我們將由林肯與小女孩撿石頭的故事談起，帶入其中的數學問題: 在你不能回頭、只有一次機會的情形下，要如何盡可能撿到裡面最大顆的那一顆石頭?這個問題在數學上叫秘書問題，也被稱為相親問題、止步問題、見好就收問題、蘇丹的嫁妝問題、挑剔的求婚者問題。可見世界各地不同的地方的人們，不約而同對這個問題產生興趣。我們將用互動的方式，現場實作聽眾的想法，然後模擬並用視覺化比較各種策略的成效與差異。接著引導出其中的數學解答。探討解答與數學基礎學科微積分、離散數學間的關聯。然後略為修改題目的模型，探討相關的類似問題。像是如果不一定要最大石頭，只要前三大石頭就好如何? 或者允許你反悔一次又如何?或者，你可以自由選，但

反問題主要是探討如何由可觀察到的訊息決定未知物的資訊，在實際生活中，反問題有許多的應用，例如醫學影像、石油探勘、非破壞性檢測等等。藉由數學的模型，很多這方面的問題，可以轉換成數學的研究，這個研究方向是應用及理論兼具的跨領域學科。大部份的人應該都有看過電腦斷層的圖片，也許自己也有做過類似的檢查，但你是否有想過背後的原理是什麼？數學又扮演了什麼樣關鍵的角色？目前許多醫學上的成像都須倚賴複雜的機器，研究是否有較簡單的成像方法一直是大家感興趣的研究課題，其中一個就是電流阻抗掃描。人體是個導電體，在我們的體表面加上電壓差，就產生了電流，如果我們在體表面測量該電壓差所產生的電流，我們是否可判斷人體內部的導

藉由奧斯卡獲獎電影「模仿遊戲」，二次世界大戰的密碼戰與電腦科學之父 Alan Turing的傳奇故事，得以呈現在觀眾面前。由於電腦普及與網路發達，現代資訊戰無時無刻不上演，遠比二次世界大戰期間激烈。全世界廣泛使用的先進加密標準 (AES, Advanced Encryption Standard)，將每個位元組 (byte) 視為有限體 GF(256) 的元素，加密與解密即為一連串有限體運算與矩陣乘法的操作；RSA 與橢圓曲線密碼 (ECC, Elliptic Curve Cryptosystem) 為兩大公鑰密碼系統，前者的演算法設計與安全性分析需數論知識，後者來自具備極豐富數學內涵的橢圓曲