遙測大地：臥遊大地–數值航測
94/06/08
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陳于高｜
臺灣大學地質科學系
林玉儂｜
臺灣大學地質科學系
科技世代的生活，強調的是具象化、眼見為憑。電玩2D的聲光效果不夠過癮，還得3D立體化，才能讓玩家有身歷其境的快感。電影不能只有假假的攝影棚背景，求票房就一定要來個電腦特效，而如果可以進一步變為「立體電影」，那就更讓人大呼過癮了！
不只是休閒娛樂，我們每次打開電視看氣象預報，播報員後面幾乎都是一幅彩色立體的臺灣，讓你除了知道晴時多雲偶陣雨之外，還可以像搭乘飛機一般，從臺灣尾到臺灣頭瀏覽一番！其實，這個花花綠綠的臺灣模型，裡頭可是大有文章，它是來自一張張的照片，透過一種類似看立體電影的原理，讓立體的地形可以在室內重現。這種技術，稱作數值航測（digital photogrammetry）。
立體視覺與視差
去過臺中自然科學博物館的人，一定會對其立體劇場印象深刻。進到劇場裡頭，會被要求戴上一副暗灰色的紙眼鏡，用這副眼鏡看身旁景物時與一般無異，但當劇場畫面播出時，卻可以看到火車朝你直奔而來、氣球離你遠去，或是水底的游魚彷彿就浮在劇場半空中觸手可及。這種特效，就是利用人類視覺的特殊原理設計而成的。
大家或許有過這樣的經驗，若是單眼受傷，而嘗試去接球或任何移動的物品，都會較不準確且危險。為什麼會這樣呢？這是因為「立體感」的消失。
人視物時所以會有立體感或距離感，是因兩眼與物體連線間有一個微小的夾角，我們稱它為視差角。這一夾角使兩眼觀察到的物品有些微差異，而呈現空間中的遠近層次，也就是所謂的「立體視覺」或「雙眼視覺」。在這種「立體視覺」的啟發下，不但促成了諸如立體電影等休閒娛樂的出現，科學家更發明了數值航測的技術，開啟人們探索大地變化之門。
什麼是航測
航測是指利用航空載具，一般是小型飛機，載有長焦距的特殊航測用鏡頭，在規劃好任務目標後，依照特定的航線拍下一連串的照片。依目的不同，這些照片有特定的拍攝高度與快門間隔。
製圖用的照片拍攝時的飛航高度較低，航線較規律，大多是正南北或東西方向，且拍攝時間間隔短，前後兩影像的覆蓋率在60％以上，目的在取得較佳的解析度及立體像對。救災用的照片拍攝時的飛航高度則較高，拍攝間隔長，前後影像的覆蓋率較低，偶有不規則的斜向航線，目的是針對例如颱風或地震後的受災區進行大區域普查。
照片取得後，由於前後照片在飛行中不同位置所攝，有如人的雙眼自不同位置看同一物體，必然有一視差角，如果能透過如反射鏡式立體鏡等器械，便可在紙面上重現有如從空中俯瞰大地般的壯闊景象！
航測技術發展史
初期的航測技術，稱作「類比航測」。當時電腦軟、硬體都不如現在發達，航測作業完全透過光學機械操作。這種操作，以現今的眼光來看相當簡陋，它使用一種像車床大小、操作複雜的類比製圖儀，操作時須手腳並用，是種需要高度協調性的工作，要有長期的訓練與經驗才能勝任；稍後，是一個機械與電腦並存的過渡期，稱作「解析航測」，這一時期所使用的儀器是解析製圖儀，它與類比製圖儀一樣須倚賴雙手雙腳的協調，進行實際的航照測量，並結合工作站電腦做後續處理。
電腦科技發展成熟後，便跨入所謂的「數值航測」時代，掃描的影像檔甚或數位相片取代了傳統照片，成為舞臺上的主角，在大型製圖儀不斷配合電腦的發展進行改良的同時，個人電腦上的數值航測技術也演進到幾乎可與匹敵的地步。
在臺灣，最早一批有系統的航測照片（以下簡稱航照）是美軍於1940年代末到1950年代初所攝的，這批照片幾乎涵括全島，可說是臺灣最早也最完整的一批影像紀錄。稍後，此一業務於1954年由「農村復興聯合委員會」成立「森林資源及土地利用航測調查隊」接手，再逐步演進到今日的「農業委員會林務局農林航空測量所」。該所有多架航測飛機與航測相機等設備，以及專業的解析製圖儀，能製作高精度的1／5,000像片基本圖，並且同步發展數值航測的技術。
數值航測技術
航高的影響 航測幾何的第一步，便是了解航高的影響。當我們想要拍攝一幢房屋的正視影像時，可以選擇站得很近，用廣角鏡來拍攝，或是站得較遠，用一般的鏡頭來達成同一目的。不過，這兩者會得到相同的結果嗎？
底下說明兩者之間的差異在於：相機與物件的距離越短，所用鏡頭角度越廣，則由中心點向外的變形程度越高，陰影部分也較大，因此，相片中房屋面積會顯得較大；相反地，相機與物件的距離越長，所用鏡頭角度越窄，則由中心點向外的變形程度越低，陰影部分較小，因此，相片中房屋面積會顯得較小。
因此，如果相機從無限遠處來拍攝這房屋，則鏡頭角度可達到無限小，相機與物件間的所有光線可說是近乎平行，而變形近於零，是一個完全正視、無陰影影響的影像，但其面積會相對地縮小。
從這個簡單的幾何原理，可知如果想從單張航照來製作地圖，最理想的狀況是盡可能從高的地方拍攝，以得到最小的變形，這便是衛星影像製圖被廣為應用的原因。不過，受到航空照片成像方式的限制，當飛航高度越高，則「空間解析度」會變差，因此如何取捨須視任務與目標而定。
影像方位 當飛機在飛行時，由於機身傾斜或偏離航線等因素，會造成航照拍攝時並非完全平行於地平面或預定航線。在這種狀況下，影像便會在鏡頭變形外再加一層方位變化所造成的變形，這就是「外方位差」。外方位差的修正，在目前的技術中，是透過「地面控制點」來進行。
座標系統的轉換 接下來要做的是處理三個座標系統間的轉換。首先，是相機本身的二維相片座標系，這是以相片正中心點「相主點」為原點，再切割出四個象限。當相片掃描為影像後，我們需要讓影像上的座標與原本的相片座標連結，這時利用的是相片四邊上的「框標」。在影像上點明框標，並賦予其在相片上的座標，電腦便可以把這二座標系相連，而能直接計算內方位差，並進行透鏡修正。
最後，還要再修正因飛行偏斜所產生的外方位差。我們需選一些點，把影像上的座標與實際地表上的大地座標結合，這些點稱作「地面控制點」。「地面控制點」的選定很重要，多半會在屋角或路轉角等明顯不變的位置，這些點提供實際的三維空間資訊，而能讓電腦計算出影像本身是不是有偏斜，並予以校正。
空中三角測量
在臺灣，很多人應該對三角點不陌生，不論登小山或大山，都有機會在山丘上看到一個水泥基樁，上面註明是幾等三角點等字樣。不過，究竟什麼是「空中」三角點呢？
在製作大範圍地圖時，必然需要使用多張航照，甚至可能會跨過「條帶」，條帶是指沿同一航線上所拍攝的航照系列。然而，不同條帶間要如何結合在一起呢？由於前後上下航照間都會有一定程度的覆蓋，你可想像拿一個大頭針，把前後左右數張照片中相同的地物釘在一起，只要多釘幾個點，各張照片之間的連結就會相當固定了！這樣的點，我們稱作「影像連結點」，它並不提供實際地表座標，而只負責把前後照片以及不同條帶的照片相連在一起。
另外，我們還要量測幾個「地面控制點」，地面控制點提供實際的地面座標，做為影像二維相素座標與三維空間座標轉換的依據。一如地面上的三角點是實施三角測量時的基準，這兩種點位是實施航測時的重要基準，稱作空中三角點。當它們對整個模型做出良好控制之後，便可進行各種產品的產出。
數值航測的產品
前述工作，聽來簡單，做起來卻相當費時。雖然在數值航測時代，大部分工作已經由巨型測繪儀轉移到電腦上，但是在連結點與地面控制點的挑選上，一樣需要大量的經驗與時間，才能得到最佳的結果。最後所得到的產品，便是「數值地形模型」（digital terrain model, DTM）以及「正射影像」（orthoimage）。
何謂數值地形模型？我們先回想國中或高中時代，在學習地理時必然會學到的等高線。每一條等高線連接的是在空間中具有相同高度的位置，代表Z軸上的座標，而地圖圖框本身，還會有Ｘ及Ｙ座標。而數值高程模型，則是以點或網格的方式，取代傳統的等高線表達方式。地貌是由彼此相連且間隔固定的點或網格組成，每一點或網格都含有Ｘ、Ｙ、Ｚ資訊，也就是說，原本「圖形」格式的地圖圖框（X、Y）與等高線（Z），被轉化成「數值」格式的資料，如此一來，具有很多的優點。
首先是可以取代過去的紙本地圖，節省收藏空間；其次是結合地理資訊系統，可搭配地形圖、地質圖、衛星影像檔，或是各種特殊圖層進行綜合解釋；而數值格式還可直接進行各種空間分析與計算，如坡度、坡向、集水區畫分、主流長度計算等等；此外，搭配不同的商用套裝軟體，DTM的數值格式能以不同的色階、暈染、打光、透明度、垂直放大、圖層套疊、放大縮小等方式呈現，因而能針對需求以最佳的方式表現。
另外一個數值航測的產品是「正射影像」。「正射」的意思是，已把所有影像中因內方位差、外方位差與地表起伏所造成的變形大致去除，因此影像上每一點都如同由其垂直正上方向下看，或類似由無限遠處看到的影像，同時，影像上也加入了Ｘ及Ｙ方向的座標。
正射影像與DTM最大的差異，在於後者提供的是地表起伏變化的資訊，而前者是藉由影像上的顏色、組織、大小、形狀、排列與空間關係等要素，讓使用者可以清楚判斷出道路、建物、水田、林地等土地使用差異；不過，我們常合併使用正射影像與DTM。在地理資訊系統中，把正射影像套入立體顯示的DTM之上，如此結合影像資訊與高程資訊，不但可以更精確快速地判斷地貌及地物，更可以像搭乘飛機一樣進行觀察，感受「秀才不出門，能觀天下物」的樂趣！
不過，在電腦上看立體的DTM，嚴格來說只能稱作2.5D。想觀賞真正的3D影像，也就是所有地形高處向螢幕外凸出、低處向螢幕內凹進去，還得要有特殊的工具才行！
觀賞真正3D的影像，最簡單的方式便是先前提過的，用欣賞立體電影時配戴的淺灰色紙眼鏡。這副眼鏡稱作「偏光眼鏡」，它的鏡片密封有萬條平行柵狀結構的偏光薄膜，這些柵狀結構只容許光波振動方向與柵格平行的光線穿透。
在拍攝立體電影時，是使用左右兩臺不同的攝影機同步拍攝，有如人用雙眼視物時，兩眼間有一視差角。放映時，為使觀者左右眼能各自看到左右攝影機所攝影像，便使一影像以垂直方向偏振，另一以水平方向偏振，則經過偏光眼鏡過濾之後，左右兩眼便可重現拍攝當時的視差影像，而產生立體感。
偏光眼鏡應用在電腦螢幕上，首先要解決的是如何使一個正常的螢幕，產生偏振的效果。目前最常用的兩種設備，一種是在螢幕上安裝發射器，透過軟體的控制，使畫面中具視差的影像以不同偏振方式顯現，再配戴偏光眼鏡以達到立體效果；另一種則是在螢幕前方直接外加螢幕，使其持續對左右眼影像進行偏振，也同樣要配合偏光眼鏡的使用。
這兩類設備僅限於用在傳統映像管顯示器上，不能用在液晶顯示器上，因為液晶螢幕本身已使用了偏光板的原理，所以當發射器或偏振螢幕發揮作用時，顯現的影像會是多重偏振後的結果，而無法正常顯現3D立體影像。
很可惜的是，一般使用在電腦上的這些偏振器材價格都不便宜。另外一個陽春卻具類似效果的便是紅藍眼鏡，或是紅綠眼鏡。一般航測軟體都有支援在輸出立體像對時，左邊那張只保留紅光，而右邊那張保留藍與綠光，再把兩張合為一張略為模糊且帶有視差的影像，觀看時配戴紅藍（或紅綠）眼鏡，使左右眼各自只看到紅與藍（或綠）光的左右影像，便可達到在電腦上欣賞3D影像的目的。不過，由於紅藍眼鏡是擷取部分色彩進行模擬，因此透過鏡片看到的顏色會失真，使用偏光眼鏡則會保留其原始色彩。
數值航測的應用
目前在國內，數值航測除了以製作像片基本圖為其主要的應用外，在地球科學上的應用則有活動斷層調查及山崩災害監測等。就活動斷層調查而言，研究者把數值航測產出的高解析度DTM置入地理資訊系統中，藉由暈染、打光、等高線生產等方式，探索地形起伏上的異狀。這類活斷層調查常需借助立體鏡以及航照的直接觀測，目的在於透過一個直接而快速的操作，針對地形上有異狀的區域進行調查，如此便可得到對該區通盤的概念，並且縮小、鎖定野外調查的範圍。
就山崩災害監測而言，利用已具有座標的正射影像，可直接判釋出山崩、土石流的發生地、發生面積、與周圍其他災區的相關程度等。倘若能收集到多年的航空照片，還可以對該區山崩、土石流災害史進行完整的調查，以做為土地利用決策時的重要考量。此外，還可以透過DTM上的坡度、坡向、地形變化等資訊，預估山崩土石流災害的發生潛勢。由此看來，數值航測真可說是災害研究的必備工具。
衛星時代的來臨
航測技術發展至今，可說是一種相當成熟的技術，其相關的軟硬體、計算模組與應用已達巔峰狀態。換句話說，未來的發展會有一定的限度。目前在遙測發展上，正逐步朝衛星之路邁進，最近升空的福衛二號，也可以用來生產DTM，更不用說歐美多枚運行已久的商用衛星，其空間解析度甚至可達70～80公分！
衛星影像的優點，如前所述，是因為拍攝距離遠，受飛航高度、鏡頭角度造成的變形相對較小，許多影像在簡單校正下，就可以得到相當好的正射結果。在波段上，航空照片所能拍下的，只有可見光的紅綠藍三波段，而許多商用衛星都有特殊設計的感應器，有的可感應50個波段以上！因此，就影像的空間解析度與光譜解析度來說，衛星影像似乎都直追航測影像，甚至有後來居上的趨勢。這是否意味著航測在不久的將來就要被淘汰了呢？
當然，一些任務透過衛星可能會更簡單、快速地完成，但航測還是有其不可取代的優點。首先，在空間解析度上，以一張解析度1,200 dpi，也就是每像素約21微米的標準航照掃描檔，如果航高是8,000英尺，則其空間解析度可達30公分，這樣的解析度，目前衛星影像仍無法與它比擬；其次，航測較具機動性，在任務擬定後，只要天候許可，隨時都可以外出拍攝，相對而言，衛星拍攝多半需要在1～2個月前進行預約，而且可能還要擔心拍攝當天因雲量太多，導致影像品質不佳的問題。
最後，當然還是價格問題。航測成本較低，以小區域的研究為佳；衛星影像成本較高，尤其要取得衛星影像立體對更是所費不貲，但它適合研究大區域或是飛機無法抵達的區域。
因此，認清目標，慎選工具才是一個聰明的使用者。總而言之，遙感探測技術一日千里，讓我們既可以綜觀也可以細察大地的變化，對地球與環境的了解是一大神兵利器！
附錄
雙眼視差 左右眼同視一物時，「右眼—物件—左眼」間所夾的角即「視差角」。看遠處景物時視差角較小，看近處景物時則較大，由於視差角的存在，使物體看起來具有遠近的立體層次感。應用前述視差角的原理，倘若有左右分別拍攝的兩幅影像，影像彼此間有所覆蓋但不完全相同，則同時看這兩影像時，立體影像就會自然浮現。
偏光眼鏡 觀賞立體電影時，使用者須配戴偏光眼鏡，其左右兩鏡片分別對水平與垂直偏振的光線進行過濾。拍攝電影時就使用兩臺攝影機，以固定的視角差異進行拍攝，再於放映時使用兩臺不同的投影機，一臺的影像進行水平偏振處理，另一臺則處理垂直偏振，透過使用者的偏光眼鏡，便會因兩影像間有視差角而產生立體感。
