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粒子變成波–極低溫下原子的奇異行為

94/10/13 19807

韓殿君｜中正大學物理學系（演講人）

張志玲｜《科學發展》特約文字編輯（文字整理）

1995年6月，美國物理學家康乃爾（Eric A. Cornell）與魏曼（Carl E. Wieman）利用雷射冷卻技術，把銣原子降到極低溫以後達成「玻色－愛因斯坦凝聚」（Bose-Einstein Condensation）。3個月後，麻省理工學院的德國物理學家凱特勒（Wolfgang Ketterle）以鈉原子做實驗，也達成玻色－愛因斯坦凝聚。

這些實驗除了證實愛因斯坦與印度科學家玻色（Nath Bose）在1924年所預測，但無法證實的物理現象外，還完成凝聚態的基本特性研究，開啟了原子物理學的新紀元。3位科學家因此獲得2001年諾貝爾物理學獎。

傳統物理告訴我們，物質有固態、氣態、液態、電漿態等4種形態，然而玻色— 愛因斯坦凝聚態並不屬於其中一種，它是新的物質態，現在的教科書已把它列為第五態。

愛因斯坦真不愧是科學大師，能在那麼早以前就意識到第五態的存在，只可惜「把溫度降到極低溫」的技術遲未出現，使得他的假說延宕七十多年才獲證實。如此看來，在極低溫領域中似乎隱藏著龐大奧妙的物理問題等待發掘。於是，大家積極地往極低溫方向探索，果然，一個全新的物理世界正等在那兒。

從雷射冷卻到絕對零度

說到溫度，一般人比較熟悉的是攝氏溫標（℃），然而科學上使用的是克氏溫標（K），且每一個刻度與攝氏溫度都有對應的關係，例如0℃對應到的是273 K。若從人類能夠觀測到的宇宙來看，溫度的最高尺度是10⁹ K，這是星球內部的溫度。太陽內部的溫度是10⁷ K。人類日常接觸的溫度，可以從傳統煉金術的10³ K到乾冰甚至於液態氦附近的溫度，這些溫度都能在地球上出現，而且會影響人類的日常生活。

當溫度逐漸降到冰點以下，是另一個世界的開始。科學上的低溫物理學是從1908年荷蘭一所大學裡開始的。最先被人發現的是液態氧和氮，只要經過一系列壓縮—冷卻—膨脹……的程序，空氣就會液化，而且出現接近零下200℃的溫度。接著人們又獲得液態氦，這時的溫度已達10^-3 K。但是還可以再降，一旦降到雷射冷卻的起始溫度10^-6 K時，物質有可能突然轉變成第五態，這是另一個溫度極限的開始。不過溫度仍有下降空間，因為還未達到絕對零度。

我們把克氏溫標上的最低溫度稱為絕對零度（0 K），以現在的技術已可達到10^-9 K。目前積極研究的領域，是從雷射冷卻的起始溫度開始到絕對零度之間的溫度區塊。

極低溫冷卻技術

在探索極低溫領域以前，必須擁有冷卻技術。1986年，華人科學家朱棣文和他的同事研發出雷射冷卻技術與局限原子的方法，這是低溫物理學的一大突破。當他們把物質冷凍到以前無法達到的低溫後，竟觀察到許多在常溫下無法觀察到的量子現象，例如量子干涉、量子躍遷、量子測量、古典與量子世界的轉換等，這些特殊貢獻使得朱棣文獲頒1997年諾貝爾物理學獎。

至於雷射冷卻技術的原理，簡單來說，是把雷射光子打在運動方向相反的原子上，這時原子會吸收光子的動量，因為原子的運動方向與雷射光子相反，使得原子的動量慢慢變小、速度慢慢變緩。經過多次碰撞後，原子動量愈來愈小，溫度愈來愈低。康乃爾與魏曼就是利用這套技術，把銣原子降到極低溫而獲得玻色—愛因斯坦凝聚態。

凱特勒則利用蒸發冷卻技術使鈉原子降溫，主要原理是當原子團處在磁聚中時，不斷地對它們施以高頻率的電磁波，藉以改變原子內電子的自旋方向。一旦某些原子真的改變方向以後，這些變了方向的原子，會因為和其他原子的作用力方向相反而被排斥，最後離開磁聚。剩下的原子團又繼續在磁聚中碰撞，一旦達到新的熱平衡點時，溫度即下降。如此持續地施予電磁波，次熱的原子不斷地被趕走，系統內的溫度持續下降，當溫度降到10^-6 K時，這些原子團會在一瞬間轉換成玻色—愛因斯坦凝聚態。

凝聚態的出現震撼了科學界，大家恍然大悟，在製造、控制和應用玻色—愛因斯坦凝聚態的過程中，顯然仍有很多的物理訊息等待發現。到底後來又往哪些方向進行研究呢？容我先賣個關子，到後面再談。因為，必須先說明粒子、波、物質波的觀念，才能明白為何要往那些方向做研究。

極低溫原子會產生波

在物理學上，人們把一顆顆物質稱為粒子，又把自然界中的粒子分成兩大類。一是玻色子（bosons），如光子、介子、銣原子等，它們很合群，極願意和其他粒子擠在相同的一個能階上。另一類是費米子（fermions），如電子、中子、質子、鉀原子等，它們的個性正好相反，依據鮑立不相容原理，費米子極不合群，很孤僻，不願意和其他粒子同時待在一個相同的能階上。

而科學上對波的定義是，凡是有波長，而且會出現波動現象的都叫做波，例如水波。由於一潭平靜的水被石頭或其他東西擾動以後會產生漣漪，這些漣漪會再互相干擾，這個現象叫波的干涉。

人們原本以為粒子與波互不相干，但又發現一個很特別叫做光的東西。在觀看光電效應的時候，它是粒子，被稱為光子。但當光經過一個狹縫時，它會彎曲產生繞射，這不是粒子的物理現象，這時它被稱為光波。於是大家就疑惑了，到底在粒子與波中間有什麼關聯性呢？這個疑惑在20世紀初期有了答案。

就在1924年，那時量子力學才剛剛萌芽，法國的德布羅意（Prince Louis de Broglie）把眾多科學前輩的理論拿出來研究並思索著：既然有波動就有動量，那麼，有動量是不是表示有波動呢？粒子有質量、有速度，所以粒子有動量。既然有動量，就代表它有顆粒的特性。如果把粒子引伸到波的特性的話，那麼，其中的關聯性應該是動量吧。

於是，他在自己的博士論文中提出物質波假說：任何東西只要有速度、有質量，它就會對應到一個波長，至於波長長度是多少呢？這絕對和物質的質量與速度有關。這篇論文被送到愛因斯坦手中徵詢意見，愛因斯坦甚為嘉許，認為是一個革命性思維。

很快地，就在1927年，物質波假說得到了證實。戴維生（Clinton J. Davisson）在損壞的電子儀表板上見到電子干涉，使他成為全世界第一個發現電子物質波的人。機敏的他曾經一再地做相同實驗，結果證實所有電子干涉都來自電子本身。電子雖然很小而且是一顆顆粒子，不過，電子有速度也有對應波長，所以出現波的特性。

更有趣的是，1924年時愛因斯坦正在德國旅行，但他仍提出玻色—愛因斯坦凝聚態假說，可惜當時沒人注意，更沒想到它和物質波假說會扯上什麼關係。直到玻色—愛因斯坦凝聚態假說在1995年被證實，人們才發現，當年出現的兩項假說竟有如此大的關聯性：當溫度極低時，原子會凝聚在能量最低狀態，且具有波動性。但是，當中的道理又在哪兒呢？

溫度是控制波長的關鍵

從物質波理論中可知，物質的質量、速度會影響波長，如果質量不能改變，那就改變速度吧。又因為速度和溫度有關，所以可藉由調控溫度來影響速度，再讓速度影響波長。溫度在這裡扮演著控制鈕的角色，它可以把物質波波長變成比物質本身大得非常多的尺寸，只不過到那地步以後所出現的現象，已不是顆粒狀態下的現象了。

針對這個研究，愛因斯坦看的不是粒子，而是觀看統計資料。我們知道玻色子很合群，極願意和其他粒子待在相同能階上，當溫度降到一個臨界點時，所有的玻色子會在一瞬間，突然地、大量地降低到一個同樣的能量態上，它們的速度一樣、能階一樣，完全不能分辨。倘若要描述這時的情況，只能用物質波的一個確定方程式來描述，而當初愛因斯坦所描述的現象，非常巧地竟然和物質波的觀念不謀而合。

然而另一類粒子–費米子，在科學家的努力下，雖然間隔七十多年，總算傳出好消息。1999年，美國科羅拉多大學的金（Deborah Jin）利用強力磁場突破技術瓶頸，由冷卻鉀原子（費米子）而獲得凝聚態，科學上稱這種氣體是費米簡併態。2002年，美國杜克大學的湯瑪斯（John Thomas），應用全光學式系統也捕捉到費米簡併態。這兩個實驗的差別是，前者使用的方法只捕捉到自旋方向相同的氣體，後者採用的方法，理論上來說，可以捕捉到處於任何量子態的氣體。

在這兒附帶一提的是，進行極低溫研究時大都需要特別的工具或方法，例如測量溫度的方法就和一般不同。一般使用水銀溫度計、熱偶計測量溫度，而溫度上千度的煉鋼廠則使用熱影像測量，然而在極低溫時必須使用熱力學方法測量溫度。首先，使一盤原子膨脹並照相看它的大小，看它需要多長時間才能膨脹到這個大小，然後計算它的平均速度以取得溫度數據。

在桌上研究天文現象

現今科學界對於極低溫原子行為的研究，仍處在一個非常早期的發展階段。我們希望藉由冷卻方式進入另一個溫度極限，看看它們的統計行為，查看統計行為中所產生的不同物理現象。透過這些現象研究它們的物理特性，經由對物理特性的認知來了解現有物質，甚至延伸到未來，好向更高深的物理或更高深物理的前沿，繼續推衍。

到底科學上正在進行哪些研究呢？首先介紹的是，應用玻色—愛因斯坦凝聚理論協助宇宙天文的研究。現今的天文學雖能預測某些效應會在什麼時候出現，但無法控制它，科學家想做的，就是把天文現象放在桌上進行觀測、研究及控制。由於費米子變成波時，會產生簡併壓力形成簡併態，且簡併態不會繼續塌縮下去，最後形成天文學裡面的中子星或白矮星。這是從理論上來說，或許能在實驗室內模擬製造出中子星、白矮星的理由。

在2001年，美國一個團體把玻色—愛因斯坦凝聚體裡面的作用力減低，以模仿早期的超新星爆炸，因為它是玻色子團，所以科學上稱它是玻色超新星。玻色子冷雲會繼續塌縮，產生噴流，最後形成一個殘骸。我們可以根據在殘骸中興起的質量，研判它是中子星、白矮星，或人造黑洞。

人造黑洞是一個很重要的研究主題。利用光學的控制，把光打進玻色—愛因斯坦凝聚體以後，便讓光停止，一旦光在這樣一個氣體裡面停止後，基本上這就是一個人造黑洞。

另外，應用玻色—愛因斯坦凝聚理論或許可以製造出更精確的原子鐘供太空航行使用，或許可以製造精確的全球定位系統，或者發展出高解析度的干涉儀，以便更精確地測量重力場強度，甚至應用在探礦工作上。這些應用對於探索未知世界會產生無法預測的影響。

積體原子光學

若把這些理論應用到原子光學上，又是另外一個新領域。傳統上，我們用鏡片、透鏡控制光，現在人們有能力產生原子波，是不是可以倒回來，用光波控制原子呢？首先用光製造一些原子感測劑、透鏡或燈光劑，再把玻色—愛因斯坦凝聚體透過原子雷射打到鏡片上，以便用光所構成、用電子所構成的鏡片操縱原子波。

另外在積體原子光學上的應用也很有意思。研究人員不只想在玻璃盒裡產生量子物體，還想把所有的實驗縮小到一個晶片上。他們打算把原子浮在晶片上，然後控制晶片，這些晶片就是我們所知的積體電路。以前我們用積體電路傳導電子，現在想用積體電路傳導一群原子，讓量子操作儀器可以放在口袋裡，變成可攜式的。因為這種系統很小，說不定還可讓未來的量子電腦有更多新的突破。

此外，還有一些更高深的前沿研究，譬如探測一些非常微弱的力量，像是來自於真空電磁場的擾動。真空不是空無一物，在電磁場的真空裡能產生擾動，這個力量稱為開斯米爾力，它很微弱，很難探測。但當原子被冷卻到極低溫時，它的速度變得很慢，對於一個很慢很小的粒子，只要輕輕推一下，就有很大改變，因此可以利用製造出來的這些冷雲，探討在奈米尺度下的東西。任何物質小到奈米尺度時，開斯米爾力就會出現，這時候，整個物理現象就不是我們所想像的那麼單純了。

歡迎加入新物理世界

臺灣應該很適合進行極低溫方面的研究。這類研究只需要一個桌上型研究室就可以開始工作，而且，一個房間大概可以同時進行5、6項實驗。更何況這個領域相當有趣，它所探討的範圍不只是物理學的最前沿，而且在不久的將來還會有很大的應用。最妙的是，所需的實驗經費並不龐大。目前國內有3間這樣的實驗室，分別在清華大學、成功大學和中正大學的物理系。

學物理的人最希望看到的是一些新的，最好是不期而遇的新物理。從20世紀延燒到21世紀的物質波研究熱潮，把物理帶入一個新的研究領域，我們期待更多年輕同學加入，好讓我國在這方面的研究不只與世界接軌，還能在未來的幾十年內扮演著重要角色。我深信臺灣物理界絕對有這樣的能力，更相信我們可以做這樣的預期。

附錄

雷射冷卻技術是把雷射光子打在運動方向相反的原子上，這時原子會吸收光子的動量，但因原子的運動方向與雷射光子相反，使得原子的動量慢慢變小，經過多次碰撞後，原子的動量愈來愈小，溫度也愈來愈低。
玻色子很喜歡凝聚，費米子會互相排斥，當溫度繼續下降後，費米子會形成簡併壓力，無法繼續塌縮下去，最後形成天文學裡面的中子星或白矮星。

資料來源

《科學發展》2005年10月，394期，62 ~ 67頁

玻色子(2) 費米子(3) 科發月刊(5221)

粒子變成波–極低溫下原子的奇異行為

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