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觀於外而知其內 ─ 反問題

反問題主要是探討如何由可觀察到的訊息決定未知物的資訊,在實際生活中,反問題有許多的應用,例如醫學影像、石油探勘、非破壞性檢測等等。藉由數學的模型,很多這方面的問題,可以轉換成數學的研究,這個研究方向是應用及理論兼具的跨領域學科。大部份的人應該都有看過電腦斷層的圖片,也許自己也有做過類似的檢查,但你是否有想過背後的原理是什麼?數學又扮演了什麼樣關鍵的角色?目前許多醫學上的成像都須倚賴複雜的機器,研究是否有較簡單的成像方法一直是大家感興趣的研究課題,其中一個就是電流阻抗掃描。人體是個導電體,在我們的體表面加上電壓差,就產生了電流,如果我們在體表面測量該電壓差所產生的電流,我們是否可判斷人體內部的導電係數為何?如果我們有足夠人體體表面電壓及相對電流的資料做比對,我們就有一個篩檢人體器官異常的簡便方法。這個應用問題可以描述成一個簡單的偏微分方程問題,經由這個數學模型,數學家得以大展身手。大部份數學家都喜歡敘述簡單但證明困難的問題,這個電流阻抗掃描的數學問題就是一個例子。我們將藉由這個演講來看看數學家如何處理這個問題,數學的結果對實際應用又提供了什麼樣的訊息。 主講人:王振男 教授 (臺大數學系) 拍攝日期:2015/11/6
 
 
反問題主要是探討,如何由可觀察到的訊息,決定未知物的資訊。在實際生活中,反問題有許多的應用,例如醫學影像、石油探勘、非破壞性檢測等等。藉由數學的模型,很多這方面的問題,可以轉換成數學的研究,這個研究方向是應用及理論兼具的跨領域學科。

大部份的人應該都有看過電腦斷層的圖片,也許自己也有做過類似的檢查,但你是否有想過背後的原理是什麼?數學又扮演了什麼樣關鍵的角色?目前許多醫學上的成像都必須倚賴複雜的機器,研究是否有較簡單的成像方法一直是大家感興趣的研究課題,其中一個就是電流阻抗掃描。人體是個導電體,在我們的體表面加上電壓差,就產生了電流,如果我們在體表面測量該電壓差所產生的電流,我們是否可判斷人體內部的導電係數為何?如果我們有足夠人體體表面電壓及相對電流的資料做比對,我們就有一個篩檢人體器官異常的簡便方法。這個應用問題可以描述成一個簡單的偏微分方程問題,經由這個數學模型,數學家得以大展身手。大部份數學家都喜歡敘述簡單但證明困難的問題,這個電流阻抗掃描的數學問題就是一個例子。我們將藉由這個演講來看看數學家如何處理這個問題,數學的結果對實際應用又提供了什麼樣的訊息。 
 
標籤:數學(26)
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