複合律制，並希望透過量測曾鐘的音高以證實它的數理邏輯關係。

過去對於曾鐘已有四次的測音，分別為北京、上海、哈爾濱等地區，以及韓寶強、劉一青和趙文娟3人進行了研究。儘管量測的都是同一套曾鐘，但因使用的測音方法不同，得出的數據差距很大，又引發了數據可信度不足的論戰。

不過，質疑者本身並沒有參與曾鐘的測音，不了解其過程會發生什麼誤差因素。而某些數據在已經發生錯誤的情形下，仍與其他數據比較，導致解讀數據時衍生出許多新的問題。

此外，曾鐘原件十分珍貴，每次演奏都可能減少其壽命。在現有的4套複製編鐘中，據說製作最好的就保存在臺北市中山堂，由臺北市立國樂團負責以演代管，也舉辦過編鐘研習計畫及多場音樂會。然而複製編鐘的音高如何調整？是鋼琴的十二平均律？抑或三分損益律加純律的複合律制？還是複製編鐘的音高根本就與曾鐘音律不同？這些問題都還無解。

簡言之，在曾鐘音律不明的情形下，複製編鐘的音律應該為何，似乎就變的不重要了。不過，也有人認為，由於曾鐘音律即複合律制，因此複製編鐘應調為複合律制。至於曾鐘原件音高與複合律制不同，可能是因曾鐘調音不準所致。

由於臺北的複製編鐘，其音高、音色和音量，如基頻音量圖多是直接減弱型，而非如曾鐘原件有多種的變化。在只有表象相同的情形下，其音高上若能與原件相同，或有助於音律的研究。

解謎方法

由於曾鐘音高有太多未解之謎，為正本清源，筆者借助新的觀念和方法，除取得準確的數據外，並與多種律制比較，以求解開曾鐘生律法之謎。

在原聲部分，以1998年中國藝術研究院和湖北博物館製作，北京中國唱片公司出版的《曾侯乙編鐘》，並具歷史價值的數位錄音為測音對象。

由於曾鐘音高有一定的起伏變化，為完整記載其過程，以PULSE LabShop自動定時距的方式，把每一個音高的所有數據逐一記錄下來。透過基頻音量圖的觀察，歸納出基本型、大幅變化型、直接減弱型、直接增加型等，再訂出符合聲音的特性、位置和統計意義的取音方法，得出代表性測音數據。

透過「歐幾里得距離」把測音數據與各種律制比較，結果顯示曾鐘音律傾向十二平均律。若把5種測音數據一起比較，曾鐘依然傾向十二平均律。

十二平均律之謎

由以上研究可知，曾鐘是傾向十二平均律，但十二平均律出現在明代朱載堉的「新法密率」，曾鐘律制是否可使其再往前推八百年呢？在未獲得先秦時代生律法和理論數據的證據時，這現象有可能出現嗎？而墓中的五弦器若是調音器，又會出現什麼結果呢？

關於曾鐘傾向十二平均律，以及十二宮相旋必使它接近平均律的說法，曾見於潘建明的〈曾侯乙編鐘音律研究〉（1983）。而陳欣〈「旋宮」問題的存在及其解決途徑〉一文（2008）也提出演奏中因旋宮需要，因此有意識地進行音高調整。假設當時的定音標準雖是五弦器，但實際演奏時因十二宮相旋，當轉調次數越多，音律不斷被微調，則結果傾向十二平均律就有可能成立。

此外，今日所知求得平均律的數學方法，雖然直到1596年的朱載堉才出現；但音律有其靈活性，音樂在轉調時，自然會依聽覺需要而調整；當轉調越頻繁，則平均律就是不錯的選擇。因此儘管其理論始見於明代，但因音樂實踐的需求，曾鐘傾向平均律的情形也並非完全不可能。

復原之謎

2012年北京中國音樂學院宣布復原了曾鐘設計者的鑄造理念，這是自1984年以來，繼隨州博物館等4套編鐘後再一次的成功。

其原則雖是作舊如舊，仿殘仍殘，但力求再現原貌。強調古人以耳齊聲，因此難免有偏差。而在現代聲學設備運用下，使得復原編鐘能接近銘文所示音律，復原了曾鐘的設計理念。

由於曾鐘鐘體上的銘文沒有記載律制，也沒隱藏其中生律之意，復原編鐘的成功與否，應是個不易解之謎。千年編鐘之謎，依舊無解！

資料來源

《科學發展》2015年2月，506期，32 ~ 35頁

音樂(14) 音色(12) 科發月刊(5210)

音樂與科學：千年編鐘之謎

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